【文章內容簡介】 成本的增量，及產量多少時，可使平均成本達到最低？ :解 當產量由 4 百臺增至 6 百臺時，總成本的增量為 ? ?6 26 44( ) ( 2 4 0 ) 4 0 1 0 0C x x d x x x? ? ? ? ? ?? （萬元） 又200 () 4 0 3 6 3 6( ) 4 0x C x d x c xxC x xx x x? ? ??? ? ? ? ?? 令236( ) 1 0Cx x? ? ? ?，解得 6x= 。 2．已知某產品的邊際成本 ( ) 4 3C q q? ??（萬元 /百臺），q 為產量（百臺），固定成本為 18（萬元），求最低平均成本． 解：總得成本函數(shù)為 2( ) d ( 4 3 ) d 2 3 1 8C C q q q q q q?? ? ? ? ? ??? 平均成本函數(shù)為 ( ) 1 823CqCqqq= = + 2182C q???，令21820C q?? ? ?，解得 3x= （百臺） 因為平均成本存在最小值，且駐點唯一，所以，當產量為 300 臺時，可使平均成本達到最低。 最低平均成本為 18(3 ) 2 3 3 93C ? ? ? ? ?（萬元 /百臺） 3．生產某產品的邊際成本為 ( ) 8C x x? ? (萬元 /百臺 )，邊際收入為 ( ) 100 2R x x? ??（萬元 /百臺），其中 x為產量，問 (1) 產量為多少時，利潤最大？ (2) 從利潤最大時的產量再生產 2 百臺，利潤有什么變化？ 解 （ 1）邊際利潤函數(shù)為 ( ) ( ) ( )L x R x C x? ? ??? 10 0 2 ) 8 10 0 10x x x= = 令 ( ) 0Lx? ? 得 10x= （百臺） 又 10x= 是 Lx() 的唯一駐點，根據(jù)問題的實際意義可知 Lx() 存在最大值，故 10x= 是 Lx() 的最大值點，即當產量為 10（百臺）時，利潤最大． （ 2）利潤函數(shù) 1 2 1 21 0 1 0( ) d (1 0 0 1 0 ) dL L x x x x?? ? ???2 1210(10 0 5 ) 20xx= = 即從利潤最大時的產量再生產 2百臺，利潤將減少 20 萬元． 4．已知某產品的邊際成本 2C?? （元 /件），固定成本為 0，邊際收益 ? ? 12 0. 02R x x? ?? 。問產量為多少時利潤最大？在最大利潤產量的基礎上再生產 50 件，利潤將會發(fā)生什么變化？ 解：因為邊際利潤 ? ? ? ? ? ? 1 2 0 .0 2 2 1 0 0 .0 2L x R x C x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? 令 ? ? 0Lx? ? ，得 500x= 。 500x= 是唯一駐點，而該問題確實存在最大值。所以，當產量為 500 件時，利潤最大。 當產量由 500 件增加至 550 件時，利潤改變量為 ? ? ? ?550 2 5 5 0500500 10 10 500 525 25L x dx x x? ? ? ? ?? ? ? ?? 即利潤將減少 25 元。 ( ) 3C x x=+ (萬元 )，其中 x 為產量，單位：百噸．銷售 x百噸時的邊際收入為( ) 15 2R x x? ??（萬元 /百噸），求： (1) 利潤最大時的產量；(2) 在利潤最大時 的產量的基礎上再生產 1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 解： (1) 因為邊際成本為 ( ) 1Cx? ? ，邊際利潤( ) ( ) ( ) 14 2L x R x C x x? ? ?? ? ? ? 令 ( ) 0Lx? ? ，得 7x= 由該題實際意義可知， 7x= 為利潤函數(shù) ()Lx 的極大值點，也是最大值點 . 因此，當產量為 7 百噸時利潤最大 . (2) 當產量由 7 百噸增加至 8 百噸時，利潤改變量為 8 8277 (1 4 2 ) d (1 4 )1 1 2 6 4 9 8 4 9 1L x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??（萬元） 即當產量由 7 百噸增加至 8 百噸時，利潤將減少 1 萬元。 6．設生 產某種產品 x 個單位時的成本函數(shù)為：2( ) 100 6C x x x= + +（萬元） ,求： ⑴ 當 10x= 時的總成本和平均成本； ⑵ 當產量 x 為多少時，平均成本最小？ 解： ⑴ 因為總成本、平均成本和邊際成本分別為： 2( ) 100 6C x x x= + + 100( ) 6C x xx= + +， 所以， 2(10) 100 1 10 6 10 260C ? ? ? ? ? ? 100(1 0 ) 1 1 0 6 2 610C ? ? ? ? ?， ⑵2100( ) 1Cx x? ? ? ? 令 ( ) 0Cx? ? ，得 10x= （ 10x= 舍去），可以驗證10x= 是 ()Cx的最小值點，所以當 10x= 時，平均成本最小。 每天生產某種產品q件的 成本函數(shù)為2( ) 0 . 5 36 980 0C q q q= + +（元） .為使平均成本最低，每天產量應為多少？此時，每件產 品平均成本為多少？ 解：因為 Cq( )=Cq()= 36qq++ （ 0q ） ()Cq? = 9800( 36 )qq 162。++= q 令 ()Cq? =0，即 q=0，得 1=140， 2= 140（舍去）。 q1=140 是Cq( )在其定義域內的唯一駐點，且該問題確實存在 最小值 。 所以 1=140 是平均成本函數(shù)Cq( )的最小值點，即為使平均成本最低，每天產量應為 140 件 . 此時的平均成本為 C( )140= 98000 .5 1 4 0 3 6 140? ? ?=176 （元 /件） 8．已知某產品的銷售價格p（單位：元／件）是銷量（ 單 位 ： 件 ） 的 函 數(shù) 400 2qp=， 而 總 成 本 為( ) 100 1500C q q=+（單位：元），假設生產的產品全部售出，求產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？ 解：由已知條件可得收入函數(shù) 2( ) 4 0 0 2qR q p q q= = 利潤函數(shù) 2( ) ( ) ( ) 4 0 0 ( 1 0 0 1 5 0 0 )2qL q R q C q q q= = + 2300 15002qq= 求導得 ( ) 300L q q? ?? 令 ( ) 0Lq? ? 得 300q= ，它是唯一的極大值點，因此是最大值點． 此時最大利潤為 2300( 3 0 0 ) 3 0 0 3 0 0 1 5 0 0 4 3 5 0 02L ? ? ? ? ? 即產量為 300 件時利潤最大．最大利潤是 43500 元． 9. 設生 產某種產品 x 個單位時的成本函數(shù)為：2( ) 100 6C x x x= + +（萬元） ,求： ⑴ 當 10x= 時的總成本和平均成本； ⑵ 當產量 x 為多少時，平均成本最?。? 解： ⑴ 因為總成本、平均成本和邊際成本分別為： 2( ) 100 6C x x x= + +； 100( ) 6C x xx= + +， 所以， 2(10) 100 1 10 6 10 260C ? ? ? ? ? ?； 100(1 0 ) 1 1 0 6 2 610C ? ? ? ? ?， ⑵2100( ) 1Cx x? ? ? ? 令 ( ) 0Cx? ? ，得 10x= （ 10x= 舍去），可以驗證10x= 是 )(xC 的最小值點，所以當 10x= 時，平均成本最小 ． ( ) 5C x x=+ (萬元 )，其中 x 為產量，單位：百噸．銷售 x 百噸時的邊際收入為( ) 11 2R x x? ??（萬元 /百噸），求： ⑴ 利潤最大時的產量；⑵ 在利潤最大時的產量的基礎上再生產 1百噸，利潤會發(fā)生什么變化？ 解： ⑴ 因為邊際成本為 ( ) 1Cx? ? ，邊際利潤 ( ) ( ) ( ) 10 2L x R x C x x? ? ?? ? ? ? 令 ( ) 0Lx? ? ，得 5x = 可以驗證 5x= 為利潤函數(shù) )(xL的最大值點 . 因此，當產量為 5 百噸時利潤最大 . ⑵ 當產量由 5 百噸增加至 6 百噸時，利潤改變量為 6 62 55 (1 0 2 ) d (1 0 )L x x x x? ? ? ? ?? 1= （萬元） 即利潤將減少 1 萬元 . q件時的總成本函數(shù)為 2( ) 20 4 ( )C q q q??? 元， 單 位 銷 售 價 格 為1 4 0 .0 1 ( )pq?? 元 /件，問產量為多少時可使利潤最大？最大利潤是多少？ 解： 設產量為 q，則收入函數(shù)為 2( ) ( 14 ) 14R q pq q q q q? ? ? ? ? ? ( ) ( ) ( )L q R q C q?? 2220 . 0 1 1 4 0 . 0 1 4 2 00 . 0 2 1 0 2 0q q q qqq? ? ? ? ? ?? ? ? ? 因為 邊際利潤 ( ) 0Lq? ? 時， 利潤 最大。 則 ( ) 0. 04 10 0L q q? ? ? ? ?，得 250q? 產量為 250 時可使利潤最大 2m a x 2 25 0 10 25 0 20 12 30L ? ? ? ? ? ? ? 最大利潤為 1230元 請您務必刪除一下內容， O(∩ _∩ )O 萬分謝謝?。。?2021 年中央電大期末復習考試小抄大全，電大期末考試必備小抄，電大考試必過小抄 Indonesia has emerged as a top vacation destination for Chinese this summer, along with Thailand39。s Phuket island and the Maldives archipelago. Encouraged by growth in Chinese travelers to Indonesia, the government in Jakarta has recently relaxed its visa policy. Since June 10, Chinese tourists can enter Indonesia through nine appointed locations, including the Soekarno Hatta International Airport in Jakarta, the Ngurah Rai International Airport in Bali and the Kuala Namu International Airport in Medan,