【文章內(nèi)容簡介】 136 數(shù)控車床做 了 有限元分析及優(yōu)化設(shè)計 [15]。 北京理工大學(xué)覃文潔等人 利用 IDEAS和 ANSYS軟件 ， 建立了 整臺機床 的有限元 模型 ，在 其 基礎(chǔ)上進行 動力學(xué)分析 ， 準(zhǔn)確分析出了 機床的動態(tài)特性 ， 并在 實際結(jié)中 得到 成功 應(yīng)用 [16]。 哈爾濱 工業(yè)大學(xué) 的解志文 對高速主軸動靜態(tài)特性的有限元分析進行了研究， 分析了高速電主軸的結(jié)構(gòu)特點 ， 針對電主軸設(shè)計時需要的兩個重要參數(shù) ， 即跨距以及轉(zhuǎn)軸與電機的配合量 ， 進行分析并優(yōu)化為改善和優(yōu)化電主軸動態(tài)特性提供 了數(shù)據(jù)參考依據(jù) [17]。 縱觀以上文獻資料可以發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外對機床動靜態(tài)特性的研究十分活躍， 眾多研究人員 在這方面做了大量的工作， 這就 為我們對 軸承套圈自動車床主軸箱 的動靜態(tài)分析提供了參考。機床動靜態(tài)分析的原理方法是 通用的 ，用 此 方法來分析具體的機床是 各 有其差異的。 所以， 本課題的 探討是 具 有 現(xiàn)實 意義的 。 本文主要研究內(nèi)容 本 文 分析 軸承套圈自動車床主軸箱的的動態(tài)特性，優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，使其動態(tài)性能提高，論文主要研究以 下幾個方面 的內(nèi)容 ： (1) 廣泛查閱機床動態(tài)特性研究的相關(guān)文獻，了解機床整機與機床零部件動態(tài)特性研 究的概況，以及國內(nèi)外對機床及主要零部件動態(tài)特性的研究方法和主要研究成果，確定課題研究方案。 第 一 章 緒論 5 (2) 了解軸承套圈自動車床主軸箱的工作原理，根據(jù)的設(shè)計要求及加工工況，以高速粗車削為例分析其受載荷情況。 (3) 應(yīng)用 ProE 軟件對主軸箱進行三維建模，并對主軸箱三維模型進行合理簡化，建立主軸箱及其主軸組件、箱體的有限元模型，計算其在靜力作用下的應(yīng)力應(yīng)變。 (4) 分析適用于動力學(xué)特性分析的各種模態(tài)提取方法及其優(yōu)缺點，基于合理的有限元模態(tài)提取方法對主軸箱及其主軸組件、箱體進行模態(tài)分析，得到各階固有頻率，分析其各階模 態(tài)和振型。 (5) 利用 HyperMesh 有限元軟件進行前處理，利用 ANSYS 進行分析計算，對主軸箱及其主軸組件、箱體進行諧響應(yīng)分析，得到位移響應(yīng)曲線。 (6) 在上述分析基礎(chǔ)上，對主軸和箱體兩個關(guān)鍵部件進行優(yōu)化，提出改結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和剛度的合理方案。第六章 總結(jié)與展望 6 第二章 軸承套圈自動車床主軸箱結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析 主軸箱 靜態(tài)分析， 就是 在不考慮慣性和阻尼的影響下， 利用 ANSYS、 Hypermesh等軟件 計算 如離心力重力等 固定不變載荷的 作用下的 應(yīng)力情況、固有頻率和振型，為主軸箱的動態(tài)分析提供理論依據(jù) 。 它是衡量機床主軸箱整體特性的一 個重要指標(biāo) [17]。 主軸箱 的組成結(jié)構(gòu) 圖 21 主軸箱 結(jié)構(gòu)分解圖 Headstock structure exploded view 本課題是以 某 型 的軸承套圈自動車床的主軸箱 為研究對象，進行 結(jié)構(gòu) 分析 。 主軸箱的三維結(jié)構(gòu)模型分解圖如上圖 21 所示。 從圖中可以看出其 結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜 ， 涉及的參數(shù)很多， 若 對其進行全面的分析需要做大量細(xì)致的工作，也可能得不到希望的結(jié)果，因此在實際設(shè)計計算時會進行適當(dāng)?shù)暮喕?，簡化環(huán)節(jié)會在后面的內(nèi)容中做詳細(xì)敘述 。 主軸箱的主要功能 是把電 動機的轉(zhuǎn)動傳遞到主軸上，通過不同傳動比的搭配達到降低主軸轉(zhuǎn)速和提高主軸扭距的目的。 主軸 撥叉 床頭箱體 法蘭蓋 法蘭座 油缸 堵塞 定心套 拉桿 密封環(huán) 第六章 總結(jié)與展望 7 圖 22 主軸箱 裝配圖 靜態(tài)分析 理論基礎(chǔ) 靜態(tài)分析 又稱穩(wěn)態(tài)分析， 就是求解系統(tǒng)在受到 不考慮時間因素 的 恒定 載荷作用時的平衡問題 。 結(jié)構(gòu)靜力分析是 計算在固定不變載荷作用下 ， 結(jié)構(gòu)發(fā)生的效應(yīng)，也就是由穩(wěn)態(tài)載荷引起的系統(tǒng) 或部件的應(yīng)力、位移以及變形 等 [18]。 有限元法的基本構(gòu)想是將一個整體切割成很多的單元，每一個單元 都可以建立它的力平衡方程式。 單元 力 的平衡方程 為： 1 TKb F? （ 215） TF — 為 作用在 結(jié)點 上的 力矩陣 ； b — 為 單元 節(jié)點 上的 位移陣列 ； 1K — 為單元剛度 矩陣 。 該有限元方程式，反映了單元結(jié)點力與結(jié)點位移之間的關(guān)系 [19]。 主軸箱是軸承套圈自動車床 的主要 功能部件 ，結(jié)構(gòu)設(shè)計的是否安全可靠，直接影響到機床的動靜態(tài)特性 和 機床的加工精度，因此對主軸箱 進行 靜力 變形分析是非 常 有 必要的。在滿足總體設(shè)計要求的前提下， 尋求最優(yōu)材料的分布。主要以減少材料質(zhì)量為主，減小質(zhì)量固然可以減少加工材料的成本，但一味追求減少體積而得到的不合理設(shè)計帶來額外的加工成本可能遠遠大于材料減少的成本。 因此要 使結(jié)構(gòu)更加合理， 還要 具有良好的加工性能 [20]。 主軸箱 選取材料 HT200，彈性模量 105Mpa，泊松比 ，密度 7200 kg/m3。 主軸 選取材料 40Cr，彈性模量 105Mpa，泊松比 ，密度 7870 kg/m3。 表 21 主軸箱 主要部件的材料屬性 材料 密度 彈性模量 泊松比 第六章 總結(jié)與展望 8 主軸 40Cr 109t/mm3 105MPa 箱體 HT200 109t/mm3 105Mpa 刀具 硬質(zhì)合金 109t/mm3 105Mpa 主軸箱 的靜力分析是利用有限元法，并借助有限元軟件實現(xiàn)的 。 有限元法的理論基礎(chǔ)和有限元軟件的原 理，在下 面小 節(jié) 中做詳細(xì)敘述。 有限元理論基礎(chǔ) 有限元方法介紹 有限元法即將要分析的結(jié)構(gòu)離散化為有限個自身具有一定的質(zhì) 量、彈性特性的單元，在有限個節(jié)點上把它們互相連結(jié)起來，承受等效的節(jié)點載荷，并根據(jù)平衡條件來進行分析；然后借助計算機根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，再 用這些單元的集合來模擬或逼近原來的物體 進行求解 ，單元數(shù)目越多，求得的解越接近真實情況 [21]。 從而將一個連續(xù)的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散的、具有有限自由度的問題 ， 最終得到對整個物體的分析結(jié)構(gòu) 。 有限元法是是一種解決工程實際問題有力的數(shù)值計算工具 之一，最具實用性和廣泛性 [22]。 隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展， 數(shù)值求解方法的改進和力學(xué)知識的完善， 有限元法 的應(yīng)用 也 越來越廣泛 ， 已經(jīng) 由最初的 結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域逐漸應(yīng)用到其它領(lǐng)域 ，如 傳熱學(xué)、流體力學(xué)、電磁 學(xué)和聲學(xué)等領(lǐng)域。 現(xiàn)代有限元方法 的這個概念的正式提出是在 1960 年 ， clough在他的 平面彈性論文中 使 用 “ 有限元法 ” 這個名稱 。實際上有限元法思想的提出要更早 ， 20 世紀(jì)早期，一些研究者應(yīng)用離散等價桿來擬合彈性體。 1943 年 courant 利用結(jié)構(gòu)矩陣分析方法定義了三角形域上分片連續(xù)函數(shù)，利用最小勢能原理研究 的扭轉(zhuǎn)問題，可以說 courant 是最早進行有限元分析的人 。 20 世紀(jì) 50 年代， Boeing 公司 分析機翼振動時，計算機翼的結(jié)構(gòu)撓度的方法 大 大推動了有限元的發(fā)展。 1967 年Zienkiewicz 和 Cheung 撰寫了第一本有限元專著。 而 我 國的有限元理論研究 則 始于五十年代末， 馮康 在數(shù)學(xué) 的角度 提出了有限元的的方法，他 創(chuàng)立了一套現(xiàn)代化和系統(tǒng)化 求解微分方程的近似方法， 其內(nèi)容 實質(zhì)就是國際上稱之為 有限元法 的方法 [23]。 1965 年馮康正式 發(fā)表了論文 “ 基于變分原理的差分格式 ” ，這篇論文 也成為 國際學(xué)術(shù)界承認(rèn)我國獨立發(fā)展有限元方法的主要依據(jù)。 隨著工程師們越來越多的 開始使用這一數(shù)值方法來解決實際應(yīng)用當(dāng)中 復(fù)雜 的 問題，這一方法開始在工程界得到廣泛應(yīng)用 。 1971 年首次發(fā) 布了 ANSYS 軟件 [24]。本文用的有限元軟件有 Hypermesh、 ANSYS，下面 章節(jié) 將對 這 兩款軟件進行介紹。 ANSYS 有限元軟件介紹 ANSYS 是一個大型 通用 的有限元分析軟件 ， 它具有強大的計算與分析能力，可以進行多 種物理場分析和耦合分析，廣泛應(yīng)用于航空航天、國防科技、石油化工、造船水第六章 總結(jié)與展望 9 利等領(lǐng)域。 1970 年 美國著名的力學(xué)專家 John Swanson 博士于 在賓夕法尼亞的匹茲堡 創(chuàng)建了 ANSYS 公司 ，隨后 1971 即推出了 ANSYS 軟件。 經(jīng)過三十多年的發(fā)展，如今ANASYS 公司已經(jīng)成為 CAE 行 業(yè)最大的一家， ANASYS 軟件 更是不斷的融入新技術(shù)，它能與絕大部分的 CAD 軟件接口來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享 和 交換 ， 如 Pro/Engineer， NASTRAN， Alogor， I－ DEAS， AutoCAD 等 。 當(dāng)前的 ANSYS 版本 與 之前 的一些版本相比，在操作界面和分析功能上 也都有了比較 大的改進，使 用戶操作 更加方便 ， 能 最大限度的滿足用戶的需求 。 ANSYS 有限元 法 主要分為 有限元預(yù)處理階段 、 分析計算 階段 和后處理 階段三個部分 ，各個階段又有較為細(xì)致的步驟 。 預(yù) 處理 階段主要用于構(gòu)造 有限元模型 ： （ 1） 設(shè)定單元類型 （ 2） 定義實常 數(shù) （ 3） 定義材料屬性 （ 4） 創(chuàng)建基本模型 ： 該過程主要在三維造型軟件中完成，進行簡化以后，轉(zhuǎn)換成IGES 格式導(dǎo)入到 ANSYS 中 ； （ 5） 劃分網(wǎng)格 ：主要是將問題分解成節(jié)點和單元來進行處理； （ 6）限制邊界并定義約束條件 。 施加載荷，設(shè)置求解參數(shù)并 求解 ： ① 設(shè)置載荷參數(shù)，在 ANSYS 的結(jié)構(gòu)分析中主要包括壓強載荷、面力載荷、以及熱應(yīng)力等； ② 分析類型以及分析選項的設(shè)置，在 ANSYS 中有多種求解類型，包括靜力（ Static）、模態(tài)（ Modal）、響應(yīng)（ Harmonic）分析等，在各個分析類型中又需要設(shè)置不同的參數(shù)； ③ 進行求解計 算 Current LS。 （ 3） 后處理 ： 在后處理中主要是進入后處理器中，讀入計算結(jié)果，另外利用后處理程序顯示結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力情況以及各種分布圖，然后將結(jié)果輸出 。 一般而言，有多種方法可用于推導(dǎo)有限元問題的公式，其中包括：（ 1）直接發(fā)；（２）最小總勢能法；（３）加權(quán)余數(shù)法。 總的來說 利用 ANSYS 進行結(jié)構(gòu)或者熱應(yīng)力等分析都與上述步驟基本相同 [29]。 ANSYS workbench 平臺簡介及前處理和后處理功能介紹 ANSYS 軟件是由美國 ANSYS公司開發(fā)的通用有限元分析工具。全面的使用于結(jié)構(gòu)、 流體、電場、磁場、聲場等工程分析。自發(fā)布以后 ， 廣泛用于航空航天、汽車、機械工程、電子、船舶、交通、建筑、國防、石油、化工等眾多行業(yè)。作為現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級 CAE 軟件 ， 大多數(shù)人都是在經(jīng)典界面下使用的 ， 熟悉 ANSYS 的使用者應(yīng)該并不陌生 ， 在經(jīng)典模式下 ， 處理外部數(shù)據(jù)如 CAD 模第六章 總結(jié)與展望 10 型時并不方便 ， 尤其將工程領(lǐng)域中復(fù)雜的 3D 模型導(dǎo)入 ANSYS 中 ， 往往因為幾何模型失效、錯誤甚至缺失而無法進行分析計算 ， 尤其產(chǎn)生直觀發(fā)現(xiàn)不了的錯誤時 ， 其計算結(jié)果對于產(chǎn)品的設(shè)計和應(yīng)用產(chǎn)生的影響是致命的?；?ANSYS軟件本身三維建模的不夠強大以及 ANSYS軟件與其他主流 CAD軟件 (如 Pro/e、 CATIA、 UG)的數(shù)據(jù)交互接口的兼容性較弱 ， ANSYS 公司在 2021 年正式推出了全新版本的 ANSYS Workbench產(chǎn)品 ， 以項目流程圖的方式 ， 將各種數(shù)值模擬方法集成到統(tǒng)一平臺中 ， 進而實現(xiàn)不同軟件之間的無縫連接。而且 ， 每個分析系統(tǒng)的界面都是獨立的 ， 通過可以互聯(lián)的數(shù)據(jù) ，將復(fù)雜的 CAD 三維模型所構(gòu)造的有限元模型導(dǎo)入分析系統(tǒng)中。然后進行參數(shù)設(shè)置、載荷的施加載荷和定義約束后 ， 通過內(nèi)置求解器進行分析計算。 Workbench 可以實現(xiàn)的數(shù)值模擬技術(shù)主要包括 ： (1) 結(jié)構(gòu)靜力分析 ： 用于求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和約束反力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。靜力分析不僅可以進行線性分析還可以進行非線性分析 ， 結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。 (2) 結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析 ： 結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同 ， 動力分析要考慮隨時間變化的載荷以及它對阻尼和慣性的影響。動力學(xué)分析可以分析大型三維柔體和剛體運動。主要包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、隨機振動響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析等。 (3) 結(jié)構(gòu)熱分析 ： 結(jié)構(gòu)熱分析 可以處理熱傳遞的三種基本類型 ， 即傳導(dǎo)、對流和轄射。熱傳遞的三種類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。結(jié)構(gòu)熱分析應(yīng)用于熱處理問題、發(fā)動機租、壓力容器、流固稱合問題、熱結(jié)構(gòu)親合的熱應(yīng)力問題等。 (4) 流體動力學(xué)分析 ： 包括 CFX 和 FLUENT 兩種 ， 分析類型可以是瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流速。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流速和溫度分布的圖形顯示。 (5) 電磁場分 ： :電磁場問題的分析 ， 如電感、電容、磁通量密度、禍流、電場分布、磁場分布、運動效應(yīng)、電路和能量損失等。 (6) 耦 合場分析 ： 通過直接耦合和載荷傳遞丨 _序稱合求解不同場的交互作用 ， 用于分析諸如流