freepeople性欧美熟妇, 色戒完整版无删减158分钟hd, 无码精品国产vα在线观看DVD, 丰满少妇伦精品无码专区在线观看,艾栗栗与纹身男宾馆3p50分钟,国产AV片在线观看,黑人与美女高潮,18岁女RAPPERDISSSUBS,国产手机在机看影片

正文內(nèi)容

[工學(xué)]第1_2章線性空間與線性變換趙修改(編輯修改稿)

2024-11-15 00:18 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ( n21 ????? Y). . .( n21 ????? X=CY },...,{ 21 n???nnnn C ?? ), . . . ,(), . . . ,( 2121 ?????? 例 已知空間 R中兩組基 ( I) {Eij} ( II); { } 1. 求從基( I)到基( II)的過渡矩陣 C。 2. 求向量 在基( II)的坐標(biāo) Y。 ??????0012??????0110??????1300??????3000??????2137 線性空間 V與 Fn的同構(gòu) 坐標(biāo)關(guān)系 V Fn V的 基 {?1, ?2。 ? n} 由此建立一個(gè)一一對應(yīng)關(guān)系 ? ? ? ? V, ?X ?Fn, ?( ?) =X ?( ?1+?2) =?( ?1) +?( ?2) ?( k?) =k?( ?) 在關(guān)系 ?下,線性空間 V和 Fn同構(gòu)。 同構(gòu)的性質(zhì) 定理 :V 中向量 {?1, ?2, … ?n}線性相關(guān)?它們的坐標(biāo) {X1 , X2, … ,X n}在 Fn中線性相關(guān)。 同構(gòu)保持線性關(guān)系不變。 應(yīng)用 : 借助于空間 Fn中已經(jīng)有的結(jié)論和方法研究一般線性空間的線性關(guān)系。 167。 子空間 概述: 線性空間 V中,向量集合 V可以有集合的運(yùn)算和關(guān)系: Wi ?V, W1?W2, W1?W2, 問題: 這些關(guān)系或運(yùn)算的結(jié)果是否仍然為線性空間 ? 子空間的概念 定義: 設(shè)非空集合 W?V, W?? , 如果 W中的元素關(guān)于 V中的線性運(yùn)算為線性空間 ,則稱 W是 V的子空間 。 判別方法: Important Theorem W是子空間 ? W對 V的線性運(yùn)算封閉 。 子空間本身就是線性空間 。 子空間的判別方法可以作為判別線性空間的方法 子空間和非子空間的例子: ? V={x=(x1, x2, 0} ?R 3, ? V={x=(x1, x2, 1} ?R 3, ?矩陣 A?R m n, ?齊次線性方程組 AX=0的解集合: S={ X : AX=0} ?Rn, ?非齊次線性方程的解集合: M={ X : AX=b} ?Rn, 重要的子空間: 生成子空間 ? 設(shè)向量組 { ?1, ?2, , ? m} ?V, 由它們的一切線性組合生成的子空間: Span{?1, ?2, , ?m }=L(?1, ?2, , ?m) = { k1?1+k2?2++km?m| ki} ? 生成子空間的重要的性質(zhì): 1) 如果 ?1, ?2, , ?m線性無關(guān) , 則其為生成子空間 Span{?1, ?2, , ?m }的一組基; 2) 如果 ?1, ?2, , ?r是向量組 ?1, ?2, , ?m的最大線性無關(guān)組 , 則 ?Span{?1, ?2, , ?m } ??1, ?2, , ?r是 Span{?1, ?2, , ?m }的一組基 子空間的“交空間”與“和空間” 討論: 設(shè) W 1? V, W2 ? V, 且都是子空間 , 則W1?W2和 W1?W2是否仍然是子空間 ? 1. ( 1) 交空間 交集: W1?W2={ ?? ??W1 而且 ??W 2} ?Vn( F) W1?W2是子空間 , 被稱為 “ 交空間 ” ( 2) 和空間 和的集合: W1+ W2={ ?=X1+ X2?X1?W1, X2?W2} , W1?W2 ? W1+ W2 W1+ W2是子空間 , 被稱為 “ 和空間 ” , W1?W2不一定是子空間, W1?W2 ? W1+ W2 例 設(shè) R3中的子空間 W1=L{e1}, W2=L{e2} 求和空間 W1+ W2。 比較:集合 W1?W2和集合 W1+ W2。 如果 W1=Span{?1, ?2, … , ? m }, W2=Span{?1, ?2, … , ? k}, 則 W1+ W2=Span{?1, ?2, … , ?m, ?1, ?2, … , ? k } 3 、維數(shù)公式 子空間的包含關(guān)系 : )F(VWWWWWW n????? 212121dimW1?W2 ? dim Wi ? dimW1+ W2 ? dimVn( F)。 ?維數(shù)定理 : dimW1+ dimW2=dim( W1+ W2)+ dim( W1?W2) 證明: 4 、子空間的直和 分析 : 如果 dim( W1?W2) ?0, 則 dim( W1+ W2) ?dimW1+ dimW2 所以: dim( W1+ W2) =dimW1+ dimW2 ? dim( W1?W2) =0 ? W1?W2={0} 直和的定義 : 若 dim( W1?W2) =0 , 則和為直和 W=W 1+ W2=W1?W2, 子空間
點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容
教學(xué)課件相關(guān)推薦
文庫吧 www.dybbs8.com
備案圖片鄂ICP備17016276號-1