(迭代法求解微分方程數(shù)值解)海南師范大學(xué)本科畢業(yè)生開題報告(編輯修改稿)
2025-02-13 11:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ssSeidel迭代法，算出數(shù)值解。這方面的相關(guān)文獻較少，書上有些提及此方法，但大多沒有具體實現(xiàn)，有一定價值去研究此類問題。主要參考文獻：[1]徐樹方,高立,張平文. 數(shù)值線性代數(shù)(第二版)[M]. 北京大學(xué)出版社, 2013.[2]李榮華,劉播. 微分方程數(shù)值解法[M].北京: 高等教育出版社, 2009.[3][J].咸陽師范學(xué)院學(xué)報,2009,24(4):2729.四、擬研究的主要內(nèi)容、創(chuàng)新點、重難點及研究思路研究主要內(nèi)容： 對具體的微分方程如二階常微分方程、一維熱傳導(dǎo)方程進行研究分析，將其離散化后變成線性方程組，可利用五點差分格式求解，利用Jacobi和GaussSeidel迭代法，可計算出數(shù)值解。創(chuàng)新點： 用迭代法解決微分方程問題，將微分方程離散化為線性方程，然后用迭代法解出其數(shù)值解。重難點： 重難點是離散化化為線性方程形式，學(xué)會用MATLAB編程得到數(shù)值解及其圖像 研究思路： 首先通過在網(wǎng)絡(luò)上、專業(yè)資料書上查找資料，閱讀大量的文獻，找到需要解決的那個微分方程，然后運
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