數(shù)字圖像結(jié)課論文——飛機(jī)邊界提取與疊加(編輯修改稿)
2025-07-13 13:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??? jifjifjifjifjiG （ 211） 其中， f(i,j)表示處理前某點(diǎn)的灰度值， G(i,j)表示處理后該點(diǎn)的灰度值。 圖 22 Roberts算子模板 Sobel算子 Sobel算子也是一種一階微分算子，只 不過(guò)由原來(lái) Robert算子的 2 2模板擴(kuò)大到 3 3模板（如圖 23）來(lái)檢測(cè)圖像邊緣，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都是用這兩個(gè)點(diǎn)做卷積。 Sobel算子還是一組方向算子，分別從四個(gè)方向（ 0度， 45度， 90度， 135度）來(lái)檢測(cè)邊緣，它不再只是簡(jiǎn)單的求平均再差分，而是加強(qiáng)了中心像素上下左右四個(gè)方向的權(quán)重，削弱了 4個(gè)對(duì)角近鄰像素的權(quán)重，導(dǎo)致在水平和垂直方向出現(xiàn)強(qiáng)烈的邊緣。其水平及垂直方向的梯度定義為： ???????????????????????????????????????|)1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1(|),(|)1,1(),1(2)1,1()1,1(),1(2)1,1(|),(jifjifjifjifjifjifjiGjifjifjifjifjifjifjiGvh （ 212） 跟據(jù)梯度幅度公式（ 28）得到表達(dá)式為： |)1,1()1,(2)1,1()1,1()1,(2)1,1(||)1,1(),1(2)1,1()1,1(),1(2)1,1(|),(????????????????????????????????jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjiG （ 213） 其中， f(i,j)表示處理前某點(diǎn)的灰度值， G(i,j)表示處理后該點(diǎn)的灰度值。 1 0 1 2 0 2 1 0 1 圖 23 Sobel算子模板 Prewitt算子 Prewitt 算子與 Sobel 算子的方程完全一樣，不同之處在于模版的不同（如 圖 24）。另外， Prewitt 算子 是平均濾波， Sobel 算子是加權(quán)平均濾波且檢測(cè)的圖像邊緣可能1 0 0 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 0 1 2 1 大于兩個(gè)像素。它與 Sobel 算子一樣是一組方向算子，分別從四個(gè)方向（ 0 度， 45度， 90度，135 度）來(lái)檢測(cè)邊緣，對(duì)于四個(gè)方向來(lái)說(shuō)，每一個(gè)方向都能將邊緣很好的檢測(cè)出來(lái)。 圖 24 Prewitt算子模板 Kirsch算子 Kirsch算子由以下 8個(gè) 3 3模板（如圖 25）所組成，代表著 Kirsch分別從八個(gè)方向來(lái)獲取圖像邊緣的信息 。采用這樣的模板是為了使邊緣點(diǎn)檢測(cè)算法既能抑制噪聲，又能很好地保持邊緣細(xì)節(jié)。對(duì)于圖像 f(x,y)，模塊為 kW (k=1,2,.......,8)，則邊緣強(qiáng)度在點(diǎn) (x， y)處為： ? ?),(max),( yxfWyxE k ?? （ 214） 3 3 3 3 0 3 5 5 5 圖 25 Kirsch算子模板 MarrHildreth算子 MarrHildreth算子即稱拉普拉斯高斯算子，也稱 LOG算子。該算子結(jié)合了拉 普拉斯和高斯兩種算子，它把高斯平滑濾波器和拉普拉 斯銳化器結(jié)合起來(lái)，充分利用了高斯函數(shù)具有良好的濾波性能的作用，能對(duì)圖像進(jìn)行很好的濾波，去除噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測(cè)。因此，1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 3 3 5 3 0 5 3 3 5 3 3 3 3 0 5 3 5 5 5 5 5 3 0 3 3 3 3 3 5 5 3 0 5 3 3 3 5 3 3 5 0 3 5 3 3 5 5 3 5 0 3 3 3 3 3 3 3 5 0 3 5 5 3 結(jié)合了這兩種算子的 MarrHildre算子是一種同時(shí)具有圖像平滑功能和邊緣增強(qiáng)功能的二階微分算法。 二維高斯函數(shù)為： )2e xp (),( 2 22 ? yxyxh ??? （ 215） 對(duì)于圖像 f(x,y)，拉普拉斯高斯算子邊緣檢測(cè)算子的定義為： ),(),()],(),([)],(),([),( 2 yxfyxHyxfyxhyxfyxhyxG ?????????? （ 216 ） 式 中 ，)2e xp (),(),( 224 222 ??? rryxhyxH ?????? ， 222 yxr ?? ， ? 是標(biāo)準(zhǔn)差。 常用的 5 5模板的 MarrHildreth算子為： 2 4 4 4 2 4 0 8 0 4 4 8 24 8 4 4 0 8 0 4 2 4 4 4 2 圖 26 MarrHildreth算子模板 Canny算子 傳統(tǒng)的一次微分算子（ Robert算子， Sobel算子， Prewitt算子， Kirsch算子等），二次微分算子（ LOG算子等），其中大部分為局域窗口梯度算子。它們的抗噪性能一向都很差，所以在現(xiàn)實(shí)生活中處理圖像時(shí)并不是很實(shí)用?；诖嗽颍芏嘌芯空卟捎煤芏喾椒?，例如，二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)定位邊緣的檢測(cè)，利用局部極大值判斷邊緣，很多方法，說(shuō)到底無(wú)非就是檢測(cè)灰度值的突變而形成的邊緣。其中，只有 Canny在 1986年提出的 Canny算子很快得到了普及并運(yùn)用 。 Canny算子是一種相對(duì)來(lái)說(shuō)比較優(yōu)質(zhì)的邊緣算子，它不僅抗噪性能較好，而且獲取到邊緣的梯度幅值和方向，處理效率較高。但 Canny算子在獲取較好的邊緣效果時(shí)，同時(shí)也丟失一些有用的信息。 Canny準(zhǔn)則 Canny算子之所以迅速得到普及的原因，在于它不僅能更精確的檢測(cè)到邊緣，同時(shí)也比其他算子的抗噪性能強(qiáng)。 Canny算子的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下三條準(zhǔn)則： 信噪比準(zhǔn)則： Canny算子在檢測(cè)邊緣的時(shí)候不會(huì)漏掉真實(shí)存在的邊緣點(diǎn)， 同時(shí)也不會(huì)把根本不存在的邊緣點(diǎn)作為邊緣檢測(cè)出來(lái)。這方面，在相 比其他算子檢測(cè)邊緣來(lái)說(shuō)，保持了較低的失誤率，使得其輸出的信噪比最大。 2
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