【文章內(nèi)容簡介】 . 0 21 . 1 034 . 1 2 1 2 1 2 = + = s p s ys c c c K a K = s MPa c 即有： ) ( 1 k E a M K f p s = 討論：若不考慮屈服，有： c 13600 21 . 1 034 . 1 2 1 2 = = p s c a K = s MPa c 則： c = 21 . 1 034 . 1 250 p 不考慮屈服，將給出偏危險的預測。 23 一般地說，只要裂尖塑性區(qū)尺寸 rp與裂紋尺寸 a相比 是很小的 (a/rp=2050)，即可認為滿足小范圍屈服條 件，線彈性斷裂力學就可以得到有效的應用。 對于一些高強度材料； 對于處于平面應變狀態(tài) (厚度大 )的構件； 對于斷裂時的應力遠小于屈服應力的情況； 小范圍屈服條件通常是滿足的。 24 Plasticity correcting can extend LEFM beyond it’s normal validity limits. One must remember, however, that Irwin correction are only rough approximate of elasticplastic behavior. When nonlinear material behavior bees significant, one should discard stress intensity and adopt a crack tip parameter (such as the crack tip opening displacement, CTOD) that takes the material behavior into account. 塑性修正可將 LEFM延用至超過其原正確性限制。 但必需記住 Irwin修正只是彈塑性行為的粗略近似。 當非線性材料行為為主時，應拋棄應力強度因子 而采用如 CTOD的裂尖參數(shù)考慮材料的行為。 25 When Wells attempted to measure K1c value in a number of structural steels, he found that these materials were too tough to be characterized by LEFM. This discovery brought both good news and bad news: high toughness is obviously desirable to designers and fabricators, but Wells’ experiments indicated that existing fracture mechanics theory was not applicable to an important class of materials. Wells試圖測量結構鋼材的 K1c時，發(fā)現(xiàn)這些材料韌 性太大而不能用 LEFM描述。這一發(fā)現(xiàn)帶來的既有 好消息也有壞消息：高韌性顯然是設計及制造者所 希望的，但 Wells的試驗指出現(xiàn)有的斷裂力學理論不 能用于這類重要的材料。 26 While examining fractured test specimens, Wells notice that the crack faces had moved apart prior to fracture。 plastic deformation blunted an initially sharp crack. The degree of crack blunting increased in proportion to the toughness of material. This observation led Wells to propose the opening at the crack tip as a measure of fracture toughness. Today this parameter is known as the crack tip opening displacement. 檢查已斷的試件 ， Wells注意到斷裂前裂紋面已分開；塑性 變形使原尖銳的裂紋鈍化 。 鈍化的程度隨材料的韌性而增 加 。 這一觀察使 Wells提出用裂尖的張開作為斷裂韌性的度 量 。 此參數(shù)即現(xiàn)在的裂紋尖端張開位移 。 27 習題： 73， 74 再 見 第一次課完 請繼續(xù)第二次課 返回主目錄 28 第七章 彈塑性斷裂力學簡介 裂紋尖端的小范圍屈服 裂紋尖端張開位移 COD測試與彈塑性斷裂控制設計 返回主目錄 29 裂紋尖端張開位移 (CTOD Crack Tip Opening Displacement) 2a W s s 屈服區(qū) 則塑性區(qū)將擴展至整個截面，造成全面屈服， 小范圍屈服將不再適用。 如果作用應力 s大到使裂紋所在截面上的凈截面應力 s凈 =sW/(W2a) sys 中低強度材料 sys低 K1c高 斷裂 sc 大 裂尖 rp 大 30 2a COD x y o 顯然， COD是坐標 x的函 數(shù)，且裂紋尺寸 a越大， COD越大。 裂尖張開位移 ?(CTOD)是 在 x=a處的裂紋張開位移。 裂尖端屈服范圍大 CTOD LEFM Irwen修正不再適用 斷裂與裂紋張開尺寸相關 裂紋張開位移(COD) sc 大， rp 大， 裂紋越來 越張開。 ?可用于 建立適于大范圍屈服的彈塑性斷裂判據(jù)。 31 Dugdale設想有一虛擬裂 紋長 aeff=a+rp, 在虛擬裂紋 上、下裂紋面上加上 s=sys 的應力作用而使裂紋閉合， 然后進行準彈性分析。 平面應力條件下，在全面屈服之前 s凈 /sys1 ， Dugdale給出裂尖張開位移 ?與 s間的關系為： (710) )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s ? = 2a COD x y o 2aeff=2a+2rp CTOD sys 32 如果 s/sys1，則可將上式中 sec 項展開后略去高次項，得到： 1 2 2 2 ] 8 1 ln[ ys s s p )] 2 ln[sec( ys s ps = Dugdale解： (710) )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s ? = 2 2 2 2 2 2 8 )] 8 ( 1 ln[ ys ys s s p s s p = + = )] 2 ln[sec( ys s ps 得到： 注意到當 x1時有 ： 1 1x 1+x 1x 2 = ≈ 1+x 。 ln(1+x)≈x 33 故在小范圍屈服時，平面應力的 (710)式成為： (711) E K E a ys ys s sp s ? 2 1 2 = = 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下， K1=K1c， ?=?