金融計(jì)量分析期末論文-關(guān)于債券的久期與息票率的關(guān)系分析(編輯修改稿)
2024-07-10 19:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 價(jià)格的波動(dòng)性和度量債券風(fēng)險(xiǎn)。 將債券的價(jià)格公式 ? ??? ??n1t ttr1CFP 兩邊對(duì)貼現(xiàn)率 r求導(dǎo)數(shù)可得： ? ? ? ?? ?? ?? ???????????? nt nt ttt t rPDrCFtrrCFtdrdP 1 11 111 11 由以上公式可以推出如下的兩個(gè)結(jié)論 : （ 1）久期可看作為債券價(jià)格對(duì)其貼現(xiàn)率的彈性。 ? ? 貼現(xiàn)率的變化率債券價(jià)格的變化率???? Drdr PdP 1/ / 式中 ， ? ?rdr PdP?1/ / 表示債券價(jià)格的變化率對(duì)貼現(xiàn)率的變化率的比值 ， 稱 為 “債券價(jià)格對(duì)貼現(xiàn)率的彈性”，它描述了債券價(jià)格的變化對(duì)利率變化的敏感程度。由于貼現(xiàn)率與 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué) 專業(yè) 金融計(jì)量分析 課程 期末考 查 卷 (A) 第 4頁 共 9頁 價(jià)格呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，因此債券價(jià)格對(duì)貼現(xiàn)率的彈性為負(fù)值，顯然，其絕對(duì)值等于久期。 （ 2）久期近似地度量債券價(jià)格的波動(dòng)性（風(fēng)險(xiǎn)）。 公式 ? ?rdr PdP?1/ / 可重新表述為 ： rdrDpdP ???? 1 由微分學(xué)知識(shí)可知，當(dāng) r? 較小時(shí)， PdP ?? 。因此，當(dāng) r? 較小時(shí)，有 rrDpP ?????? 1 或 ? ?rrPDP ??????? 1/ 利用上面的公式就可以通過久期來度量債券價(jià)格的波動(dòng)性，即市場利率變化會(huì)對(duì)債券價(jià)格造成多大的變化。 又由修正久期的定義，有 rDpP ????? ? 或 rPDP ?????? ? 3 基本程序及符號(hào)說明 基本程序 在 Matlab中，在沒有給定交收日和到期日的情況下，計(jì)算等時(shí)間間隔的周期性的現(xiàn)金流的久期和修正的久期的函數(shù)為 cfdur。函數(shù)的命令 為： [Duration,ModDuration]=cfdur(CashFlow,Yield) 符號(hào)說明 Duration— 久期，又稱麥考利久期； ModDuration— 每年計(jì)息一次的修正的久期； CashFlow— 現(xiàn)金流量，一定時(shí)期的現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物的流入和流出的數(shù)量； Yield— 到期收益率，是當(dāng)債券的所有將來發(fā)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和與債券目前的市場價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率。 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 2021 級(jí) 信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué) 專業(yè) 金融計(jì)量分析 課程 期末考 查 卷 (A) 第 5頁 共 9頁 班級(jí) 2021級(jí)統(tǒng)計(jì) 4班 姓名 大大 學(xué)號(hào) 2021062310
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