長嶺縣太平山中學(xué)張鳳俠(編輯修改稿)
2024-11-16 09:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通過活動一的探究，學(xué)生易把四邊形分割成三角形，從而把四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有效的聯(lián)系起來，求出任意四邊形的內(nèi)角和。這個(gè)環(huán)節(jié)著重滲透分割轉(zhuǎn)化的思想方法。為探究活動二探索 n邊形的內(nèi)角和做準(zhǔn)備。 過程 2．活動二：引申思考 探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和。 ①我們選擇探究一的方法 3。來探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，甚至 n邊形的內(nèi)角和。要求學(xué)生完成以下表格（多媒體展示表格）： 多邊形的邊數(shù) 34567……n 對角線的條數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和（讓學(xué)生通過合作探究的方式完成表格，然后讓學(xué)生通過類比歸納的方法總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式。） ②歸納多邊形的內(nèi)角和公式： 由活動二總結(jié)得出 n邊形的內(nèi)角和為：（ n2） 180176。 (n≥3)。（板書） 設(shè)計(jì)這個(gè)表格，讓多邊形的邊數(shù)與多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律很容易暴露在學(xué)生的思考面前，學(xué)生易總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式為（ n2） 180176。 (n≥3)。 推導(dǎo) n邊形外角和定理 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。（互補(bǔ)） （ 2）找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系： 外角和 =n個(gè)平角－多邊形內(nèi)角和 =n 180176。 －（ n－ 2） 180176。 =360176。 （ 3）推出結(jié)論： n邊形的外角和等于 360176。 （由學(xué)生得出）。 回顧小結(jié)，驗(yàn)收成效 （ 1）、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和； （ 2）、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)； （ 3）、 n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其 n邊形的邊數(shù)。 成果 學(xué)生在課堂上積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標(biāo)是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，真正實(shí)施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位。在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價(jià)
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