自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)-—三容水箱液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-13 03:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求改變控制閥 3 的開(kāi)度而決定。 圖 6 雙容 水箱結(jié)構(gòu)圖 參考單容水箱的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)守恒定律可列出下列方程： （ 213） （ 214） （ 215） （ 216） 其中， ， 為兩個(gè)水箱的截面積 ,1R 、 2R 為流阻， ， ， ， ，都以平衡狀態(tài)為起始點(diǎn)計(jì)算的增量。對(duì)以上方程組取拉普拉斯變換得到雙容水箱控制通道的傳遞函數(shù)，即 （ 217） 其中 ， ， 。再根據(jù)其傳遞函數(shù)可得雙容水箱的控制方框圖，如圖 7 所示。 三容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 6 u(s) Q1(s) Q2(s) H2(s) Q3(s) 圖 7 雙容 水箱 液位 控制 框圖 三容水箱 的數(shù)學(xué)模型 三容水箱的結(jié)構(gòu)圖如圖 3 所示 ， h3 為 第三個(gè)水箱的液位高度。 在雙容水箱的控制方框圖的基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)出三容水箱的控制方框圖，如圖 8 所示。 Qin(s) Q1(s) Q2(s) u(s) + + + 圖 8 三容 水箱 液位 控制框圖 與單容水箱液位控制框圖對(duì)比可以清晰地看出第二級(jí)水箱加入到控制系統(tǒng)中，只是在第一級(jí)水箱的液位輸出端加入液位與流出流量的傳遞函數(shù)，然后串接第二級(jí)的液位控制的傳遞函數(shù)即可。得到 模型后， 利用上述參數(shù)計(jì)算，可得到如圖 9 的三容水箱控制系統(tǒng)的具體過(guò)程傳遞函數(shù)的框圖 圖 9 三容 水箱 過(guò)程 傳遞函數(shù)的框圖 以上就是三容水箱數(shù)學(xué)模型的建立。 Ku Ku H3 三容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 7 3 算法 描述 選擇 在過(guò)程控制中，液位控制一般采用 P 調(diào)節(jié)足夠。但是，在本次設(shè)計(jì)中，三個(gè)水箱（三個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)）依次串聯(lián)，構(gòu)成三階系統(tǒng)，如果 僅使用 P 調(diào)節(jié)，存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢、有穩(wěn)態(tài)誤差，因而不滿(mǎn)足題設(shè)中對(duì) 3h 進(jìn)行精確控制的要求。為消除穩(wěn)態(tài)誤差，要采用 PI 調(diào)節(jié)，兼顧響應(yīng)時(shí)間，因此算法選擇 PID。 另外，還有一個(gè)必須注意的地方：在對(duì) 3h 進(jìn)行控制的同時(shí)， 1h 、 2h 也要得到有效的調(diào)節(jié)。尤其是容器都有高度限制，因此， 1h 、 2h 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不能有過(guò)大的超調(diào)量，否則，液體會(huì)溢出容器，嚴(yán)重影響實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，更達(dá)不到對(duì) 3h 調(diào)節(jié)效果。為了對(duì) 1h 、 2h 進(jìn)行有效控制，本次設(shè)計(jì)將嘗試采用多回路串級(jí)調(diào)節(jié)。其中，內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)的目的是控制 1h 、 2h 響應(yīng)更快，超調(diào)量更小，從而使提高對(duì) 3h 的控制效果。 因此，我們的控制方案是串級(jí)控制：對(duì)于控制精度要求不高的內(nèi)環(huán)，采用 P調(diào)節(jié)或超前校正以提高響應(yīng)速度；對(duì)于品質(zhì)要求高的外環(huán)，采用 PID 或者 PI 調(diào)節(jié)，消除靜差，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。 利用 MATLAB 的 Simulink 對(duì)三容水箱的模型進(jìn)行仿真 ， 如 圖 9 分析階躍響應(yīng)特性。 單位階躍輸入作用下，三個(gè)水箱液位變化如下圖 ： 圖 10 1h
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