【文章內(nèi)容簡介】 （每題 10 分，共計 40 分） 1． 埋深 200m 處的巖體內(nèi)開挖一硐徑為 2a=2m 圓形斷面隧道，如果巖體中初始地應力為靜水壓力式，并且上覆巖層的平均容重為 ?? g/cm3，若隧道周巖的抗剪強度指標?c MPa， ?30?? ，試用莫爾 庫侖強度 條件評價其硐壁的穩(wěn)定性。 解： zz ?? ? zyx K ??? 0?? 洞壁： σ1=2σz σ 3=0 ??? ?? cctg231 31 ?? ? ?sin (穩(wěn)定 ) ???? ?? sin231 31 ??? ? cctg (極限平衡 ) ??? ?? cctg231 31 ?? ? ?sin (不穩(wěn)定 ) 2． 在地下 50m 深度處開挖一地下洞室，其斷面尺寸為 5m5m。巖石性質(zhì)指標為：凝聚力 c=200kPa，內(nèi)摩擦角 ?33?? ，容重 ? =25kN/m3，側(cè)壓力系數(shù) ?K 。已知側(cè)壁巖石不穩(wěn)，試用太沙基公式計算洞頂垂直山巖壓力及側(cè)墻的總的側(cè)向山巖壓力。 解： ?????? ??? 245012 ??tghbb 這時， 2020102 bztgkpeetgK crbq bztgk ??? ?????????? ??? ? )245(21 ?? ?? oht ge )245()( 202 ?? ??? otghhe )245()2(21 20 ?? ??? ok tghhhP 3． 某圓形洞室圍 25?? kN/m3，埋置深度 H=160m，洞的半徑 r0=7m。設折減扣的凝聚力 c=， ?31?? ，求松動壓力。 系數(shù) k1曲線 系數(shù) k2曲線 解 4160250 ???? Hp ? MPa ??cp ，則由 ?31?? 查圖 616 和圖 617的曲線得： , 21 ?? kk 所以 ????????? ckrkp a ? MPa p =，隧洞 (內(nèi) )半徑為，用厚度為 的混凝土襯砌。已知混凝 土的彈性模量 1E = 104MPa，泊松比 ?? 。巖石的彈性模量2E = 104MPa，泊松比 2? =。試求： 1)離中心 處的襯砌內(nèi)的應力； 2)離中心 處的圍巖附加應力。 解： a=， b=， p=。將已知的 1E 、 2E 、 1m 、2m 以及 a 和 b 值代入式 (725)，得： ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ))** 22422242 422 ??????????? ???????? 所以混凝土襯砌傳給巖石的壓力為： ?? ppb ? MPa 求離中心 （ ?r ｍ）處的圍巖附加應力： ?? br ? MPa r??? ?? MPa 要求襯砌內(nèi)任何點 ( bra ?? )的應力 r? 、 ?? 則可根據(jù)厚壁圓筒的公式計算：ｒ＝ ? ?? ? ? ?? ? pabr rabpabr rbar ?? 222 222222 222 ??????? ( 壓 應 力 ) ? ?? ? ? ?? ? pabr rabpabr rba ?? ? 222 222222 222 ??????? (拉應力 ) 在襯砌的周界上，當 ar? 時，有： ? ? parr ??? ? ? pab babar 22 222 2?????? ?? ? 當 br? 時，有： ? ? pbrr ?? ?? ? ? ? ? pab ababr 22 2222 ? ????? ?? ? 5． 將一個巖石試件進行單軸試驗，當壓應力達到 120MPa時即發(fā)生破壞，破壞面與大主應力平面的夾角 (即破壞所在面與水平面的仰角 )為 60176。，假定抗剪強度隨正應力呈線性變化 (即遵循莫爾庫倫破壞準則 )，試計算： 1)內(nèi)摩擦角： 2)破壞面上的正應力和剪應力。 解： 245 ?? ? ?? α=θ ???? 2sin2 31 ?? ?????? 2c os22 3131 ???? ??sin1 cos2?? cRc ，理論上的抗拉強度： ??sin1 cos2?? cRt 6． 某巖樣 c=15kPa，φ =30176。，如該土受到最小主應力σ3=200kPa，最大主應力σ 1=400kPa，試判斷該土樣處于何種狀態(tài)？ 解： ??? ?? cctg231 31 ?? ? ?sin (穩(wěn)定 ) ???? ?? sin231 31 ??? ? cctg (極限平衡 ) ??? ?? cctg231 31 ?? ? ?sin (不穩(wěn)定 ) 7． 試求證 1 31)2( ? ??? ??E。 解： ? ?3211 ????? ??? EE 32 ?? ? ? ?31223 ?????? ???? EE 代入即求． 8． 巖石試件的單軸抗壓強度為 160MPa，泊松比 ?? 。巖石試件在三軸試驗中 破壞，破壞時的最小主應力為130MPa，中間主應力為 260MPa，根據(jù)最大正應變理論的破壞準則，推算這時的最大主應力 1? 。 解： 0))()(( 223222221 ???? RRR ??? 321 ??? ?? ， sat? 為 20 3/mKN ， 30?? 176。，坡角25176。，試問干坡或完全浸水時，其安全系數(shù)是多少？有順坡滲流發(fā)生時，坡角為多少度邊坡將達到極限平衡狀態(tài)？ 解：在干坡或浸水時，安全系數(shù)為： ??tgtgFs ? = 有順坡滲流發(fā)生邊坡達到極限平衡狀態(tài)時： Fs=1，則 sattgtg ? ??? ??=（ ） 坡角為： ?? 10. 土粒比重為 2072，飽和度為 37%，孔隙比是 ，當飽和度提高到 90%時，每立方米應加多少水？ 解： Vv = eVs = V – Vs，每立方米的土粒體積為： Vs = V/(1+e) = 1/(1+) = m3 Vv = eVs = = m3 當 Sr = 37%時， Vw1 = SrVv = = m3 當 Sr = 90%時， Vw2 = SrVv = = m3 則 ? Vw = – = m3 應加水： ? Ww = ww W?? = 10 = 8m 厚的飽和粘土層，上下兩面均可排水，現(xiàn)從粘土層中心處取得 2cm 厚的試樣做固結(jié)試驗（試樣上下均有透水石）。試樣在某級壓力下達到 60％的固結(jié)度需 要 8 分鐘，則 該粘土層在同樣的固結(jié)壓力作用下達到 60％的固結(jié)度需要多少時間？若該粘土層單面排水，所需時間為多少？ 答：由于原位土層和試樣土的固結(jié)度相等，且 ? 值相等，因而 21 vv TT ? 又土的性質(zhì)相同， 21 vv CC ? 722222121222211 22??????????????????? HHttHtHt（如改單面，其達到 60%固結(jié)度時間為 3t 由 31 vv TT ? ， 31 vv CC ? 則713213211 2???????????ttHtH t （ a）中給出地基中多層土中各土層的厚度、容重，繪制地基中的自重應力隨深度的分布曲線圖。 ［解］ 由圖（ a）給出的資料，可計算出各土層分界面上的應力： k P ahsz 51)( ????? ?? k P ahszsz )(51239。212 ??????? ??? k P ahszsz )(39。323 ??????? ??? k P ahszsz )(39。434 ??????? ??? 上述自重應力隨深度的變化關系結(jié)果 (b)。 ? 1 ＝? ? ＝? 2 ＝? 4 ＝ (a)細砂粉質(zhì)粘土粘土 (b)??? ?? kN/m35 .033?? kN/m40 .038 .0 ???? kN/m 33341 .03?? kN/m 3344 .0 13. 已知地 基中一點 的大小主 應力為 kPa3001 ?? ，kPa1503 ?? ，土的強度指標 kPac 20? ， 16?? 176。，試判斷該點是否會剪破？剪破面與大主應力之間的夾角為多少？ 解：由摩爾 庫倫準則： )245(2)245(231 ???? ???? ooff ctgtg =150 +2 20 = 由于：σ 1fσ 1=300kPa 或σ 3= 所以不會剪破。 某擋土墻高 8m，墻背豎直光滑，填土面水平，填土為無粘性土，γ =18kN/m3，φ =30176。，填土表面作用有連續(xù)均布荷載， q=20kPa。試用朗肯土壓力理論計算主動土壓力以及作用點位置。 解 （ 1）土壓力系數(shù) 3123045tg245tgka 22 ??????? ?????????? ???? （ 2）主動土壓力 墻頂 pa=qka=201/3= 墻底 pa=qka+rHka=+1881/3= 總土壓力 Pa=（ +） /28=作用點距墻底的距離 ? ? 3y ????????? 在均布條形荷載作用下，土體中 A點的大主應力σ 1=400kPa中，小主應力σ 3=150kPa，土的抗剪強度指標 c=0，φ =30176。試求：