【文章內(nèi)容簡介】 公債 合約規(guī)格 USD100,000 報價方式 百分比報價並採 32分位數(shù) 最小跳動值 1/32 合約月份 12月 最後交易日 交割月份最後一個營業(yè)日開始計算的倒數(shù)第 8個營業(yè)日 最後交割日 交割月份最後一個營業(yè)日 可交割公債 到期期間不得少於 15年的美國長期公債，若具有可贖回之性質(zhì)則需為 15年內(nèi)不得贖回 37 美國中長天期公債期貨合約 (TBond Futures) (續(xù) ) ? 轉(zhuǎn)換因子 (Conversion Factor)：用來調(diào)整不同票面利率和到期日之可供交割的長期公債，使賣方不論以那一種公債交割，其所得交割價金對買賣雙方皆不佔便宜。 ? 舉例 ： CBOT之轉(zhuǎn)換因子指的是，每一元的面額在 6%的折現(xiàn)率之下，其價格為多少。 38 【 例 78】 ? 假設(shè)某一張合格可供交割的長期公債，其票面利率為 10%、到期期限為 20年又 2個月，那麼這一張公債的轉(zhuǎn)換因子為多少？ 【 解 】 CBOT對於公債到期期限的計算採用「二捨三入」的方式，使其等於 3個月的尾數(shù)期間。故本例中該公債之到期期限為 20年又 2個月，則以 20年計算，共 40期。 ? ? ? ? 140401????? ??ii轉(zhuǎn)換因子39 【 例 79】 ? 假設(shè)某一張合格可供交割的長期公債，其票面利率為 8%、到期期限為 18年又 4個月，那麼這一張公債的轉(zhuǎn)換因子為多少？ 【 解 】 本例中到期期限為 18年又 4個月，在「二捨三入」下，共 36期又 3個月。 ? ? ? ?%4 4 8 )2(2 5 8 1)1(36361??????? ??個月之利率子第一個付息日的轉(zhuǎn)換因ii40 【 例 79】 (續(xù) ) 2 1 9 3 9 )5()4(2 3 9 0 1 4 4 8 2 5 8 )3(??????該張公債之轉(zhuǎn)換因子應(yīng)計利息個月期間每一元面額之轉(zhuǎn)換因子之折現(xiàn)值41 美國中長天期公債期貨合約 (TBond Futures) (續(xù) ) ? 長期公債期貨合約的買方在交割時，其所必須支付給賣方的金額為： 長期公債期貨合約價款 = 期貨合約之結(jié)算價格 轉(zhuǎn)換因子 + AI AI：交割公債之應(yīng)計利息 (713) 42 【 例 710】 ? 假設(shè)在 2020年 1月 13日，某個 1月份長期公債期貨合約的賣方?jīng)Q定交付票面利率為 10%、到期期限為 20年又 2個月的公債，且該期貨合約的結(jié)算價格為 9816，則買方每一口期貨合約交割時應(yīng)支付多少金額給賣方？ 【 解 】 ? 根據(jù) 【 例 78】 計算得知賣方所選擇交割公債的轉(zhuǎn)換因子為。結(jié)算價格為 9816，代表面額 $10萬的 %。 ? 應(yīng)計利息 = $100,000 10% 4/12 = $3, ? 一口長期公債期貨合約 = $100,000 10% 4/12 + $3, = $101, 43 美國長天期公債期貨合約 最便宜交割債券 ? 最便宜交割債券 (The Cheapest to Delivery Bonds) 美 國長天期公債期貨合約到期時，賣方可以選擇對他最有利 (成本最低或收益最高 )的公債來交割，其所選擇出成本最低的債券稱之。 44 美國長天期公債期貨合約 最便宜交割債券 (續(xù) ) ? 交割時賣方的淨(jìng)成本 = 交割債券的成本 期貨的交割價款 交割時賣方的淨(jìng)成本 = 債券之市場報價 期貨合約的市場報價 轉(zhuǎn)換因子 債券之市場報價 + 應(yīng)計利息 期貨合約的市場報價 轉(zhuǎn)換因子 + 應(yīng)計利息 (714) (715) 45 【 例 711】 ? 假設(shè)賣方可以供交割選擇的公債之市場資料如下表： 而且長天期公債期貨合約之市場報價為 9308()，那麼對賣方而言 A、 B、 C三種債券，那一種才是最便宜的交割債券？ TBond 市場報價 轉(zhuǎn)換因子 A B C 46 【 例 711】 (續(xù) ) 【 解 】 根據(jù) (715)式，可求算出賣方以 A、 B、 C三種債券從事交割的淨(jìng)成本為： 債券 A：淨(jìng)成本 = ( ) = $ 債券 B：淨(jìng)成本 = – ( ) = $ 債券 C：淨(jìng)成本 = – ( ) = $ 故對賣方而言，最便宜的交割債券為債券 B。 47 利率與債券期貨合約之訂價 ? 國庫券期貨合約之訂價 ? 歐洲美元期貨合約之訂價 ? 債券期貨合約之訂價 48 國庫券期貨合約之訂價 ? 根據(jù)持有成本理論，國庫券期貨合約之理論價格可表達如下： 因國庫券為折價債券，故 D0,T = 0。 (716)式可改寫成 F(0,T)：現(xiàn)在 (時點 0)訂約 T到期之國庫券期貨合約價格 S(0,T)：時點 T可交割之國庫券現(xiàn)在的價格 (註： S(0,T)之國庫券現(xiàn)貨的到期日必需是 T+13週 ) R0,T：現(xiàn)在 (時點 0)至?xí)r點 T之年化融資成本 D0,T：現(xiàn)在 (時點 0)至?xí)r點 T之年化持有收益率 360)(),0(),0(),0( ,0,0TDRTSTSTF TT ????? (716) 360),0(),0(),0( ,0TRTSTSTF T ???? (717) 49 【 例 712】 ? 假設(shè)現(xiàn)在為 2020年 1月 22日，市場上 2020年 3月份之 TBill期貨合約到期日為 3月 8日，而且到期可供交割之現(xiàn)貨是 6月 7日到期的 TBill。若此一現(xiàn)貨 TBill的報價利率為 3%，而由 1月22日至 3月 8日 (共 45天 )之融資利率為 %，那麼該張 3月份到期之 TBill期貨合約每 100元之理論價格應(yīng)為多少？ 50 【 例 712】 (續(xù) ) 【 解 】 $360/$$),0(1003$360136$7613676221???????????????????TFB i l lTB i l lT元之理論價格期貨合約每月份到期之現(xiàn)貨價格日到期之月天，故日共計月日至月從51 歐洲美元期貨合約之訂價 ? 歐元利率期貨是以現(xiàn)金方式交割，因此在「無套利條件」下，歐元利率期貨所隱含的借貸利率應(yīng)該等於市場上之遠期利率。 t：目前的時點。 t1：未來某一時點，在歐元利率期貨的情況，即為其到期日。 t2：未來某一時點，在歐元利率期貨的情況，即為其到期日起算之 90 天。 )3601)(3601()3601( 12,1,2, 2112ttRttRttR tttttt ??????????Ｒ t,t2 Ｒ t1,t2 Ｒ t,t1 t t1 t2 (718) 52 歐洲美元期貨合約之訂價 (續(xù) ) ? (718)式之經(jīng)濟意涵：就一個投資者而言，他在現(xiàn)在 (時點 t)將一塊錢以 Rt,t2的利率存入，經(jīng)過時間 t2t所獲得的本利和；和他在現(xiàn)在 (時點 t)將一塊錢先以 Rt,t1的利率存入，經(jīng)過時間 t1t所獲得的本利和，於時點 t1再以現(xiàn)在之遠期利率Rt1,t2存入，經(jīng)過時間 t2t1所獲得的本利和應(yīng)相同，不然會有套利機會存在。 53 【 例 713】 ? 假設(shè)現(xiàn)在為 2020年元月 22