金屬塑性加工技術(shù)4-金屬塑性變形力學(xué)解析方法(編輯修改稿)
2024-11-12 04:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 rRr d rRp R ZR z ?? ????? 0202 221 ????z?金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 極坐標(biāo)平面應(yīng)變問題解析 不變薄拉深 （ 極坐標(biāo)平面應(yīng) 變問題 ） 。 不變薄拉深時(shí) ， 由于板厚不變化 ， 變形區(qū)主 要是在凸緣部分 ， 發(fā)生周向 的壓縮及徑向延伸的變形 ， 因而凸緣部分的變形是一種 適用于極坐標(biāo)描述的平面應(yīng) 變問題 。 由于變形的對(duì)稱性 ， 、 均為主應(yīng)力 。 r? ??金屬塑性加工原理與技術(shù) 因此平衡微分方程為： 將塑性條件 代入上式得 然后利用邊界條件進(jìn)行拉深力的求解 。 0??? rdrd rr ????fr K?? ???CrK fr ???? ln?金屬塑性加工原理與技術(shù) 單孔模正擠壓圓棒 （ 球坐標(biāo)軸對(duì)稱問題 ） 分四個(gè)區(qū)進(jìn)行求解 。 圖 77 圓棒正擠壓受力情況 167。 球 坐標(biāo)軸對(duì)稱問題的解析 金屬塑性加工原理與技術(shù) 第 8章 滑移線理論及應(yīng)用 167。 平面應(yīng)變問題和滑移線場(chǎng) 167。 漢蓋（ Hencky）應(yīng)力方程 —— 滑 移線的沿線力學(xué)方程 167。 滑移線的幾何性質(zhì) 167。 應(yīng)力邊界條件和滑移線場(chǎng)的繪制 167。 三角形均勻場(chǎng)與簡單扇形場(chǎng)組合 問題及實(shí)例 167。 雙心扇形場(chǎng)問題及實(shí)例 金屬塑性加工原理與技術(shù) 167。 平面應(yīng)變問題和滑移線場(chǎng) （ a）塑性流動(dòng)平面（物理平面），（ b）正交曲線坐標(biāo)系的應(yīng)力特點(diǎn)，（ c）應(yīng)力莫爾圓 圖 81 平面應(yīng)變問題應(yīng)力狀態(tài)的幾何表示 金屬塑性加工原理與技術(shù) 平面應(yīng)變問題 根據(jù)平面流動(dòng)的塑性條件， （對(duì) Tresca塑性條件 ； 對(duì) Mises塑性條件 ） 于是，由圖 81c的幾何關(guān)系可知，有 式中 —— 靜水壓力 —— 定義為最大切應(yīng)力 方向 與坐標(biāo)軸 Ox的夾角。 ???? 2si nkpx????? 2s i nkpy??? 2c o skxy?k?max?2/Tk ??3/Tk ??)2/)(( yxmp ??? ?????? )(m ax k??金屬塑性加工原理與技術(shù) 平面應(yīng)變問題 對(duì)于平面塑性流動(dòng)問題，由于某一方向上的位移分量為零 （設(shè) duZ=0），故只有三個(gè)應(yīng)變分量（ 、 、 ），也稱 平面應(yīng)變問題。根據(jù)塑性流動(dòng)法則，可知 式中， 為平均應(yīng)力； p稱為靜水壓力。 根據(jù)塑性變形增量理論，平面塑性流動(dòng)問題獨(dú)立的應(yīng)力分量 也只有三個(gè)（ 、 、 ），于是平面應(yīng)變問題的最大切應(yīng)力 為： xd? yd? xyd?pmyxZ ?????? ????? 2/)(2m?x? y? xy?2231m a x ]2/)[(2/)( xyyx ?????? ?????金屬塑性加工原理與技術(shù) 對(duì)于理想剛塑材料，材料的屈服切應(yīng)力 k為常數(shù)。因此塑性變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)莫爾圓半徑（即最大切應(yīng)力 ）等于材料常數(shù) k。如圖 82所示，在 xy坐標(biāo)平面上任取一點(diǎn) P1，其 的，即 方向?yàn)? ，沿 方向上取一點(diǎn) P2，其 方向?yàn)? ，依此取點(diǎn) a2，其 線方向?yàn)? ，依次連續(xù)取下去，直至塑性變形區(qū)的邊界為止 …… ，最后獲得一條折線P1P2P3P4…… ，稱為 線。按正、負(fù)兩最大切應(yīng)力相互正交的性質(zhì)，由 P點(diǎn)沿與 的垂直方向上，即在 P點(diǎn)的 的，即 方向上取點(diǎn)，也可得到一條折線 …… ，稱為 線。 ?max??012)(??4339。Pk?繪制滑移線 金屬塑性加工原理與技術(shù) 由圖 82可知，滑移線的微分方程為： 對(duì) 線 對(duì) 線 圖 82 xy坐標(biāo)系與滑移經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ?? tgdxdy????
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