【文章內(nèi)容簡介】 。滿足這兩個條件的變換函數(shù)的例子如： s 看嗎，，，，， s1T(rk) rk 1 r 0 r從s到r的反變換用可以表示為： 0≤s≤1 假設(shè)Ps(s)用來作為s的概率密度函數(shù)，類似地，Pr(r)分作為r的概率密度函數(shù)，由此可得下述表達(dá)式： Pssds=Pr(r)dr 因此， s的概率密度函數(shù)的確定，主要在于輸入圖像的灰度級PDF和你選擇的變換函數(shù)的類型。下面的表達(dá)式在圖像處理領(lǐng)域中舉足輕重，其函數(shù)如下所示 s=Tr=0rPr(w)dww是這個式子的積分變量，0rPr(w)dw對Pr(w)進(jìn)行積分，我們稱之為累積分布函數(shù)。如果變換函數(shù)可以被表示為r的累計函數(shù)，那樣我們就可以實現(xiàn)直方圖均衡的目的。直方圖均衡的離散形式如下： 針對一幅給定的圖像，我們假設(shè)該圖像的像元數(shù)為n，總計L個灰度級，nk則表示第k個灰度級的像元數(shù)目，我們用Prrk表示nk出現(xiàn)的概率，其表達(dá)式如下所示：Prrk=nkn,0≤rk≤1,k=0,1,……,L1變換函數(shù)T(r)可改寫為： sk=Trk=j=0kP(rj)=j=0knj/n 0≤rk≤1,k=0,1, ……,L1經(jīng)過均衡化處理后的nk可以直接由輸入圖像的原始灰度級算出。直方圖均衡化的計算步驟：（1） 計算原始灰度級（2） 統(tǒng)計原始直方圖各灰度級像素nk（3） 計算原始直方圖(nkn) （4） 計算累積直方圖Ps(s1)（5） 取整tk=int[N1tk+]（6） 確定映射關(guān)系（7） 統(tǒng)計新直方圖的灰度級像素nk（8） 用Pttk=nkn計算新直方圖。直方圖均衡化效果示例：直方圖均衡化可以自動確定將產(chǎn)生具有統(tǒng)一直方圖的輸出圖像的變換函數(shù)。 因此，如果圖像需要增強擴(kuò)展時，這是一種可以預(yù)測這種技術(shù)的結(jié)果的好方法，這種操作簡單。但是不足之處在于，累積分布函數(shù)被用作變換函數(shù)，并產(chǎn)生基本均勻的直方圖結(jié)果，這樣得不到一個準(zhǔn)確的值，因此限制了圖像增強的效果。在實踐中，具有特定直方圖的圖像有時是必要的，這樣對提高圖像的指定區(qū)域內(nèi)的圖像中的期望的灰度級分布有很大幫助。直方圖規(guī)定化的指定方法可以根據(jù)直方圖的圖像的預(yù)定形狀來設(shè)置。令Prr和Pzz分別為輸入圖像灰度級和輸出圖像灰度級的連續(xù)概率密度函數(shù)，其中未處理過的圖像的灰度值用 r表示，處理過的輸出圖像用z表示。根據(jù)輸入圖像來估計Prr，根據(jù)期望輸出圖像的特征，以Pzz來表示其規(guī)定概率密度函數(shù)。令s為一隨機(jī)變量，且有：s=Tr0rPrwdw ①其中w為積分變量。假設(shè)定義隨機(jī)變量z,且有： Gz= 0zPz(t)dt=s ②其中t為積分變量。由這兩個等式得到G(z)=T(r)，因此z必須滿足條件：z=G1s=G1Tr ③變換函數(shù)T（r）通過①計算得到，由輸入圖像估值。類似的，通過計算式②可以得到G(z)。設(shè)存在且滿足上一結(jié)所述的兩個條件（a）、（b），若想得到規(guī)定化的概率密度函數(shù)及其圖像，可通過以下步驟得到： （1） 由式①得到變換函數(shù)T（r）；（2） 由式②得到變換函數(shù)G（z）；（3） 求得反變換函數(shù)；（4） 對輸入圖像所有像素應(yīng)用式③得到輸出圖像。經(jīng)過（1）至（4）這些步驟后我們就可以得到處理后圖像預(yù)先期望的函數(shù)及其圖像。（三）空間平滑濾波增強空間域濾波在圖像空間中通過模板來執(zhí)行，并且每個處理的圖像的從所述像素值中的輸入像素的相應(yīng)字段來計算?？臻g域濾波器是通過在函數(shù)平滑濾波器和銳化濾光器分開。平滑可以與低通來實現(xiàn)，平滑的目的可分為兩類：一類是離焦的，其目的是連接移除的小肩內(nèi)太少細(xì)節(jié)或目的地之前提取大的目標(biāo)。另一類是消除噪音。平滑濾波器被用于模糊和噪聲降低。運動通常用于協(xié)助，例如，通過圖像的一些瑣碎細(xì)節(jié)的直線的間隙之前移除或提取大的目標(biāo)之前曲線橋接。可以由線性濾波器和非線性濾波器的模糊來減少噪聲。均值濾波增強處理削弱了圖像灰度的“尖銳變化”。因為圖像灰度的“尖銳變化”造成噪聲的形成，所以我們平常所采取平滑處理的目的就是減弱噪聲。但是圖像的邊緣依然極大地受圖像灰度“尖銳變化”帶來的影響，所以均值濾波增強處理并不能完全處理圖像灰度“尖銳變化”所帶來的邊緣模糊的影響。假設(shè)很多灰度值不變的小零件組成一些圖像，存在于高空間相關(guān)性相鄰的像素，并且噪聲是相對獨立的。像素和結(jié)構(gòu)域的所有像素的平均灰度值可以被分配到相應(yīng)的像素在圖像平滑從而達(dá)到平滑的目標(biāo)，也被稱為平均或局部平滑濾波器。領(lǐng)域平均法中的非加權(quán)領(lǐng)域平均法是最簡單的方法：一幅圖像的大小為NN，其未處理過的圖像函數(shù)為f(x,y)，經(jīng)過領(lǐng)域平均法處理后的圖像函數(shù)為g(x,y)，則gx,y=1Mi,j∈sf(i,j)x,y=0,1,……,N1；s為(x,y)領(lǐng)域中像素坐標(biāo)的集合，其中不包括(x,y)；M表示集合s內(nèi)的像素的總數(shù)。常用的領(lǐng)域有4領(lǐng)域和8領(lǐng)域。線性平滑濾波——MATLAB應(yīng)用實例clear allI=imread(‘.\image\)。%讀入預(yù)處理圖像figure,imshow(I)。%顯示預(yù)處理圖像K1=filter2(fspecial(‘a(chǎn)verage’,3),I)/255。%進(jìn)行3*3均值濾波figure,imshow(K1)。%顯示處理圖像效果K2=filter2(fspecial(‘a(chǎn)verage’,5),I)/255。figure,imshow(K2)。%顯示處理圖像效果K3=filter2(fspecial(‘a(chǎn)verage’,7),I)/255。%進(jìn)行7*7均值濾波figure,imshow(K3)。%顯示處理圖像效果線性平滑濾波——結(jié)果 5*5效果 7*7效果第一幅圖為為經(jīng)過任何處理的含有隨機(jī)噪聲的灰度圖像，第二、三、四幅圖像是分別用3577均值濾波處理后得到的平滑圖像。領(lǐng)域平均法有利也有弊，它雖然可以平滑圖像減弱噪聲，但與此同時，它也略掉圖像中的一些細(xì)節(jié)，使其變得模糊不清。中值濾波是一種非線性濾波。中值濾波可以確定一個奇數(shù)像素窗口，并將此窗口用W表示，對每個像素灰度值按從大到小進(jìn)行排序后，就不是原始中間位置灰度值了。若f(x,y)為處理后的圖像在x,y處的灰度值，則g(x,y)就是其對應(yīng)位置的灰度值。它們的關(guān)系式如下所示：gx,y=mediumfxk,yl,k,l∈WW為選定窗口大小。經(jīng)過中值濾波的平滑圖像如下圖所示：通過對比可以看出，均值濾波處理后的圖像比中值濾波處理后的圖像結(jié)果要稍微遜色一些，它忽略了圖像的邊緣輪廓，中值濾波則更能使其邊緣清晰。216。 中值濾波器的主要功能是它具有不同的灰度看起來更接近其鄰近值。 216。 實際上，n * n中值濾波器主要用于去除比其像素更亮或更暗的區(qū)域，其面積小于n2 / 2（即濾波器區(qū)域的一半）的孤立像素集；216。 在這種情況下，“刪除”是