[工學(xué)]第3章離散傅立葉變換dft的性質(zhì)_數(shù)字信號(hào)處理(編輯修改稿)
2024-11-15 00:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 果： 1 3 6 6 6 5 3 (2) 5點(diǎn)圓周卷積 結(jié)果： 7 8 9 6 (3) 6點(diǎn)圓周卷積 結(jié)果： 4 3 6 6 6 5 (4) 7點(diǎn)圓周卷積 結(jié)果： 1 3 6 6 6 5 3 (5) 8點(diǎn)圓周卷積 結(jié)果： 1 3 6 6 6 5 3 0 )()()()( 2121 nxnxnxLnx ?? 1,21 ??? NNL四、 復(fù)共軛序列的 DFT 序列的 Fourier變換的對(duì)稱性質(zhì)中提到 ： 其中： 任意序列可表示成 和 之和 : 引： 五、共軛對(duì)稱性 對(duì)稱性質(zhì)總結(jié) ? 序列 FT **( ) ( )01( ) ( )e p e po p o px n x N nnNx n x N n??? ?? ? ??? ? ? ??)()()( nxnxnx opep ??這表明長(zhǎng)為 N的有限長(zhǎng)序列可分解為兩個(gè)長(zhǎng)度相同的兩個(gè)分量 。 ( ) ( ) , 0 12 2 2e p e pN N Nx n x n n?? ? ? ? ? ?共軛對(duì)稱與共軛反對(duì)稱序列示意圖 當(dāng) N為偶數(shù) （ 例 N=8） 時(shí) ， 將定義中的 n 換成 得 2N n?共軛對(duì)稱 共軛反對(duì)稱 ( ) ( ) , 0 12 2 2o p o pN N Nx n x n n?? ? ? ? ? ? ?*1( ) [ ( ) ( ) ]2epx n x n x N n? ? ?*1( ) [ ( ) ( ) ]2opx n x n x N n? ? ?)()()( nxnxnx opep ??R e [ ( ) ]Xk? ()RXk?()epxn ?其 中 *1 [ ( ) ( ) ]2 x n x N n??()opxn? *1 [ ( ) ( ) ]2 x n x N n??[ ( ) ]epD F T x n?( ) ( )RIX k j X k?? (1) *1[ ( ) ] [ ( ) ( ) ]2opD F T x n D F T x n x N n? ? ?同 理 有 ()IjX k=jIm[X(K *1 [ ( ) ( ) ]2 X k X N k??()epXk( ) I m [ ( ) ]ij x n j x n??( ) R e [ ( ) ]rx n x n??其 中 *1 [ ( ) ( ) ]2 x n x n?*1 [ ( ) ) ]2 x n x n?[ ( ) ]rD F T x n??*1 [ ( ) ( ) ]2 X k X N k? ? ?()opXk( ) ( )e p o pX k X k??*1( ) [ ( ) ( ) ]2epx n x n x N n? ? ?*1( ) [ ( ) ( ) ]2opx n x n x N n? ? ?(2) ( ) ( ) [ ( ) ] ,3 x n N X k D F T x n?設(shè) 是 長(zhǎng) 度 為 的 ， 且（ ） 實(shí) 序 列 則**/ 2 11 / 2( 1 ) ( 1 ) , ( 2) ( 2), ,N DFT N NN N aX N X X N X?????
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