圖像增強(qiáng)1數(shù)字圖像處理(編輯修改稿)
2025-05-27 23:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 329 245 122 81 P (r k ) 例 S k s0 s1 s2 s3 s4 nsk 790 1023 850 985 448 P (s k ) (3) 重新命名 sk， 歸并相同灰度級的像素?cái)?shù)。 S k計(jì)算 r k r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1 n k 790 1023 850 656 329 245 122 81 P (r k ) S k舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1 例 原始圖像的直方圖01 2 3 4 5 6 7 8灰度級概率累積直方圖 1011 2 3 4 5 6 7 8灰度級概率均衡化后的直方圖00001 2 3 4 5 6 7 8灰度級概率(課堂練習(xí) )一幅圖像共有 8個(gè)灰度級，每一灰度級概率分布如下表所示，要求對其進(jìn)行直方圖均衡化處理，并畫出均衡化后的圖像的直方圖。 rk r0 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 Pr（ rk） S k P s (S k ) 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 0 1 現(xiàn)在直方圖占據(jù)了整個(gè)圖像灰度值的允許范圍，增加了圖像的動(dòng)態(tài)范圍。 原圖像及直方圖 原圖較暗且動(dòng)態(tài)范圍小 均衡后的圖像及直方圖 圖像的反差大了，細(xì)節(jié)清楚了 ? 結(jié)論 利用累積分布函數(shù)作為灰度變換函數(shù)，經(jīng)變換后得到的新灰度的直方圖雖然不很平坦，但畢竟比原始圖像的直方圖平坦得多，而且其動(dòng)態(tài)范圍也大大擴(kuò)展，因此這種方法對于對比度較弱的圖像進(jìn)行處理很有效。 變換后的灰度級減少，“簡并”現(xiàn)象，因此其均衡結(jié)果只是近似的 采用四舍五入求近似值 產(chǎn)生原因 減少“簡并”現(xiàn)象發(fā)生的方法 一是增加象素的比特?cái)?shù)。如，通常用 8bit來代表一個(gè)象素，可以用 12bit來表示，減少灰度層次的損失 二是采用灰度間隔放大理論的直方圖修正方法，按照眼睛的對比度靈敏度特性和成像系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行放大 實(shí)現(xiàn)步驟： 統(tǒng)計(jì)原始圖像的直方圖 根據(jù)給定的成像系統(tǒng)的最大動(dòng)態(tài)范圍和原始圖像的灰度級來確定處理后的灰度級間隔 根據(jù)求得的步長來求變換后的新灰度 用處理后的新灰度代替處理前的灰度 ? 直方圖均衡化的優(yōu)點(diǎn)－自動(dòng)的增加整個(gè)圖像的對比度，但由于它的變換函數(shù)采用的是累積分布函數(shù)，因此只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖，這樣就限制它的效能，也就是說，在不同的情況下，并不總是需要具有均勻直方圖的圖像。 ? 另外它的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖 ? 有時(shí)需要變換具有特定的直方圖的圖像，以便能對圖像中某種灰度級加以增強(qiáng)，即有選擇性的增強(qiáng)某個(gè)灰度值范圍內(nèi)的對比度。 4. 直方圖規(guī)定化處理 直方圖規(guī)定化 定義： 修改一幅圖像的直方圖，使它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。 目標(biāo)： 當(dāng)需要具有特定的直方圖的圖像時(shí)，可按照預(yù)先設(shè)定的某個(gè)形狀人為的調(diào)整圖像的直方圖。 連續(xù)灰度的直 方圖 原圖 連續(xù)灰度的直 方圖 規(guī)定 2. 直方圖規(guī)定化的原理 P r (r)表示原始圖像的灰度分布概率密度函數(shù)。 P z (z)表示目的圖像的灰度分布概率密度函數(shù)。 （ 1）首先對原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理，即求變換函數(shù)： （ 2）對目標(biāo)圖像也進(jìn)行直方圖均衡化處理，即： ??? r dwwrTs 0 )P r ()(??? z dwwPzzGv 0 )()(其逆變換是 即由均衡化后的灰度級 v得到 目標(biāo)函數(shù)的灰度級 z )(1 vGz ??（式 1） （式 2） （ 3）因?yàn)閷υ己瘮?shù)和目標(biāo)函數(shù)都進(jìn)行了均衡化處理，因而 P s (s)和 P v (v)具有相同的概率密度，所以 s代替 v，即有： )()( 11 sGvGz ?? ??即可以由原始圖像均衡化后的灰度值 s來求目標(biāo)圖像 的灰度級 z （式 3） 直方圖匹配 令 P(r) 為原始圖像的灰度密度函數(shù) ，P(z)是期望通過匹配的圖像灰度密度函數(shù) 。 對P(r) 及 P(z) 作直方圖均衡變換 ， 通過直方圖均衡為橋梁 ， 實(shí)現(xiàn) P(r) 與 P(z) 變換 。 直方圖匹配 步驟： （ 1） 由 各點(diǎn)灰度由 r 映射成 s （ 2） 由 各點(diǎn)灰度由 z 映射成 v ? ???? r rdrrprTs 0 10)()(? ???? z zdzzpzGv 0 10)()(直方圖匹配 步驟： （ 3） 根據(jù) v =G(z), z =G1(v) 由于 v, s有相同的分布，逐一取 v=s，求出與 r 對應(yīng)的 z=G1(s) 實(shí)例 用直方圖均衡化的例子進(jìn)行直方圖規(guī)定化處理 zk pz(zk) z0=0 z1=1/7 z2=2/7 z3=3/7 z4=4/7 z5=5/7 z6=6/7 z7=7/7=1 規(guī)定的直方圖 規(guī)定的直方圖0 001 2 3 4 5 6 7 8灰度級概率處理結(jié)果和步驟 對原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化處理 rj sk nk ps(sk) r0s0=1/7 790 r1s1=3/7 1023 r2s2=5/7 850 r3,r4s3=6/7 985 R5,r6,r7s4=1 448 計(jì)算變換函數(shù) uk=G(zk)=∑j=0kpz(zj) uk G(zk) u0 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 用直方圖均衡化中的 sk進(jìn)行 G的反變換求 z zk=G1(sk) 這一步實(shí)際上是近似過程，也就是找出 sk與 G(zk)的最接近的值，例如， s0=1/7≈， 與它最接近的是G(z3)=， 所以可以寫成 G1()=z3， 用這樣的方法可得到下列變換值 s0=1/7 － z3=3
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