數(shù)字圖像課程設(shè)計--基于直方圖變換實現(xiàn)的圖像增強(編輯修改稿)
2025-07-13 13:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 共 11 頁 第 2 頁 同樣 ,規(guī)定變量 s 也滿足條件 (1) 和 (2) 。由概率理論知 ,若 Pr ( r) 和變換函數(shù) s = T( r) 已知 , T 1 ( s) 是單值單調(diào)增加函數(shù) ,則有 : 直方圖增強技術(shù)就是通過變換函數(shù) T ( r) 控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)而改變圖像的外貌。 直方圖均衡化 對于連續(xù)圖像 ,變換函數(shù)為 : s = T( r) =∫ r0Pr ( r) d r ,0 ≤ r ≤ 1 (4) 此式右邊為累積分布函數(shù) (CDF) ,由該式對 r 求導(dǎo)有 : Ds/d r= Pr ( r) （ 5） 代入 (3) 得到 : P( s) = [ Pr ( r) *1/Pr ( r)] r= T 1 (s) = 1 ,0 ≤ s ≤ 1 (6) 這說明 ,在變換后變量 s 在定義域內(nèi) , Ps ( s) 是均勻概率密度。在圖像增強意義上 , 這相當(dāng)于像素的動態(tài)范圍增加。在后面 MATLAB 仿真時 , 便可以看到圖像對比度會產(chǎn)生顯著的變化。 對于離散圖像 ,灰度級 rk 的概率值為 : Pr ( rk ) =nk/n, 0 ≤ rk ≤ 1 , k = 0 ,1 ,2 , ?, L 1 (7) 其中 , n 表示圖像中像素的總數(shù) , nk 是在圖像中出現(xiàn)這種灰度級的次數(shù) , L 表示灰度級的數(shù)目 , Pr ( rk ) 為第 k 級灰度級的概率。與連續(xù)圖像的 (4) 式相對應(yīng) ,離散形式為 : 反變換為： rk = T 1 ( sk ) ,0 ≤ sk ≤ 1 (9) 可見 ,能夠直接利用式 (8) 從所給的圖像計算變換函數(shù) T( rk ) 。 基于直方圖的圖像增強可劃分為三種情況 :直方圖均衡化、直方圖修正、非交疊塊自適應(yīng)直方圖修正。以上討論的便是傳統(tǒng)的直方圖均衡化。有人提出了新的改進算法 ,該方法是基于原始圖像直方圖分為三個子圖重新安排像素 ,首先用 k2means 法進行 k 簇初始化 ,并遞歸得簇質(zhì)心再求出兩個閾值 ,運用數(shù)學(xué)形態(tài)法將分開的三個子圖連接 ,最后再對子圖分別運用直方圖均衡法而獲得圖像增強。 燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計 說 明 書 共 11 頁 第 3 頁 直方圖規(guī)定化 由于均衡化的直方圖技術(shù)只能產(chǎn)生一種近似均勻的直方圖 ,而不適于需要交互作用的圖像增強的應(yīng)用。實際上 ,為了能增強圖像中某些灰度級的范圍 ,有時 希望能夠規(guī)定交互作用的特定的直方圖。直方圖規(guī)定化可看作是直方圖均衡化方法的改進。假設(shè) Pr ( r) 和 Pz ( z) 分別表示原始和希望的圖像概率密度函數(shù) ,同時利用式 (4) 直方圖均衡化 ，則 由式 (4) 均衡化處理產(chǎn)生最后的結(jié)果 Ps ( s) = 1 與積分內(nèi)的概率密度無關(guān) ,因此 ,處理后的原圖像及理想圖像的概率密度 Ps ( s) 和 Pv ( v) 具有相同的均勻密度。這樣 , 可以從原始圖像中得到的均勻灰度 s 代替逆過程中的 v ,其結(jié)果灰度級 z = G 1 ( s) 就是所要求的概率密度函數(shù)。上述過程 即為 : (1) 將原始圖像的灰度級均衡化。 (2) 規(guī)定希望的概率密度函數(shù) ,并用式 (11) 得到變換函數(shù) G( z) 。 (3) 計算逆變換函數(shù) z = G 1 ( v) 便得到了所希望的灰度級。
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