51基本迭代方法(編輯修改稿)
2024-11-17 16:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ ） 給定初始向量 , 由 ()可以產(chǎn)生序列 ,若它有極限 , 顯然 就是 ()和 ()的解。 ( 1 ) ( )kkx B x f? ?? 。第五章線性方程組迭代解法 定義 若對任意初始向量 ，迭代公式（ ）產(chǎn)生的 序列 都有 nRx ?)0(? ?)(kx,lim *)( xx kk ???則稱迭代法（ ）是收斂的。 從（ ）出發(fā)，可以由不同的途徑得到各種不同的等價方程組 （ ），從而得到不同的迭代法（ ）。例如，設(shè) A可以分解為 ，其中 M非奇異，則由（ ）可得 NMA ??.11 bMNxMx ?? ??令 就可以得到（ ）的形式。不同的分解方式 ，可的不同的 B 和 f , 下面給出對應(yīng)不同分解方式的常用迭代 計算公式。 ,11 bMNxMB ?? ??NMA ??第五章線性方程組迭代解法 Jacobi 迭代法和 GaussSeidel迭代法 1. Jacobi 迭代法 記 ， 可以把 A 分解為 )( ijaA ?,ULDA ??? （ ） 其中 .000,000,11121,121??????????????????????????????
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