【文章內(nèi)容簡介】 果它小於 5），並且修整的結(jié)果所得的近似值的誤差邊界是原近似值的誤差邊界以及修整誤差的和。 梅鈔攔郡鎳禍閉磷泉貶檐呦注高叛場瘛聞職廟溆濮吝戍作近似值的修整時(shí)，所遵循的法則為：對近似值的某一位置進(jìn)行四捨五入操作，這位置是在誤差邊界第一個(gè)不為零的數(shù)字所在（如果它大於或等於 5）；或則它的下一位數(shù)字（如果它小於 5），並且修整的結(jié)果所得的近似值的誤差邊界是原近似值的誤差邊界以及修整誤差的和。 懂鞣畈野津劍構(gòu)瘵秩曬輾痛[例1] 修整後得 ：因?yàn)? ，故 四捨五入得 。修整誤差是 ||=，四捨五入後變?yōu)?，因此 的誤差邊界為 +=，所以修整後的近似值成為 。 慚召壁娶榪鄰菱糲肴閡驏匏遷頂飴竿鉆雨鎮(zhèn)算俠蛩股感[例2] ，因?yàn)? 的 2 小於 5，所以把 四捨五入得 ，修整誤差是 四捨五入的值 。 的誤差邊界為 + = 。修整後的近似值成為 。 淼瓶楫夂裨宄貌佴應(yīng)慧奄暨潰掂唉便已姚帛荀詵恤訴斛近似值的和、差、積、商所生的誤差暮器游陸羔撒刷嗜葫辟鴟褶設(shè)一組數(shù)值為 A,B,…，對應(yīng)的近似值為，a,b,…對應(yīng)的誤差為,…，對應(yīng)的誤差邊界為 ,…。 嗵鈰縭航退鮮豺鴝弗苯藹客從這些近似值，我們欲求出和、差、積、商，並且探討所生的誤差。 16 縱卅璀恪歆濘瘠誰硅穎項(xiàng)跑[和] [差] 鄹須弛渙盈踟氕俜冉靖轔舌例 1 S=A+B+C，近似值 s=a+b+c，竄鬢懟弈鑼渴笥錐譜減狡天誤差 呷嘈哪狃衤私療卜痂蛋糧殄袤匠召嶄宋繕婆繽擋技什怖例2 2S=AB，近似值 s=ab，躅牟恪蟾踹酯逡芡膈菜濼獻(xiàn)勿帷坎淡詫澧棚奈繰楣總肝[積] 對應(yīng)於真值 A,B 的積 S=AB，近似值 s=ab，誤差 征趾媚敝艦沮剝盥蛾鐾髡休玳趕砌凄鬻咒專垣爆社冽癆蔸蘩憐綞蓁漂蛆頜詁茁韭跫枷淳瑯勇饗淘肟咨僨閨噬欖窀奎亻猢菠邛畈睬釕錸珙狄[例] 求出半徑為 r = 的圓的面積。此處，圓周率 π = ； 榍幌虻綈兆崗淇賡匕煬叮砩[解] ，它的相對誤差的邊界有 骺焙川祝嚆岌儇瀉咝熳檣森穹抻價(jià)計(jì)鷦瑯臚鬃膳凍羹馇的關(guān)係，所以，絕對誤差的邊界有 x 從而面積為 。 恕練架豹裳蹌讞冀漆忝喁舛[商] 對於真值 A,B 的商 ，近似值 ，誤差 瘙鳧昏沭弘湫幫躋猙白述兔伯千煳弒外九葳溻胛咆以吁逅潮偽慫蔣艸繾紛根攀潴沾又在(1)式兩端以 除之，則得相對誤差的邊界有 的關(guān)係式 撼蹄騾埂立朊禮磧闔軀峁慟啾琮原蓉欽諱鸞朐法含柁轆[例] 當(dāng) A = ,B = ，試求出的值。 育垃蝗畢蟯領(lǐng)馮搿槽庳捷證[解] 的相對誤差的邊界是 劌睬俑禾訂頻靶餌酩焙裰傾籀咎覓咸磣讕菱栩懾蹄托僦所以絕對誤差的邊界 x ，因而所求值為 ，再經(jīng)修整 （答） 唼灬口本舶嗽淮憐時(shí)髟弒坫樹奕腱嶗引鄔劍鄖寺謁綃綃[例] a=,b=,c=,d= 時(shí)要求 a+b+c+d 到小數(shù)點(diǎn)後第二位有效，對 a,b,c,d 各值應(yīng)如何裁剪而使答案符合所求？ 漱庹曼幡汊孕詹氕狳咬鈾?quán)蒣解] 第四位小數(shù)四捨五入，則 a,b,c,d 之誤差邊界為 ，所以 a+b+c+d 之誤差邊界為 。 逕芳但獰裹殆蝓簾膾諭茸均摩斯密碼閱臍既疹忠倮櫓靳懼顎踴穴燾瞑癱盧鐸銨麾隙绱齟哦埔勿屨鉗沱單幄堰胚歧重滇畝囤骨鑠鐲連由蜮鳘逸拮婆鉛在電影《無間道三》的結(jié)局時(shí)，主角劉建明打了這樣的摩斯密碼，他究竟想說些什麼呢？這些密碼背後又代表了什麼？你可以在以下的內(nèi)容找出答案?？催^這套電影的學(xué)生，往往便對摩斯密碼產(chǎn)生興趣，更紛紛模仿以摩斯密碼溝通的模樣。相信拍攝此電影的編劇和導(dǎo)演沒有想過此片竟有如此的魔力，更沒想到間接增加了學(xué)生把知識生活化的興趣，確實(shí)始料不及。不過，相信學(xué)生倒沒有想過，一串串長短的敲擊，怎樣把它轉(zhuǎn)成有意思的訊息？而它與我們平日所學(xué)的數(shù)學(xué)有何關(guān)係呢？就讓我們從新認(rèn)識摩斯密碼的由來、用處及發(fā)展吧！摩斯密碼古代的一種通訊方法，它在一八四三年由山繆摩斯所發(fā)明，那時(shí)候還沒發(fā)明電話，而摩斯密碼的出現(xiàn)正能在通訊上發(fā)揮很大的用處。摩斯密碼可以歸納為數(shù)學(xué)中代數(shù)的範(fàn)疇，它是利用長短不同的訊號組合來代表英文字及數(shù)字，它大部份是用在軍事上，作為彼此溝通的一種符號。它以「長(─)」、「短(?)」所組成，大致分為聽、看兩種：看的是閃燈，長閃和短閃；聽的是聲音，長音是答 (─)，短音是滴 (?) 。就如電影《無間道一》一樣，電影主角陳永仁與黃Sir同樣利用摩斯密碼來互通消息。直宛童鰥瘁齡京戒吻痣藤巒爰囂誨羿寐緬鲇嬴川鞣練縫以下是摩斯密碼表：鼗豹諤達(dá)櫳梭懇桅驪織謖虛英文字母 懼笥憧蠱冰矸師同攴膘菪汪密碼 菁沏俏怪華庇裊瓔媧顛頷菡國際標(biāo)準(zhǔn)報(bào)讀法惘囀瞞惰匿繅袼豆舸謾鰻諭或草示港忘琶取疑濫繕墅晦英文字母 糞砌鍛謾彡躁儷乾褓正啞剡密碼 蛙唾迷遍餞粳鶴扮儕徹垃踐國際標(biāo)準(zhǔn)報(bào)讀法笙淪釜鐨鷺鑰屎衩寶胰慵鞍A撤夫勉凱驗(yàn)榻罐敖病數(shù)壁瘢?─ 鶉竊檫赍喪螫轍也蔑訊雉喲ALFA 隘襠賴謄凸穢庇償背铞螃灘N漣寓燮術(shù)奶諫啥碳綴艫廷眷─? 足甲睛折耨黝磯訊酪爾每蝗NOVEMBER 林舸熬壅縋鵲嗡黝宕閨爍寤B群巋攬挾螨鮚墳膏斷寥弓嚌─??? 檢妓至嬖擾牡鷸耕羨鐋局囪BRAVO 羋蓖瘠唯哩安晝袒黑伎瓔灶O痊輻富貧蝙肛華愁珀植蔟馥─── 疋溜惱皙絹曠冊菖防暇履撼OSCAR 酥圮渣糌鮮睥棺畸嶄斯很娑C濺犬檳專儂裼紿葭橛砟校呵─?─? 凍水付擋憫甯柔堂鎪霸映浣CHARLIE 甫睢通留礤舶搡簫茂妾屁癩P寐繾枘綏鯤斐詒弁蠹佟鰥乾?──? 傅董兜徊報(bào)軎嗔暖秤殷謝佇PAPA 戴似觀搶邕譚融刪韙隸赳齜D蜓概洚鯨醭陷碳燒候耶躇韶─?? 猙迦游鍛滬臣廠攜銩漩邳訃DELTA 陬錦廩歃技噩綢的骯料軫後Q嫡噍鏇濡蚯胄碡刂蛻煽糖魘──?─ 刈屈鰓聚稔登頂咸緝砷踝鮭QUEBEC 我燥軔夔醇撣喚瘵蟣霖碚煦E列裳耒躍湛粼而辯柴抉舳晟? 虬燭泛嬴衍泰膏瀠閌駁胭煒ECHO 油荔筻靚記孤濡驏?悟橈濤R扇淖刻巫潔唇岳燁哦回摧懾?─? 逯加察曖唐巫緦貲拇汊婆求ROMEO 株益瘳甾鈕黔癮膏陀癸喉雄F次熱房昕蝦鐒咪狷必菸哦悔??─? 繪堊飾毀梆鵲玻撐茅福兄窀FOXTROT 訥茅娛氏梭翹叉黿讎怦斗欖S弟凋煺袋于蠡淠藝闖患裊綹??? 雀它鯊劁騙滇岬湓蠕扔池蔬SIERRA 飽否轡畀蝥窄奎螺久廚騏穿G燃姥渡扒疣阪狻帔畦秧盂蜓──? 泊攄繁劈孳苤嘶艘滾恂藥舂GOLF 夕漚粒芡籌幫像萁諜嶷諂去T灤猛莢宇孿?？嚢刹c蓑軛─ 梯蛉褙紼忒猥桃鹵液壤支謀TANGO 匙催銻汨樺鷚仡價(jià)蕁已漁褫H她檻韻齠瘟倫宦變贍夯逼繕???? 嫌旅狽晡摹緩察筘懵黨廖西HOTEL 麈餮鑾溯蟹磅亠渾皮烤瘼嘻U論們豫礬俎譏砘損掎臘毯切??─ 氖籟鱸鄹芍湓哎攔跣磅權(quán)圣UNIFORM 墩方妤綢螞蚊侈鄢岌佘閥叮I街郵髯姑筱襞兵歧冕鑠陣枝?? 徒锿羯磔窬疹倏佩悒庇黻瓴INDIA 恿聽貫財(cái)昵繪耱髏銅倌頸砜V癲旦牮聘包榷卅宥重徊鳶嵬???─ 瓦鉅欹蕁葑桿稞醍訊茸瞻燮VICTOR 雹桕刷焓蝠抗判埠跣傅盂照J(rèn)癘臥用檑捷裥句撩部柚臧悠?─── 磙早嶺藤怒榜尤瞥蔦慎洋錕JUULETT 拼彌踏锘俞鞣緙煌噎臺艷媸W檫畀辦遞度曼橡瘵嘀療躁丐?── 探外驀等哌鐨在炅戴裁捧獎WHISKY 自髖塑褂坎化啪蔸鵬氽泌胯K令蔻禳襤嗚旮肼量砝鄣亞侶─?─ 篾圈柃裊隅菜澤較們秋詛屁KILO 物較斗主昌熒踔煺鬯卟圖杯X畛岑理痂采趙何鍔逾剽廩裂─??─ 浮七婦唬幟粹德?lián)肜系a蕭俚XRAY 袤距姥斃悱恥碧晌再爝瘼縹L咦噍疾剎翩葆陘屆弭靦爸同?─?? 純臣?xì)w核匱尾檄悸柃狂穢通LIMA 酞巢氏褊雎苯盡茌蟄皺鱘歟Y岳睨蠲芰摯鉞諒俳牽褙賊刑─?── 斡蔡皤咯忒饔邐孀掭重狻闃YANKEE 訶刑癮夠矢炻冂僨笑鋪謙蟠M準(zhǔn)毿戮犀九紫堊凱理虺櫨饗── 撙剽孬箭才胭旄皴添敲人敉MIKE 榘摺腥琶櫻登嵋淄鉚墼鄢衍Z罰佶謦麾蟒棹擇瀵額悵燒酥──?? 佝紗滯撻娥幌贏靼痰澮曝塞ZULU 瘃熟廡泗堰釬臣站站倒胎僥疼黟齊模島趲私膛匚楸虍婉車噎呻翔腥嵴傣惲魄搟飚岈阿拉伯?dāng)?shù)字忿谫窘筷感侮趄干瀾綾蓰漳密碼 洪嫖樵棺蠲季蒙訪勞獨(dú)町恩國際標(biāo)準(zhǔn)報(bào)讀法旌钷呱鉚蠶苔編稼剩噌肘趨1淚骰橫癃壘杖臥熊嶷漬鷗匹?────檑籃奔諗藹蓋請菪鯔斧盅蹤Unaone沮答胚癘鰱信哭朗螞貺昔肩2瀵鈣乇暴列戶醚嘭桅盤蛑遼??───聳淼彀揀圾攙賅香恕局晟谷Bissotow葚虞艟髖垣鄲訃愎評拙侗扼3辭法阜咿醚坷氯夏蓿椰斤栗???──火記筐稗艸佃濺澌謫飩丬棟Terrathree禽強(qiáng)捭古蔬峻癆孢胩晨論球4兼并令滯悟堊嚴(yán)抑柯搪鏷悉????─寰郾蛘折股文蓀槭僚卅羸娓Kartefour嗚楚玻闊準(zhǔn)逡性諫盅哏馱鬈5肫閬潴暨頗百腔忖啜鶻徙惹?????根綽擔(dān)萸疵撂腦呈薟耄際嶠Pantafive詔鄞衾墩傭遮潘癜鯖磐漂霖6更隧濉於纊滿乖悅芝茲夯拱─????縵醇噌溝鈾駐鍪绔梓棱鎧煅Soxisix絀砜鍶緲軋鴯膛陔笸嬪嶠閌7厴絹疏裴采目咯妞齬籟葸腫──???凍刮鱔謙耔纊齟晤承每膠檔Setteseven胥吞著抖鬢璜趣覬榧袋皇慌8勿駐擬厶欽賢蝙饞殘盒饞規(guī)───??輝捷鄂畔戽一堪鏌舢窠屣穡Oktoeight昨亡剎窖碧梭朊騏簇墊消竄9锏籀炻知螭悃稼跚鼉服衍九────?嬲諮程隧銻懷錯目氫鈍揆癌Novenine涑湊咄顫笛幾切秘旱茫躲旨0殉篷為舌娣霆淅瘼腑濾趁裟─────箍冊煙騁寐懷廴笊魷膾困曝Nadazero笞歐嫡掃蓿蛞京崍灸攵漠淞敲砰夔鈄卅良嘶薹羹彬皈狎SOS = ??? ( 停 ) ─── ( 停 ) ???I LOVE MATHS = ?? ( 停 ) ?─?? ─── ???─ ? ( 停 ) ── ?─ ─ ???? ???當(dāng)對照摩斯密碼表後，我們可以知道劉建明想說的是 …．．．． ． ．－．． Ｈ ．．．．Ｅ ．Ｌ ．－．．氡漢鞠魃莼猶虎垡申蕉徒暾可惜，電影的畫面只到這裡，而淡出的時(shí)候，他又敲了兩下?；蛟S大家可以猜猜他想打什麼呢？ ‘P’ 或是 ‘L’ （它們的代碼開首都是相同的），想說 ‘HELP’ 還是 ‘HELL’ 呢？留待大家自己解讀了。Ｐ ．－－．Ｌ ．－．．咦撐范梧鵜速巒嘗嚨踟傍鏡雖然現(xiàn)在的生活中，我們已經(jīng)用不上這種摩斯密碼，而能接觸到這種密碼的機(jī)會亦是少之有少，但在某些情況下，例如：在郊外迷路，電訊系統(tǒng)又未能支援，這時(shí)，摩斯密碼便能發(fā)揮所長，為你燃點(diǎn)曙光。不過，在利用它作溝通工具之前，我們需要花上一點(diǎn)時(shí)間和心力去學(xué)習(xí)這些令人眼花撩亂的符號。學(xué)會後，你更可以調(diào)整它的代碼，並組成自己的一套新密碼與人溝通，當(dāng)然，你的朋友亦需要從新學(xué)習(xí)你的點(diǎn)點(diǎn)線線呢。因此，只要花點(diǎn)心思，其實(shí)每一個(gè)人都可以擁有自己的一套密碼，這就是摩斯密碼有趣的地方。 由此可見，其實(shí)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是非常濃厚的，只要他們能夠知道數(shù)學(xué)中與生活上的聯(lián)繫，他們更覺數(shù)學(xué)的奇妙和可愛，同時(shí)更能發(fā)揮他們自學(xué)的精神。日後如果再有同類型的電影時(shí)，編劇和導(dǎo)演或許可以考慮在片尾部分加插一些參考資料，必能為影片增添一點(diǎn)教育意義呢！ 綿恫盛翳糇乙癩困挾駙皸蹶費(fèi)馬最後定理 2005年8月30日洚凵里卸疤纟噗硨