數(shù)字圖像課程設(shè)計--基于直方圖變換實現(xiàn)的圖像增強(編輯修改稿)
2025-02-12 16:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 進行變換,T(r)滿足兩個條件：（1）單值單調(diào)增加函數(shù)。 (2)0 ≤T（r）≤1 。條件(1) 使灰度級保持從黑到白的次序,條件(2) 保證映射變換后像素灰度值在允許的范圍內(nèi)。從s 到r 的反變換為: r= T1(s),0 ≤s≤1 (2)同樣,規(guī)定變量s 也滿足條件(1) 和(2) 。由概率理論知,若Pr ( r) 和變換函數(shù)s = T( r) 已知, T 1 ( s) 是單值單調(diào)增加函數(shù),則有:直方圖增強技術(shù)就是通過變換函數(shù)T ( r) 控制圖像灰度級的概率密度函數(shù)而改變圖像的外貌。直方圖均衡化對于連續(xù)圖像,變換函數(shù)為:s = T( r) =∫r0Pr ( r) d r ,0 ≤ r ≤1 (4)此式右邊為累積分布函數(shù)(CDF) ,由該式對r 求導有:Ds/d r= Pr ( r) （5）代入(3) 得到:P( s) = [ Pr ( r) *1/Pr ( r)] r= T 1 (s) = 1 ,0 ≤s ≤1 (6)這說明,在變換后變量s 在定義域內(nèi), Ps ( s) 是均勻概率密度。在圖像增強意義上, 這相當于像素的動態(tài)范圍增加。在后面MATLAB 仿真時, 便可以看到圖像對比度會產(chǎn)生顯著的變化。對于離散圖像,灰度級rk 的概率值為:Pr ( rk ) =nk/n, 0 ≤ rk ≤1 , k = 0 ,1 ,2 , ?, L 1 (7)其中, n 表示圖像中像素的總數(shù), nk 是在圖像中出現(xiàn)這種灰度級的次數(shù), L 表示灰度級的數(shù)目, Pr ( rk ) 為第k 級灰度級的概率。與連續(xù)圖像的(4) 式相對應,離散形式為:反變換為：rk = T 1 ( sk ) ,0 ≤sk ≤1 (9)可見,能夠直接利用式(8) 從所給的圖像計算變換函數(shù)T( rk ) 。基于直方圖的圖像增強可劃分為三種情況:直方圖均衡化、直方圖修正、非交疊塊自適應直方圖修正。以上討論的便是傳統(tǒng)的直方圖均衡化。有人提出了新的改進算法,該方法是基于原始圖像直方圖分為三個子圖重新安排像素,首先用k2means 法進行k 簇初始化,并遞歸得簇質(zhì)心再求出兩個閾值,運用數(shù)學形態(tài)法將分開的三個子圖連接,最后再對子圖分別運用直方圖均衡法而獲得圖像增強。直方圖規(guī)定化由于均衡化的直方圖技術(shù)只能產(chǎn)生一種近似均勻的直方圖,而不適于需要交互作用的圖像增強的應用。實際上,為了能增強圖像中某些灰度級的范圍,有時希望能夠規(guī)定交互作用的特定的直方圖。直方圖規(guī)定化可看作是直方圖均衡化方法的改進。假設(shè)Pr ( r) 和Pz ( z) 分別表示原始和希望的圖像概率密度函數(shù),同時利用式(4) 直方圖均衡化，則由式(4) 均衡化處理產(chǎn)生最后
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