疲勞與斷裂第四章應變疲勞(編輯修改稿)
2024-11-12 19:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在局部應力 s或應變 e循環(huán)下的壽命，可由承受同樣載荷歷程的光滑件預測。 P p S=P/(Wd)t s 13 1) 缺口應力集中系數(shù)和應變集中系數(shù) 已知缺口名義應力 S；名義應變 e則由應力 應變方程給出。 設缺口局部應力為 s，局部應變?yōu)?e； 若 s＜ sys, 屬彈性階段，則有： s=KtS e=Kte 若 s＞ sys, 不可用 Kt描述。 重新定義 應力集中系數(shù)： Ks=s/S； 應變集中系數(shù)： Ke=e/e 則有： s?KsS； e?Kee。 若能再補充 Ks， Ke和 Kt間一個關系，即求解 s、 e。 14 再由應力 應變關系 e=s/E+(s/K)1/n 計算局部應力 s。 圖中 C點即線性理論給出的解。 已知 S 或 e 應力應變 關系 求 S 或 e e=Kte 2) 線性理論 （平面應變） 應變集中的不變性假設 ： Ke=e/e=Kt s se e 0 曲線 C A s 缺口局部應力 應變 Se K e t e s B 應變集中的不變性 15 圖中， Neuber雙曲線與材料 se曲線的交點 D，就是 Neuber理論的解答，比線性解答保守。 3） Neuber理論 (平面應力 ) 如帶缺口薄板拉伸。 假定： KeKs=Kt2 二端同乘 eS，有： (Kee)(KsS)=(KtS)(Kte), 得到雙曲線： se=Kt2eS Neuber雙曲線 應力 應變關系 已知 S 或 e 應力 應變 關系 求 S 或 e 聯(lián)立求解 s和 e s se e 0 曲線 C A s 缺口局部應力 應變 Se K e t e s B Neuber 雙曲線 D e s 16 1) 線性理論 ： 有 : e=Kte=3 = 由應力 應變曲線： e==s/60000+(s/2021)8 可解出 : s=1138 MPa 例 已知 E=60GPa, K=2021MPa, n=。 若 缺口名義應力 S=600MPa, Kt=3，求缺口局 部應力 s 、應變 e 。 解 ：已知 S=600MPa, 由應力 應變曲線： e=S/60000+(S/2021)1/ 求得名義應變?yōu)椋? e=+? 17 可見， Neuber理論估計的 s,e大于線性理論，是偏于保守的，工程中常用。 2) Neuber理論 : 有 Neuber雙曲線 : se=Kt2eS =9 600=54 和應力 應變曲線： e=s/60000+(s/2021)8 聯(lián)立得到： s/60000?(s/2021)8?54/s 可解出： s=1245 Mpa； 且有： e=54/s= 線性理論結(jié)果： e=， s=1138 MPa 18 對于循環(huán)載荷作用的情況，第一次加載用循環(huán)應力 應變曲線；其后各次載荷反向，應力 應變響應由滯后環(huán)描述。 循環(huán)載荷下的缺口應變分析和壽命估算 問題 ：已知應力 S或應變 e的歷程 , 已知 Kt； 計算缺口局部應力 s、 e。 找出穩(wěn)態(tài)環(huán)及 ea和 sm，進而估算壽命。 無論名義 應力 S、應變 e或 缺口應力 s、應變 e，都應在材料的 應力 應變曲線上。 思路 19 1)第一次加載，已知 S1或 e1，求 e1或 S1 ； 由循環(huán)應力
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