第八、九、十章方差分析analysisofvariance(anova)(編輯修改稿)
2024-11-03 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 19 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 20 第二節(jié) 實(shí)例 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 21 H0： 即 4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)相等 H1： 4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù) 不全相等 檢驗(yàn)水準(zhǔn) 1 2 3 4? ? ? ?? ? ?0 . 0 5? ?一、 建立檢驗(yàn)假設(shè) 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 22 二、 計(jì)算離均差平方、自由度、均方 1 ． 總 離 均 差 平 方 和總SS = 211inaijijYC????? = 1 0 6 1 6 － ( 4 8 0 )2/ 2 4 ＝ 1 0 1 6 .0 。 或總SS ＝ ( 2 4 1) 6 . 6 52= 1 0 1 6 .0 總自由度總? = 2 4 1 ＝ 23 。 2 ． 組 間 離 均 差 平 方 和 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?212 2 2 2 21()116 168 112 89 4806 6 6 6 24inijjai iYCSnS????? ? ? ? ? ? ??????????組 間 。 組 間 自 由 度1? =4 1 = 3 ，組間均方組間MS ＝3＝ 1 8 9 . 4 4 。 3 ． 組 內(nèi) 離 均 差 平 方 和組內(nèi)SS ＝ 1 0 1 6 .0 － 5 6 8 .33 ＝ 4 4 7 .67 ， 組內(nèi)SS ＝ (6 1) 5 . 9 92＋ (6 1) 4 . 1 52+ ( 6 1) 3 . 7 82+ ( 6 1) 4 . 7 12 組 內(nèi) 自 由 度2? =4 (6 1 ) = 2 0 , 組 內(nèi) 均 方組內(nèi)MS ＝20＝ 22 . 3 8 。 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 23 三、計(jì)算 F值 F ＝＝ 8 .46 分子 分母 自由度 分別 為 ： 3 ， 20 列 于 方 差 分 析 表 中 ( 見表 8 2 ) 。 表 8 2 大 白 鼠 血 中 膽 鹼 酯 酶 含 量 方 差 分 析 表 變 異 來 源 SS ν MS F P 組間 5 6 8 . 3 3 3 1 8 9 . 4 4 8 . 4 6 0 . 00079 組內(nèi) 4 4 7 . 6 7 20 2 2 . 3 8 總 1 0 1 6 . 0 0 23 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 24 四、下結(jié)論 查附表 5 F 界值表，得 F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) = 3 . 1 0 。由于 F ＞ F 0 . 0 5 ( 3 , 2 0 ) ， 故有概率 P ＜ 0 . 0 5 ， 根 據(jù) 式 ( 8. 5 ) 的推 斷 規(guī) 則 拒 絕 無 效 假 設(shè) ， 接 受 備 擇 假 設(shè) 。 處 理 因 素 的 4 個(gè) 水 平 中 至 少 有 一 個(gè) 組 的 總 體 平 均 值 不 同于其他 各 組 。 從 表 8 .1 所 示 的 各 iY 值 可 見 ， 不 同 解 毒 藥 物 的 效 果 是 不 同 的 。 解 毒 藥 物 A 和 C 與 空 白 對 照 組 D 相 近。 B 組 血 中 膽 鹼 脂 酶 含 量 較 其 他 組 為 高 。 注意：當(dāng)組數(shù)為 2時(shí)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析結(jié)果與兩樣本均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)結(jié)果等價(jià)，對同一資料 ,有： tF?華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 25 第三節(jié) 平均值之間的多重比較 不拒絕 H0，表示拒絕總體均數(shù)相等的證據(jù)不足 ———— 分析終止。 拒絕 H0，接受 H1, 表示總體均數(shù)不全相等 哪兩兩均數(shù)之間相等？ 哪兩兩均數(shù)之間不等？ ———— 需要進(jìn)一步作多重比較。 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 26 控制累積 Ⅰ 類錯(cuò)誤概率增大的方法 采用 Bonferroni法、 SNK法和Tukey法等方法 華中科技大學(xué) 同濟(jì)醫(yī)學(xué)院 宇傳華制作， 2020， 10 27 累積 Ⅰ 類錯(cuò)誤的概率為 α’ 當(dāng)有 k個(gè)均數(shù)需作兩兩比較時(shí)，比較的次數(shù)共有c= ＝ k!/(2!(k2)!)=k(k1)/2 設(shè)每次檢驗(yàn)所用 Ⅰ 類錯(cuò)誤的概率水準(zhǔn)為 α，累積Ⅰ 類錯(cuò)誤的概率為 α’，則在對同一實(shí)驗(yàn)資料進(jìn)行 c次檢驗(yàn)時(shí)，在樣本彼此獨(dú)立的條件下，根據(jù)概率乘法原理，其累積 Ⅰ 類錯(cuò)誤概率 α’與 c有下列關(guān)系： α’＝ 1－ (1－ α)c () 例如，
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