[理學(xué)]09卡方檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2024-11-10 17:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4() 14() 28 合計(jì) 16 24 40 四格表卡方檢驗(yàn)的校正 ? 在上表中最小的理論數(shù)應(yīng)該是“單純化療” “緩解”所對(duì)應(yīng)，因?yàn)樗鶎?duì)應(yīng)的行、列合計(jì)值最??； 2所對(duì)應(yīng)的理論數(shù)為 ，小于5，而且例數(shù)不小于 40，所以本題應(yīng)該作校正 ? 校正后卡方值為 （未校正時(shí)為 ），故尚不認(rèn)為兩方案緩解情況不同 三、配對(duì)設(shè)計(jì)的四格表卡方檢驗(yàn) ? 什么是配對(duì)設(shè)計(jì)？ ? 常見(jiàn)配對(duì)設(shè)計(jì)的情況是那些？ 常見(jiàn)的配對(duì)四格表資料 ? 同一批樣品用兩種不同的方法處理，處理的結(jié)果為二分類(lèi)資料 ? 觀察對(duì)象根據(jù)配對(duì)條件配成對(duì)子，同一對(duì)子中的不同個(gè)體分別接受不同的處理，處理的結(jié)果為二分類(lèi)資料 ? 研究者分別用甲、乙兩種培養(yǎng)基對(duì) 56份咽喉涂片進(jìn)行檢查，得到如下資料 ： 甲培養(yǎng)基 乙培養(yǎng)基 份數(shù) ＋ ＋ 22 ＋ — — — ＋ — 18 2 14 配對(duì)四格表資料 ? 在本例題中每份標(biāo)本被一分為二（兩份標(biāo)本實(shí)質(zhì)上是一樣的），同時(shí)接種于兩種培養(yǎng)基上；這樣細(xì)菌的生長(zhǎng)情況差別完全取決于不同的培養(yǎng)基，而與標(biāo)本的基本情況無(wú)關(guān) ? 所以本例為配對(duì)設(shè)計(jì)，目的是通過(guò)樣本資料判斷兩方法的總體陽(yáng)性概率是否有差別 配對(duì)四格表資料 ? 我們將上述表格稍作改變，得到如下四格表： ? 該四格表與前面所介紹的普通四個(gè)表有所不同；普通四格表的 “ 行 ” 為分組因素， “ 列 ” 為分組的結(jié)局，而在配對(duì)四個(gè)表中， “ 行 ” 中既包含分組因素，同時(shí)也有該因素的結(jié)局， “ 列 ” 也同樣 ，所以這種四格表稱(chēng)為配對(duì)四格表 甲法 乙法 合 計(jì) ＋ — ＋ 22 18 40 — 2 14 16 合 計(jì) 24 32 56 配對(duì)四格表資料的一般形式 ? 對(duì)含量為 n的一份隨機(jī)樣本同時(shí)按照兩個(gè)二項(xiàng)分類(lèi)屬性，進(jìn)行交叉分類(lèi)形成的四格表 屬性 A分類(lèi) 屬性 B分類(lèi) 合 計(jì) 陽(yáng) 性 陰 性 陽(yáng) 性 a c a+c 陰 性 b d b+d 合 計(jì) a+b c+d n 成組與配對(duì)四格表資料的比較 配對(duì)設(shè)計(jì) 某抗癌新藥兩種劑量的毒理實(shí)驗(yàn)結(jié)果 乙劑量 甲劑量 死亡 ( +) 生存 ( ) 合計(jì) 死亡 ( +) 6 （ a ） 12 （ b ） 18 生存 ( ) 3 （ c ） 18 （ d ） 21 合計(jì) 9 30 39 成組設(shè)計(jì) 某抗癌新藥兩種劑量的毒理實(shí)驗(yàn)結(jié)果 結(jié)果 分組 死亡 ( +) 生存 ( ) 合計(jì) 甲劑量 18 （ a ） 21 （ b ） 39 乙劑量 9 （ c ） 30 （ d ） 39 合計(jì) 27 51 78 對(duì)子號(hào) 甲劑量 乙劑量 1 死亡 死亡 2 死亡 生存 … … … 39 生存 生存 編號(hào) 劑量組 結(jié)果 1 甲 死亡 2 乙 生存 … … … 78 甲 生存 配對(duì)四格表資料卡方檢驗(yàn)原理 ? 在配對(duì)設(shè)計(jì)的四格表中，如果要了解不同的處理方案的結(jié)局是否有別（例如甲乙兩培養(yǎng)基的陽(yáng)性率是否有別）并不需要用到所有四格中的數(shù)據(jù) ? 甲培養(yǎng)基中的陽(yáng)性率為 (22+18)/56；乙培養(yǎng)基中的陽(yáng)性率為 (22+2)/56；可見(jiàn)兩者都陰性的 14份標(biāo)本對(duì)二者陽(yáng)性率的差別沒(méi)有影響，而且二者都陽(yáng)性的 22份標(biāo)本也對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響（兩種方法結(jié)果一致的對(duì)二者的率差沒(méi)有影響），導(dǎo)致兩者陽(yáng)性率的差別主要來(lái)源于培養(yǎng)結(jié)果不一致的 20份樣本(18≠2) 配對(duì)四格表資料卡方檢驗(yàn)原理 ? 假設(shè) 18≠2的主要原因是抽樣誤差導(dǎo)致，那么甲乙培養(yǎng)基的總體陽(yáng)性率就是一致的 ? 所以其假設(shè)主要針對(duì) 18與 2，即 H0為 b=c，兩種培養(yǎng)基的白喉?xiàng)U菌生長(zhǎng)的陽(yáng)性率相等 ? 如果 H0成立，則二者生長(zhǎng)情況不一致的兩個(gè)格子理論數(shù)都應(yīng)該是 (b+c)/2 ? 所以卡方檢驗(yàn)的公式變?yōu)椋? 配對(duì)四格表資料卡方檢驗(yàn)原理 ? 將數(shù)據(jù)代入上述公式中，因?yàn)?18+2小于 40，故需要校正，校正卡方值為 ? 因?yàn)?，故 P，在 a＝ H0，認(rèn)為兩培養(yǎng)基的陽(yáng)性率不同 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?2222222/ 2 / 2=/ 2 / 2 =1 1 1 4 01=cb b c c b cATT b c b cbcbcbcbcM c N e m a rbc???? ? ? ??? ? ?????? ? ? ? ? ????行 數(shù) 列 數(shù) ； 當(dāng) 時(shí) 需 要 校 正 ， 校 正 公 式 如 下 ：， 上 述 檢 驗(yàn) 也 稱(chēng) 為 檢 驗(yàn)四、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的列聯(lián)表卡方檢驗(yàn) ? 如果有超過(guò) 2組，每組的結(jié)局超過(guò) 2種分類(lèi)，就構(gòu)成了 R C列聯(lián)表；四格表是最簡(jiǎn)單的列聯(lián)表 ? 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的列聯(lián)表資料的卡方檢驗(yàn)原
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