[工學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計ja(編輯修改稿)
2024-11-15 00:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??=? ?=1161)62(jj41311161=??=Y 的邊緣分布率為 ?==41.iijj Pp ?=? ?=41161)62(ij 11 )31(32)31(64 ?? ?=?= jj.4,3,2,1=i?,2,1=j第三章 隨機變量及其分布 例 3（續(xù)） 三、已知聯(lián)合密度函數(shù)求邊緣密度函數(shù) ? ? ),( yxfYX 的聯(lián)合密度函數(shù)為，二維連續(xù)型隨機變量? ? ? ??????= dyyxfxf X ，得第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 的邊緣密度函數(shù) 求隨機變量 X ? ? x f X ? ? { } x X P x F X ? = 由 ? ? ? ? = ， x F ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? = x du dy y u f ， ? ? ? ??????= dxyxfyf Y ，得第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 同理，由 ? ? { } y Y P y F Y ? = ? ? y F ， ? ? = ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? = y dv dx v x f ， 例 4 ? ?? ?各自的邊緣密度函數(shù)．、的聯(lián)合密度函數(shù)及，試求隨機變量上的均勻分布．服從區(qū)域，隨機變量所圍，及直線是由拋物線區(qū)域YXYXDYXxyxyD ==2y o y=x y=x2 1 D 第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 6 1 = y o y=x y=x2 1 x D 第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 例 4（續(xù)） 解： 的面積為 區(qū)域 ⑴ D ? ? = x x dy dx A 2 1 0 1 0 3 2 3 1 2 1 ? ? ? ? ? ? = x x 3 1 2 1 ? = ? ? 的聯(lián)合密度函數(shù)為 ， 所以，二維隨機變量 Y X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = D y x D y x y x f ， ， ， 0 6 y o y=x y=x2 1 x 第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 例 4（續(xù)） 的邊緣密度函數(shù)為 隨機變量 ⑵ X ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = D y x D y x y x f ， ， ， 0 6 時， 當(dāng) 1 0 x ? ? ? ? ? ?? ? ? = dy y x f x f X ， ? = x x dy 2 6 ? ? 2 6 x x ? = 所以， ? ? ? ? ? ? ? ? = . 0 , 1 0 6 2 其它 x x x x f X y o 1 yx =x yx =第三章 隨機變量及其分布 167。 2 邊緣分布 例 4（續(xù)） 的邊緣密度函數(shù)為 同理，隨機變量 Y 時， 當(dāng) 1 0 y ? ?
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