【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題解決的過(guò)程展示給學(xué)生看，活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性、協(xié)作性精神，讓學(xué)生能把學(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)工具的模型求解更好地結(jié)合起來(lái)。使學(xué)生在建模的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，得到“微科研”的體驗(yàn)，從而達(dá)到學(xué)好數(shù)學(xué)、提高素質(zhì)、增長(zhǎng)才干的目的，同時(shí)也要避免趕時(shí)髦，不顧學(xué)生水平，盲目搞數(shù)學(xué)建模。 培訓(xùn)主題 概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)研討及案例分析 要 點(diǎn) 摘 錄 一、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”內(nèi)容的教育價(jià)值 有助于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界，形成正確的世界觀和方法論。 有助于發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。 有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感體驗(yàn)。 二、如何理解 “統(tǒng)計(jì)觀念 ” 三、《課標(biāo)》實(shí)驗(yàn)教材為什么強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念 ? 四、如何培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念？ 是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程。 使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的影響。 五、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”的內(nèi)容構(gòu)成 六、兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的主要特征 統(tǒng)計(jì)思想的形成。 對(duì)事件發(fā)生的可能性的認(rèn)識(shí) 。 七、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”教學(xué)的具體目標(biāo)和實(shí)施建議 八、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”教學(xué)的特色理念 九、概率實(shí)驗(yàn)的價(jià)值 十、實(shí)踐課例及評(píng)析 十一、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”內(nèi)容教學(xué)評(píng)價(jià)建議 十二、幾個(gè)概率問(wèn)題探討 我 的 感 悟 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我意識(shí)到在當(dāng)今社會(huì)里，數(shù)據(jù)是一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的 “運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷 ”的思考方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍使用的思維方式。 在我們教學(xué)的過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生： 統(tǒng)計(jì)意識(shí)，就是在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種行為，統(tǒng)計(jì)意識(shí)是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的起點(diǎn)，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的最為核 心的內(nèi)容。 統(tǒng)計(jì)技能，就是完成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的各種能力和技能。它是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)得以順利完成的保障。 在最終的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該具備對(duì)他人所提供的數(shù)據(jù)或結(jié)果的評(píng)判能力，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)的目的在于應(yīng)用。 理解確定事件和不確定事件的基本概念，能夠辨別一個(gè)事件是否是確定事件。 粗略地感知某一事件發(fā)生的可能性。在定性地知道了某一事件有時(shí)發(fā)生、有時(shí)不發(fā)生的情況下，學(xué)生自然希望知道到底這一事件發(fā)生的可能性大還是不發(fā)生的可能性大，例如轉(zhuǎn)動(dòng)如圖 1 所示的轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在紅色區(qū)域和落在藍(lán)色區(qū)域的可能性哪個(gè)大，而用如 圖 2 的轉(zhuǎn)盤呢？再如現(xiàn)在經(jīng)常聽到某人購(gòu)買某種彩票獲得巨額獎(jiǎng)金的報(bào)道，那是否購(gòu)買彩票就能獲獎(jiǎng)呢，獲得巨獎(jiǎng)的可能性有多大呢？應(yīng)該說(shuō)明的是，人人夢(mèng)想一夜暴富的心理是不健康的，也是不現(xiàn)實(shí)的，我們的學(xué)生應(yīng)對(duì)這些事件發(fā)生的可能性有個(gè)直覺的估計(jì)。 6 用數(shù)量具體刻畫具體某一事件發(fā)生的可能性。 我對(duì)初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率部分 培訓(xùn) 內(nèi)容的體會(huì) 新的課程改革在數(shù)學(xué)中有一個(gè)明顯變化是，增加了許多新內(nèi)容。其中概率與統(tǒng)計(jì)在新課程改革中，成為初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支 ,這部分 教學(xué)內(nèi)容充分體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性、典型性、綜合性、新穎性，下面 我簡(jiǎn)單談?wù)勎业囊恍┛捶ā? 統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是與數(shù)據(jù)打交道，要對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和計(jì)算，因此學(xué)生一開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)顯得不太適應(yīng)，往往滿足于會(huì)算而不愿意動(dòng)手去練習(xí)，缺乏認(rèn)真仔細(xì)、一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在計(jì)算中容易出錯(cuò)。所以學(xué)習(xí)本章時(shí)，從一開始就應(yīng)對(duì)學(xué)生提出明確和嚴(yán)格的要求，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真他仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，為了提高學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)盡可能要求學(xué)生用科學(xué)計(jì)算器處理復(fù)雜計(jì)算。 在教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，首先要考慮教材設(shè)計(jì)的層次性。這些內(nèi)容對(duì)教師和學(xué)生都顯得比較難。 “ 由于統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維有很大差異，依 賴于人的辯證思維的發(fā)展，而思維發(fā)展心理學(xué)的研究表明，辯證思維從初中二年級(jí)開始萌芽，因此統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容過(guò)早進(jìn)入與學(xué)生思維發(fā)展水平不相適應(yīng)。 ” 從義務(wù)教育階段的教科書來(lái)看，有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率部分的內(nèi)容缺乏一定的連續(xù)性，特別是在難度的把握上缺乏層次性。課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)分為 3 個(gè)學(xué)段，對(duì)“ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 而言，各學(xué)段的要求是否可以用 “ 初步體驗(yàn)、感受，體驗(yàn)、感受并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，體驗(yàn)、感受、計(jì)算并能進(jìn)行初步的推理 ” 來(lái)說(shuō)明？同時(shí)通過(guò)大量的案例來(lái)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的范圍、難度、開放度進(jìn)行例說(shuō)?？偟恼f(shuō)來(lái)，教科書中統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容 的難度現(xiàn)在要降低了。其次，教學(xué)要處理好活動(dòng)性與思辨性的關(guān)系。學(xué)習(xí)任何知識(shí)都需要經(jīng)過(guò)大腦的思辨，否則就不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的壓縮、整合、內(nèi)化，進(jìn)而納入到認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率這樣的內(nèi)容，由于很難從理論上向小學(xué)生說(shuō)清楚，只能依靠活動(dòng)讓學(xué)生充分感受、體驗(yàn)，然后抽象，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。 ” 最后，對(duì)于小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，應(yīng)該通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)來(lái)讓學(xué)生體會(huì)頻率的穩(wěn)定狀態(tài) —— 概率。教師既要安排適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，又要抓住活動(dòng)的本質(zhì)。沒有了活動(dòng)，就沒有了載體，學(xué)生的學(xué)習(xí)就容易遇到障礙；不理解活動(dòng)的本質(zhì)，不理解活動(dòng) 背后的理論支撐，就容易失去活動(dòng)的方向。這是統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)應(yīng)特別注意的問(wèn)題。 信息社會(huì)中人們處處都面臨著受隨機(jī)影響的大量信息和數(shù)據(jù)，常常需要在不確定的情景中，根據(jù)大量無(wú)組織的數(shù)據(jù)作出合理的決策。概率與統(tǒng)計(jì)正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及對(duì)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫，來(lái)為人們更好地制定決策，提供依據(jù)和建議。因此，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)內(nèi)容應(yīng)是一個(gè)公民必備的知識(shí)，是構(gòu)成學(xué)生素質(zhì)的重要組成部分。通過(guò)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，可以縮短學(xué)生與現(xiàn)實(shí)社會(huì)之間的距離，使他們能用統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)觀念等來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題， 還有利于學(xué)生建立自信心，提高學(xué)生靈活處理問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神。 這部分的教學(xué)應(yīng)著重于對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探索，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)與概率的廣泛應(yīng)用以及對(duì)制定決策的重要作用．應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)提供豐富的、反映統(tǒng)計(jì)與概率思想方法的探索素材，可以從教材、報(bào)刊雜志、參考資料等許多方面尋找素材，也可以自己設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)或從學(xué)生的實(shí)踐中引出統(tǒng)計(jì)活動(dòng)． 在教學(xué)習(xí)過(guò)程中，我提出以下建議： 在教學(xué)中，我們教師就必須改變過(guò)去那種，只注重學(xué)習(xí)結(jié)果，輕視學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)方式，而應(yīng)將評(píng)價(jià)的重心放在學(xué)生 學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等方面。注重學(xué)生在具體活動(dòng)中的投入程度（教師注重觀察） —— 能否積極、主動(dòng)的從事探索活動(dòng)；在 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 教學(xué)中，使學(xué)生主動(dòng)收集身邊材料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，應(yīng)用圖表來(lái)表示數(shù)據(jù)。 看學(xué)生的活動(dòng)水平 —— 能否通過(guò)思考，探索出有相關(guān)的信息，能否有條理的將在活動(dòng)中探索出的信息表達(dá)出來(lái)，嘗試從不同的角度去思考問(wèn)題，同時(shí)在活動(dòng)中能否有自己的見解，能否在處理問(wèn)題的過(guò)程中提出新的問(wèn)題。 學(xué)會(huì)與他人交流是未來(lái)社會(huì)每個(gè)公民都必須掌握的基本技能，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，從事各項(xiàng)工作都必須有合作 精神，都需要善于與人交流，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生是否學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)與他人交流，是我們新一輪課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)。因此教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，能否主動(dòng)與同學(xué)交流自己的看法，聽取他們的見解。應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)滴做起 —— 交流各自對(duì)問(wèn)題的見解，交流解決問(wèn)題的思路方法與策略，交流獲得的結(jié)果等。在 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 教學(xué)中使學(xué)生通過(guò)小組合