探究多層薄膜系統(tǒng)反射率與入射波長和介質(zhì)厚度的關(guān)系光學軟件課程設計(編輯修改稿)
2025-07-12 06:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 t iHE ? ???? （ 8） 39。 1222 1e x p ( ) ( E )2r iHE ? ??? （ 9） 式中 01 1 20 cos in????? （ 10） 把式（ 8）和式（ 9）代入（ 2）和（ 3）得到 11 2 1 2 1s inc o s ( )iE E H ?? ??? （ 11） 1 2 1 1 2 1si n c osH E i H? ? ?? ? ? （ 12） 把這兩個式子寫成矩陣形式 111211 1 1c o s sinsin c o siEEHHi???? ? ????? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ???? （ 13） 其中矩陣 1111 1 1c os si nsi n c osiMi???? ? ?????????? （ 14） 稱為薄膜的特征矩陣，它的重要意義在于把薄膜的兩個界面的場聯(lián)系了起來，而它本身卻包含了薄膜的一切特征參數(shù)。 上面的推導是對單層膜且假設入射波為 S 偏振波散出的，為了使它適用于更一般的情況，可以做兩點推廣： I、如果入射波時 P 偏振波，做類似的推導則可以證明，只要把參數(shù) 1? 改為 0 11 02cos in?? ??? （ 15） 薄膜的特征矩陣仍然有式（ 14）的形式。 6/9 II、對于多層膜的情況，例如雙層膜，則有三個 界面 ，而對于第 2 和第 3 界面有關(guān)系 322 32EE M HH ????? ?????? ?? 式中， 2M 是與基片相鄰的第 2 層膜的特征矩陣。把上式兩邊同乘以矩陣 1M 如此類推，當膜系包含 N 層膜時，則有 1112 11 NN NEE M M M HH ?????? ? ??? ?????? ?? 式中， 12, NM M M??? 代表不同層的特征矩陣 ，它們都具有（ 14）式所給出的形式，以及相應的 ? 和 ? 。而整個膜系的特征矩陣就是它們的乘積： 12 NM M M M? ??? 由于矩陣運算不服從交換律，所以上式中矩陣相乘的次 序不能顛倒。 薄膜反射率透射率的計算 ?反射系數(shù) ： 001 Dr1DcGr A B CEE i A B C? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ? ?， ?透射系數(shù) ： ( 1 ) 00021DrNcG
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