統(tǒng)計(jì)學(xué)3-電子科大(編輯修改稿)
2024-11-14 19:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 6） 4 （ 3， 7） 8 （ 3， 8） 2 （ 4， 6） 2 （ 4， 7） 4 （ 4， 8） 6 統(tǒng)計(jì)定義的缺陷在于需要大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，但有些實(shí)驗(yàn)或不可能重復(fù)進(jìn)行（如社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、政治變革等。如俄國(guó)革命、文革）或代價(jià)太昂貴等，因此就以有理智和經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對(duì)某一事件進(jìn)行的主觀判斷作為其發(fā)生的概率。 三、主觀概率的定義 分配概率的基本要求 ? 每種試驗(yàn)結(jié)果分配到的概率在 0和 1之間 ? 所有試驗(yàn)結(jié)果的概率之和必須等于 1。 P(E1)+P(E2)+…….+P(En)=1 第三節(jié) 概率的基本運(yùn)算法則 概率的加法定理 概率的乘法定理 一、概率的加法定理 若 AB=Φ,P(AB)=0,且 P(A+B)=P(A)+P(B) 一般 ， 若 A1,A2,… ,An中任取兩兩事件均互不相容 ， 則有 P(A1+A2+… +An)=P(A1)+P(A2)+… +P(An) [例 ] 100件產(chǎn)品中有 70件一等品 ， 25件二等品 ， 5件廢品 。 問(wèn)任抽 1件產(chǎn)品是 h合格品的概率是多少 ？ 解： P(A∪ B)=P(A)+P(B)=70/100+25/100= 互斥事件的加法定理 KPamp。P公司案例：十個(gè)月完工的概率是多少？ 工期超過(guò)十個(gè)月的概率是多少？ 一、概率的加法定理 如果事件 A、 B同時(shí)出現(xiàn) ， 則事件 A和事件 B稱為聯(lián)合事件 ,記為 AB。 兩個(gè)相容事件 A與 B之和的概率為： P(A∪ B)=P(A)+P(B)—P(AB) [例 ] 投資房地產(chǎn)賺錢(qián)的概率是 ， 投資電腦軟件業(yè)的成功率是 ， 同時(shí)投資的成功率是 ， 問(wèn)投資二者中至少一種賺錢(qián)的概率為多少 ？ 解： P(A∪ B)=P(A)+P(B)—P(AB)=+= 相容事件的加法定理 加法定理舉例： ? 小型裝配線工廠業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)： 50名雇員 ? 5人未及時(shí)完成工作， 6人產(chǎn)品中有次品， 2人未及時(shí)完成且出現(xiàn)次品。 ? 未按時(shí)完成任務(wù)定義為實(shí)踐 L，有次品定義為事件 D ? P(L)=5/50= P(D)=6/50= P(LD)=2/50= ? 工人被認(rèn)為低業(yè)績(jī)等級(jí)的概率為： P(L+D)=P(L)+P(D)P(LD)= 二、概率的乘法定理 在事件 A出現(xiàn)的條件下 ， 事件 B出現(xiàn)的概率 ， 或者事件 B出現(xiàn)的情況下 A出現(xiàn)的概率 。 用 P(A|B)表示 。 P(AB)是事件 A、 B同時(shí)發(fā)生的概率； P(A)和 P(B)是事件 A或 B的邊緣概率 。 相容事件的條件概率
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