疲勞與斷裂第七章彈塑性斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介(1)(存儲(chǔ)版)
【正文】 4 . 3 05 . 0 025 . 0 10 50 6 3 = = 裂紋尖端張開(kāi)位移 ?的彈性項(xiàng) ?e由 (712)式給出為： == 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 3 . 101 2 ) 1 ( = = E K ys e s ? ? 46 塑性部分 ?p由（ 714）式給出為： ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + = ? )2 26 ( )2650( 33 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = = 2) 失穩(wěn)臨界狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為： K 4765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 60 6 3 1 m MPa 5 . 121 = = 故 CTOD為： =+= p e ? ? ? + = 47 故材料的臨界 CTOD值為： =+= pc ec c ? ? ? + = 塑性項(xiàng) ?pc為： = ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r pc pc + + = ? ) 2 26 ( ) 26 50 ( 45 . 0 56 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + = 臨界裂尖張開(kāi)位移 ?之彈性項(xiàng) ?ec為： == 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 5 . 121 2 ) 1 ( = = E K ys ec s ? ? 48 CTOD與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 與控制低應(yīng)力脆斷的 K1c一樣，臨界 CTOD值 (?c)可作為控制彈塑性斷裂是否發(fā)生的材料參數(shù)。 延性斷裂的臨界情況下， CTOD值為可描述材料 延性斷裂抗力的指標(biāo) ?c，要確定 ?c，須確定 Vpc。 V ? r(Wa) O39。 在小范圍屈服情況下，線彈性斷裂判據(jù)為： K1?K1c； 也可以用裂紋尖端張開(kāi)位移 (CTOD)表達(dá)為： ???c 且 E K ys s ? ? 2 1 = c c 若屈服范圍較大， ?由 (710)給出為： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s ? = 35 COD測(cè)試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) . 裂尖張開(kāi)位移 (COD)的測(cè)試 L=4W W a P h 三點(diǎn)彎曲試件 缺口處粘貼一對(duì)刀口 安裝夾式引伸計(jì) 測(cè)量裂紋張開(kāi)位移 V 記錄PV曲線 36 將 ?分為彈性部分 ?e和塑 性部分 ?p，即 ?=?e+?p L=4W W a P h V ? 機(jī)械切口 疲勞裂紋 a 試驗(yàn)PV曲線 V是切口張開(kāi)位移 求CTOD ?？ 彈性部分 ?e可由前面由 (712)式給出，即： E K ys s ? ? 2 1 = e 37 O’為轉(zhuǎn)動(dòng)中心， O’到裂尖的距離為 r(Wa), r稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)因子。 裂尖端屈服范圍大 CTOD LEFM Irwen修正不再適用 斷裂與裂紋張開(kāi)尺寸相關(guān) 裂紋張開(kāi)位移(COD) sc 大， rp 大， 裂紋越來(lái) 越張開(kāi)。 26 While examining fractured test specimens, Wells notice that the crack faces had moved apart prior to fracture。 (設(shè) a/c=) 2) a/c=， a=5mm時(shí)的臨界斷裂應(yīng)力 sc； 解 ： 1)無(wú)限大體中半橢圓表面裂紋最深處的 K最大， 考慮小范圍屈服， 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)有： c c K Q a K 1 1 1 . 1 = = p s p s 2 2 1 2 21 . 1 c c K Q a = 32 . 1 ) 600 / 500 ( 212 . 0 ) 5 . 0 ( 47 . 1 1 2 64 . 1 2 = + = Q ； 21 故得到： mm m K Q a c c 47 . 3 00347 . 0 14 . 3 500 21 . 1 50 32 . 1 21 . 1 2 2 2 2 1 2 = = = = p s 2) 斷裂臨界狀態(tài)有： c c K Q a K 1 1 1 . 1 = = p s Q是 sc 的函數(shù)： ) 600 / ( 212 . 0 ) 1 . 0 ( 47 . 1 1 2 64 . 1 2 + = Q s c = ) 600 / ( 212 . 0 2 s c 將斷裂判據(jù)式二邊平方， 再將 Q2代入，得： c c K a 1 21 . 1 = p s 2 2 s ) / ( 212 . 0 2 s c ys [ ] 22 ) / ( 212 . 0 21 . 1 034 . 1 2 1 2 1 2 = + = s p s ys c c c K a K = s MPa c 即有： ) ( 1 k E a M K f p s = 討論：若不考慮屈服，有： c 13600 21 . 1 034 . 1 2 1 2 = = p s c a K = s MPa c 則： c = 21 . 1 034 . 1 250 p 不考慮屈服，將給出偏危險(xiǎn)的預(yù)測(cè)。 對(duì)于平面應(yīng)變情況， a?3，二者相差要小一些。 rp rp a x sy sys A B C D o H K r39。 由于曲線 CD與 BK下的面積是相等的，故只須 AC下的面積等于曲線 HB下的面積即可。 假定材料為彈性 理想塑性，屈服區(qū)內(nèi)應(yīng)力恒為 sys，應(yīng)力分布應(yīng)由實(shí)線 AB與虛線 BK表示。 因此，有必要了解裂尖的屈服及其對(duì) K的影響。1 第七章 彈塑性斷裂力學(xué)簡(jiǎn)介 裂紋尖端的小范圍屈服 裂紋尖端張開(kāi)位移 COD測(cè)試與彈塑性斷裂控制設(shè)計(jì) 返回主目錄 2 用線彈性材料物理模型，按照彈性力學(xué)方法，研究含裂紋彈性體內(nèi)的應(yīng)力分布，給出描述裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)弱的應(yīng)力強(qiáng)度因子 K，并由此建立裂紋擴(kuò)展的臨界條件 , 處理工程問(wèn)題。 4 裂紋尖端的小范圍屈服 1. 裂尖屈服區(qū) 當(dāng) r?0時(shí)， s ??，必然要發(fā)生屈服。 rp a x s y sys A B D o H K 與原線彈性解 (虛線 HK) 相比較，少了 HB部分大于 sys的應(yīng)力。 設(shè)修正后的屈服區(qū)尺寸為 R；假定線彈性解答在屈服區(qū)外仍然適用， BK平移至 CD，為滿足靜力平衡條件，修正后 ABCD曲線下的面積應(yīng)與線彈性解 HBK曲線下的面積相等。 假想裂紋尺寸由 a增大到 a+ rp, 則裂紋尖端的線彈性解恰好就是曲線 CD。 解 ：由線彈性斷裂力學(xué)給出無(wú)限寬中心裂紋板的 應(yīng)力強(qiáng)度因子為： K a p s = 1 考慮塑性修正時(shí)，由 (75)式有： ) ( 1 p r a K + = ? p s 將 (74)式給出的 rp代入上式，得到： 2 / 1 2 ]} ) ( 2 1 [ { ys a a s p s ap p s + = 1
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