方程的迭代求解(編輯修改稿)
2024-11-16 16:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 從前面的實(shí)驗(yàn)觀察中知道，使得迭代序列收斂并盡快收斂到方程 g(x)=0的某一解的條件是： ? 迭代函數(shù) x=f(x) 在解的附近的導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值盡量小。 ? 這啟發(fā)我們將迭代函數(shù)寫成如下形式： xxfxhx )1()()( ?? ????為求 h(x)的最小值，令 01)(39。)(39。 ???? ?? xfxh一般方程求根 )(39。11xf???解得：1)(39。)()(????xfxxfxxh于是得到迭代函數(shù)xxgxf ?? )()(特別地：取)(39。)(1nnnn xgxgxx ???迭代公式：牛頓迭代公式 一般方程求根 )(39。)(1nnnn xgxgxx ???迭代公式：這個(gè)迭代公式的幾何意義是什么？ 用這個(gè)迭代公式重做練習(xí)： 012)( 3 ???? xxxg線性方程組的迭代求解 一個(gè) n元線性方程組的一般形式為 : ???????????????????nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa????22112222212111212111矩陣形
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