目的與要求：1掌握一元線性回歸模型的概念2理解關(guān)于最小(編輯修改稿)
2024-11-03 17:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 buKbbuKbbXKxxKuKXKbKbuXbbKYKbiiiiiiiiiiiiiiiiiEEii11111210101)()(,1,0)(?????????????????????? ??? ????所以，因為，b?0b?1b?0b?1 （最小方差性）：是指在所有線性、無偏估計量中，最小二乘估計量的方差最小。 （證明略） 同樣可以證明 : ???????????????xxxuKbuKbbuKbbiuiuiiiiiiiV a rV a rV a rV a r22222211111)(??2)()()()(,??所以???xXbiiu nV a r2220)( ? ? 估計量如果同時具有線性性、無偏性、有效性，則 稱是具有 BLUE（ Best Linear Unbiasde Estimators）性質(zhì)的優(yōu)良估計量。普通最小二乘估計量具有以上的優(yōu)良性質(zhì)。 0 為什么具有 BLUE性質(zhì)的估計量是優(yōu)良的估計量？ 的密度函數(shù)???? ?)?(E)?(?Var 、 都 服從正態(tài)分布 ?N（ b0 、 ?u2 ） ?N（ b1 、 ?u2 ） （ 證明略） ??xXiin 22? xi21b?1b?0b?1b?0b?0b?1五、 ， 的分布 ： 是 ?u2的一個無偏估計值 （證明從略） 222????nue i?2222? ?????nnexXs iiiob21221? ???? nexs iib六、隨機項 u的方差 ?2的估計 第三節(jié) 一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗 一、擬合優(yōu)度檢驗（ R2檢驗或度量） 為什么要進行擬合優(yōu)度檢驗？ 例題：如圖 . . Y .…. Y . . … . . . . ... . . . . .. .. … .. X X 擬合好擬合差 怎樣進行擬合優(yōu)度檢驗（ R2檢驗或度量） ? 定理： R2 = 是回歸直線擬合優(yōu)劣的 一個度量。 證明： 1. 總離差平方和的分解公式： 總離差 被解釋離差 殘差 ??yyii22??? ? ?? eyy iii 222 ?YYy ii ??YYyii?? ??YYe iii ??? （ 1）從幾何圖形上看： yi = + ei ei . . yi . . . . . . . 從數(shù)學形式上看： yi?Yi?YeyYYYYy iiiiiii YY ???????? ???yi? 所以： （ 2） ? yi2 = ?（ +ei ） 2 =? + ? ei2 +2 ? ei 又因為 , 2 ? ei=0
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