金屬塑性成形原理---第七章_滑移線場理論簡介(編輯修改稿)
2024-11-12 04:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 力場理論 ? 滑移線網(wǎng)格各節(jié)點的坐標(biāo)（ x， y）可由滑移線的差分方程確定 ? 如已知 (0， 0)， (0， 1)， (1， 0)節(jié)點的坐標(biāo)，即可算出 (1， 1)節(jié)點的坐標(biāo)。依此類推，可算出塑性區(qū) OABC內(nèi)各節(jié)點的坐標(biāo)，從而可確定其滑移線場。這種計算，在計算機(jī)上實施是非常方便的。 ?tan???xy?c o t???? xy? ? ? ??????? ???? ??? 1,1,1, 21t a n nmnmnmnmnmnm xxyy ??? ? ? ??????? ????? ??? nmnmnmnmnmnm xxyy ,1,1,1, 21c o t ?? 滑移線場的速度場理論 滑移線場理論，不僅可以根據(jù)應(yīng)力邊界條件，利用滑移線的特性，可求得塑性變形區(qū)內(nèi)的應(yīng)力場，同時，還可確定塑性變形區(qū)內(nèi)的速度場，從而可確定各點的位移和應(yīng)變。 一、格林蓋爾速度方程 ???????????????xyxymyyymxxx???????????????39。39。39。39。39。39。39。39。39。39。)()(應(yīng)變速率方程為平面應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力過 P點取滑移線為坐標(biāo)系 .,39。39。39。39。???? ???????? ???? yxyx由于 是最大切應(yīng)力所在平面上的正應(yīng)力 ?? ?? 與∴ m??? ?? ??代入應(yīng)力 應(yīng)變速率方程，得 ??????????????????0,00,00039。39。????????????ddtdddtd即滑移線無線應(yīng)變增量?；凭€且有不可伸縮的特性 根據(jù)滑移線不可壓縮的性質(zhì) )(0)(0)s i n ()()c o s ()(線沿線沿?????????????????????????????????dvdvdvdvdvdvvvddvvddvvv此方程式給出了沿滑移線上速度分量的變化特性，它可確定塑性變形區(qū)內(nèi)的速度分布。 蓋林格爾速度方程 ?二、速度間斷 若塑性區(qū)與剛性區(qū)之間或塑性區(qū)內(nèi)相鄰兩區(qū)之間可能有相對滑動，即速度發(fā)生跳躍，此現(xiàn)象稱速度不連續(xù)，或稱速度間斷。 由蓋林格爾速度方程得 21221100????????vvdvdvdvdv?????由于變形體的連續(xù)性和不可 壓縮性，必須滿足法速度分 量的連續(xù) ???????? 常數(shù)????? vvvdvdv 2121三、速度矢端圖（速端圖） 在速度平面 VxVy上以坐標(biāo)原點 o為極點，將塑性流動平面內(nèi)位于同一條滑移線上各點的速度矢量按同一比例均由極點繪出，然后依次連接各速度適量的端點，形成一條曲線。 1．滑移線和速度矢端曲線之間的關(guān)系 2．幾種速度間斷線的速端圖 (1)滑移線 ab為一速度間斷直線 (圖 a) 其一側(cè)為剛性區(qū) (“”)，以速度 v作剛性平移，另一側(cè)為塑性區(qū) (“+”)。由于 ab兩側(cè)分別具有同一速度，故在速度平面上的速度矢端曲線分別歸紹為一個點，其速端圖如圖 b所示。 (2)滑移線 ab為一速度間斷曲線 這又可分兩種情況： 1)其一例為剛性區(qū) (“”)，另一例為塑性區(qū) (“+”) 2)其兩側(cè)均為塑性區(qū) (一側(cè)為“ +”區(qū)，另一側(cè)為“ ”區(qū) ) 滑移線場理論在塑性成形中的應(yīng)用舉例 應(yīng)用滑移線場理論求解剛塑性體平面應(yīng)變問題，可歸結(jié)為根據(jù)應(yīng)力邊界條件求解滑移線場及其應(yīng)力狀態(tài)，并根據(jù)速度邊界條件求出與滑移線場相匹配的速度場 一、平?jīng)_頭壓入半無限高坯料 根據(jù)應(yīng)力邊界條件，可建立滑移線場。這一問題有兩種滑移線場解：即普朗特 ()場與希爾 ()場。前者由三個等腰直角三角形的均勻場與兩個 90o的中心月形場 (簡單場 )拼聯(lián)而成的；后者由
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