【文章內(nèi)容簡介】 基礎 ? 概述 ? 數(shù)控原理 ? 數(shù)控系統(tǒng)分類 ? 運動控制系統(tǒng) Base of Numerical Contrl 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 46 概述 ? 基本概念 – 數(shù)字控制 (NC)： 用數(shù)字化信號對機床運動及其加工 過程進行控制的一種方法 – 數(shù)控系統(tǒng) ：采用數(shù)控技術的控制系統(tǒng) – 數(shù)控設備 ：采用了數(shù)控系統(tǒng)的設備 – 計算機數(shù)控系統(tǒng) (CNC)：以計算機為核心的數(shù)控系統(tǒng) ? 數(shù)控設備構成 飼服系統(tǒng) 機電接口 輸入通道 被控對象 CNC 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 47 數(shù)控原理 X b a d c Y ? 曲線分段 – 將如圖所示曲線分割成若干段，可以是直線段，也可以是曲線段，圖中分割成了三段，即 、 和 cd – 把 a、 b、 c、 d四點坐標記下來并送給計算機。圖形分割原則應保證線段所連的曲線與原圖形誤差在允許范圍內(nèi)。 – 由圖可見，顯然采用 、 和 cd 比 、 和 要精確得多。 ab bcab bcab cdbc第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 48 數(shù)控原理 ? 插值（或插補） – 當給定 a、 b、 c、 d各點坐標 x和 y值之后，求得各坐標值間的中間值的數(shù)值計算方法稱 插值 或插補 – 直線插補 ： 在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近 – 二次曲線插補 ： 在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近 X b a d c Y 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 49 數(shù)控原理 ? 繪圖或加工 – 把插補運算過程中定出的各中間點，以脈沖信號形式去控制 x、 y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，繪出圖形或加工所要求輪廓 – 每一個脈沖信號代表步進電機走一步，即繪圖筆或刀具在 x或 y方向移動一個位置 – 對應于每個脈沖移動的相對位置稱為脈沖當量，又稱為步長，常用△ x和△ y表示，且一般取△ x=△ y。 X b a d c Y 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 50 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 51 數(shù)控系統(tǒng)分類 按控制方式分類 ? 按控制方式分類 – 點位控制數(shù)控系統(tǒng) 點位控制最簡單，其運動軌跡沒有特殊要求，運動時又不加工，它的控制電路只要具有記憶和比較功能即可，不需要插補運算。 – 直線控制數(shù)控系統(tǒng) 和點位控制相比，直線控制要進行直線加工，控制電路要復雜一些。 – 輪廓控制數(shù)控系統(tǒng) 要控制刀具準確完成復雜的曲線運動，故控制電路 復雜，且需要進行一系列的插補計算和判斷。 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 52 數(shù)控系統(tǒng)分類 按系統(tǒng)結構分類 ? 開環(huán)數(shù)控系統(tǒng) – 早期數(shù)控機床采用的數(shù)控系統(tǒng)，執(zhí)行機構多采用步進電機或脈沖馬達。數(shù)控系統(tǒng)將零件程序處理后，輸出指令脈沖信號，驅動步進電動機，控制機床工作臺移動 – 這種驅動方式不設置檢測元件，指令脈沖送出后，沒有反饋信息，容易掌握，調試維修方便，但控制精度和速度受到限制。 步進電機驅動電路 步進 電機 工作臺 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 53 數(shù)控系統(tǒng)分類 按系統(tǒng)結構分類 ? 全閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) – 接受數(shù)控系統(tǒng)驅動指令同時，還接受工作臺上檢測元件測出的實際位置反饋信息，比較后根據(jù)差值進行修正，消除因傳動系統(tǒng)誤差引起的誤差 – 可獲得高的加工精度，由于包含很多機械傳動環(huán)節(jié)，會影響伺服系統(tǒng)的調節(jié)參數(shù)。因此全閉環(huán)系統(tǒng)的設計和調整都有較大困難，處理不好常會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。主要用于高精度機床。 位置反饋 速度反饋 速度控制 電路 步進 電機 工作臺 位置比較 電路 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 54 數(shù)控系統(tǒng)分類 按系統(tǒng)結構分類 ? 半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng) – 將測量元件從工作臺移到執(zhí)行機構端，由于工作臺不在控制環(huán)里，測量元件安裝在執(zhí)行機構端，環(huán)路短，剛性好，容易獲得穩(wěn)定的控制特性，廣泛應用于各類連續(xù)控制的數(shù)控機床上。 指令 位置反饋 速度反饋 速度控制 電路 步進 電機 工作臺 位置比較 電路 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 55 數(shù)字 PID控制算法 ? 標準數(shù)字 PID控制算法 ? 數(shù)字 PID控制算法的改進 ? 數(shù)字 PID參數(shù)整定 Digital PID Control Arithmetic 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 56 541 標準數(shù)字 PID控制算法 ? PID是 Proportional（比例）、Integral（積分）、 Differential（微分）三者的縮寫。在過程控制中，按誤差信號的比例、積分和微分進行控制的調節(jié)器，簡稱 PID調節(jié)器，是技術成熟、應用最為廣泛的一種調節(jié)器 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 57 541 標準數(shù)字 PID控制算法 ? 標準的模擬 PID ? 式中： Kc、 Ti、 Td 分別為模擬調節(jié)器的比例增益、積分時間和微分時間 , u0為偏差 e=0 時的調節(jié)器輸出 , 又稱之為 穩(wěn)態(tài)工作點 。 00 ])()(1)([)( udttdeTdtteTteKtu dtic ???? ?第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 58 ? 采樣周期 與 控制周期 的概念 ? 模擬 PID調節(jié)規(guī)律的離散化 – 在控制器的采樣時刻 t=kT時 因此， PID的數(shù)字算式 如下式 ? ???kjjTee dt0)( T kekedtde )1()( ???? ? 00)1()()()()( ukekeTTjeTTkeKku dkjic ??????? ????? ??541 標準數(shù)字 PID控制算法 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 59 ? 數(shù)字 PID又可寫成 上面兩個算式又稱為 PID位置算式 其中 稱為積分系數(shù) 稱為微分系數(shù) ? ? 00)1()()()()( ukekeKjeKkeKku dkjic ?????? ??ici TTKK ?TTKK dcd ?541 標準數(shù)字 PID控制算法 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 60 ? PID位置算式的問題 – 由積分項 的存在所產(chǎn)生 ? PID增量算式 由 ， 可得 ??kiie1)()1()()( ???? kukuku?????? ????????? )2()1(2)([)()1()([ kekekeTTkeTTkekeK dic541 標準數(shù)字 PID控制算法 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 61 ? PID增量算式的另一種形式 ? 增量 PID算法的 優(yōu)點 是編程簡單 , 數(shù)據(jù)可以遞推使用 , 占用內(nèi)存少 , 運算快 。 ? 增量 PID算法得到 k 采樣時刻計算機的 實際輸出控制量 為 )]2()1(2)([)()]1()([)( ?????????? kekekeKkeKkekeKku dic)()1()( kukuku ????541 標準數(shù)字 PID控制算法 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 62 542 數(shù)字 PID控制算法的改進 1. 實際微分 PID控制算法 – 微分的作用 – 理想微分的 PID算法 – 模擬調節(jié)器實現(xiàn)的微分作用 – 理想微分作用的實際缺陷 – 實際微分作用 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 63 ? 理想微分 PID與 實際微分 PID – 在單位階躍輸入時 , 它們輸出的控制作用 (A) 理想微分 PID 積 分 項 比 例 項 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT 微 分 項 比 例 項 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 kT 項 (B) 實際微分 PID 微 積 分 分 項 542 數(shù)字 PID控制算法的改進 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 64 ? 理想微分 PID與 實際微分 PID –其區(qū)別在于實際微分多了個一階慣性環(huán)節(jié) ，即如圖所示 –圖中 –因為 u’(t)為理想 PID的輸出 ， Gf(s)是一階慣性環(huán)節(jié) 理想PID U39。(s) E(s) Gf(s) U(s) 實際微分 PID控制算法示意框圖 11)(?? sTsG ff542 數(shù)字 PID控制算法的改進 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 65 )/( ff TTTa ??? 理想微分 PID與 實際微分 PID –故： – 經(jīng)計算 ， 可得實際微分位置型控制算式 )()()()()(1)()( 39。039。tutudttduTdttdeTdtteTteKtufdtic??????????? ?)()1()1()( 39。 kuakauku ????? ??????? ????? ??)1()()()()( 039。 kekeTTieTTkeKku dkiic542 數(shù)字 PID控制算法的改進 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 66 ? 理想微分 PID與 實際微分 PID –實際微分增量型控制算式 ? 實際微分的其它形式 – Gf(s)為 一階超前 /一階滯后 環(huán)節(jié) ,或將 理想微分 作用改為 微分 /一階慣性 環(huán)節(jié) )( )1()1()( 39。 kuakuaku ???????? ??????? ????????? )1()()()()( 39。 kekeTTkeTTkeKku dic542 數(shù)字 PID控制算法的改進 第 5章 數(shù)據(jù)處理與控制策略 2020/11/4 計算機控制技術 67 2. 微分先行 PID控制算法 （ “ 測量值微分 ” ） 出發(fā)點 ： 避免因 給定值變化 給控制系統(tǒng)帶來超調量過大 、 調節(jié)閥動作劇烈的沖擊 。 ? 特點 ： 只對 測量值 (被控量 )進行微分 , 而不對偏差微分 , 也即對給定值無微分作用 。 ? 偏差計算 ： – 正作用 – 反作用 )( )()( kr