【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ) 2 40C x x? ??（萬(wàn)元 /百臺(tái)）。 試求產(chǎn)量由 4百臺(tái)增至 6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低？ :解 當(dāng)產(chǎn)量由 4 百臺(tái)增至 6 百臺(tái)時(shí)，總成本的增量為 ? ?6 26 44( ) ( 2 4 0 ) 4 0 1 0 0C x x d x x x? ? ? ? ? ?? （萬(wàn)元） 又 200 () 4 0 3 6 3 6( ) 4 0x C x d x c xxC x xx x x? ? ??? ? ? ? ?? 令236( ) 1 0Cx x? ? ? ?，解得 6x= 。 2．已知某產(chǎn)品的邊際成本 ( ) 4 3C q q? ??（萬(wàn)元 /百臺(tái)）， q 為產(chǎn)量（百臺(tái)），固定成本為 18（萬(wàn)元），求最低平均成本． 解：總得成本函數(shù)為 2( ) d ( 4 3 ) d 2 3 1 8C C q q q q q q?? ? ? ? ? ??? 平均成本函數(shù)為 ( ) 1 823CqCqqq= = + 2182C q???，令21820C q?? ? ?，解得 3x= （百臺(tái)） 因?yàn)槠骄杀敬嬖谧钚≈担荫v點(diǎn)唯一，所以，當(dāng)產(chǎn)量為 300 臺(tái)時(shí)，可使平 均成本達(dá)到最低。 最低平均成本為 18(3 ) 2 3 3 93C ? ? ? ? ?（萬(wàn)元 /百臺(tái)） 3．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 ( ) 8C x x? ? (萬(wàn)元 /百臺(tái) )，邊際收入為 ( ) 100 2R x x? ??（萬(wàn)元 /百臺(tái)），其中 x為產(chǎn)量，問(wèn) (1) 產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？ (2) 從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化？ 解 （ 1）邊際利潤(rùn)函數(shù)為 ( ) ( ) ( )L x R x C x? ? ??? 10 0 2 ) 8 10 0 10x x x= = 令 ( ) 0Lx? ? 得 10x= （百臺(tái)） 又 10x= 是 Lx() 的唯一駐點(diǎn)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知 Lx() 存在最大值，故 10x= 是 Lx() 的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為 10（百臺(tái)）時(shí)，利潤(rùn)最大． （ 2）利潤(rùn)函數(shù) 1 2 1 21 0 1 0( ) d (1 0 0 1 0 ) dL L x x x x?? ? ??? 2 1210(10 0 5 ) 20xx= = 即從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn) 2 百臺(tái)，利潤(rùn)將減少 20 萬(wàn)元． 4．已知某產(chǎn)品的邊際成本 2C?? （元 /件），固定成本為 0，邊際收益 ? ? 12 0. 02R x x? ?? 。問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？ 解：因?yàn)檫呺H利潤(rùn) ? ? ? ? ? ? 1 2 0 .0 2 2 1 0 0 .0 2L x R x C x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? 令 ? ? 0Lx? ? ，得 500x= 。 500x= 是唯一駐點(diǎn)，而該問(wèn)題確實(shí)存在最大值。所以，當(dāng)產(chǎn)量為 500 件時(shí)，利潤(rùn)最大。 當(dāng)產(chǎn)量由 500 件增加至 550 件時(shí)，利潤(rùn)改變量為 ? ? ? ?550 2 5 5 0500500 10 10 500 525 25L x dx x x? ? ? ? ?? ? ? ?? 即利潤(rùn)將減少 25 元。 ( ) 3C x x=+ (萬(wàn)元 )，其中 x為產(chǎn)量，單位：百噸．銷售 x百噸時(shí)的邊際收入為( ) 15 2R x x? ??（萬(wàn)元 /百噸），求： (1) 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量； (2) 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？ 解： (1) 因?yàn)檫呺H成本為 ( ) 1Cx? ? ，邊際利潤(rùn) ( ) ( ) ( ) 14 2L x R x C x x? ? ?? ? ? ? 令 ( ) 0Lx? ? ，得 7x= 由該題實(shí)際意義可知， 7x= 為利潤(rùn)函數(shù) ()Lx 的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn) . 因此，當(dāng)產(chǎn)量為 7 百噸時(shí)利潤(rùn)最大 . (2) 當(dāng)產(chǎn)量由 7 百噸增加至 8 百噸時(shí)，利潤(rùn)改變量為 8 8277 (1 4 2 ) d (1 4 )1 1 2 6 4 9 8 4 9 1L x x x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??（萬(wàn)元） 即當(dāng)產(chǎn)量由 7 百噸增加至 8 百噸時(shí)，利潤(rùn)將減少 1 萬(wàn)元。 6．設(shè)生 產(chǎn)某種產(chǎn)品 x 個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為： 2( ) 100 6C x x x= + +（萬(wàn)元） ,求： ⑴ 當(dāng) 10x= 時(shí)的總成本和平均成本； ⑵ 當(dāng)產(chǎn)量 x 為多少時(shí)，平均成本最?。? 解： ⑴ 因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為： 2( ) 100 6C x x x= + + 100( ) 6C x xx= + +， 所以， 2(10) 100 1 10 6 10 260C ? ? ? ? ? ? 100(1 0 ) 1 1 0 6 2 610C ? ? ? ? ?， ⑵2100( ) 1Cx x? ? ? ? 令 ( ) 0Cx? ? ，得 10x= （ 10x= 舍去），可以驗(yàn)證 10x= 是 ()Cx的最小值點(diǎn)，所以當(dāng) 10x= 時(shí)，平均成本最小。 q件的成本函數(shù)為 2( ) 0 . 5 36 980 0C q q q= + +（元） .為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為多少？此時(shí)，每件產(chǎn)品平均成本為多少？ 解：因?yàn)? C( )=Cq()= 36qq++ （ 0q ） ()Cq? = 9800( 36 )qq 162。++= q 令 ()Cq? =0，即 q=0，得 1=140， 2= 140（舍去）。 q1=140 是Cq( )在其定義域內(nèi)的唯一駐點(diǎn)，且該問(wèn)題確實(shí)存在 最小值 。 所以 1=140 是平均成本函數(shù)Cq( )的最小值點(diǎn)，即為使平均成本最低，每天產(chǎn)量應(yīng)為 140 件 . 此時(shí)的平均成本為 C( )140= 98000 .5 1 4 0 3 6140? ? ?=176 （元 /件） 8．已知某產(chǎn)品的銷售價(jià)格p（單位：元／件）是銷量 （單位：件）的函數(shù) 4002qp=，而總成本為 ( ) 100 1500C q q=+（單位：元），假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，求產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少 ？ 解：由已知條件可得收入函數(shù) 2( ) 4 0 0 2qR q p q q= = 利潤(rùn)函數(shù) 2( ) ( ) ( ) 4 0 0 ( 1 0 0 1 5 0 0 )2qL q R q C q q q= = + 2300 15002qq= 求導(dǎo)得 ( ) 300L q q? ?? 令 ( ) 0Lq? ? 得 300q= ，它是唯一的極大值點(diǎn)，因此是最大值點(diǎn)． 此時(shí)最大利潤(rùn)為 2300( 3 0 0 ) 3 0 0 3 0 0 1 5 0 0 4 3 5 0 02L ? ? ? ? ? 即產(chǎn)量為 300 件時(shí)利潤(rùn) 最大．最大利潤(rùn)是 43500 元． 9. 設(shè)生 產(chǎn)某種產(chǎn)品 x 個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為： 2( ) 100 6C x x x= + +（萬(wàn)元） ,求： ⑴ 當(dāng) 10x= 時(shí)的總成本和平均成本； ⑵ 當(dāng)產(chǎn)量 x 為多少時(shí)，平均成本最??？ 解： ⑴ 因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為： 2( ) 100 6C x x x= + +； 100( ) 6C x xx= + +， 所以， 2(10) 100 1 10 6 10 260C ? ? ? ? ? ?； 100(1 0 ) 1 1 0 6 2 610C ? ? ? ? ?， ⑵2100( ) 1Cx x? ? ? ? 令 ( ) 0Cx? ? ，得 10x= （ 10x= 舍去），可以驗(yàn)證 10x= 是 )(xC 的最小值點(diǎn)，所以當(dāng) 10x= 時(shí)，平均成本最小． ( ) 5C x x=+ (萬(wàn)元 )，其中 x 為產(chǎn)量，單位：百噸．銷售 x 百噸時(shí)的邊際收入為( ) 11 2R x x? ??（萬(wàn)元 /百噸），求： ⑴ 利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量； ⑵ 在利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn) 1百噸，利潤(rùn)會(huì)發(fā)生什么變化？ 解： ⑴ 因?yàn)檫呺H成本為 ( ) 1Cx? ? ，邊際利潤(rùn) ( ) ( ) ( ) 10 2L x R x C x x? ? ?? ? ? ? 令 ( ) 0Lx? ? ，得 5x= 可以驗(yàn)證 5x= 為利潤(rùn)函數(shù) )(xL 的最大值點(diǎn) . 因此，當(dāng)產(chǎn)量為 5 百噸時(shí)利潤(rùn)最大 . ⑵ 當(dāng)產(chǎn)量由 5 百噸增加至 6 百噸時(shí)，利潤(rùn) 改變量為 6 62 55 (1 0 2 ) d (1 0 )L x x x x? ? ? ? ?? 1= （萬(wàn)元） 即利潤(rùn)將減少 1 萬(wàn)元 . q件時(shí)的總成本函數(shù)為 2( ) 20 4 ( )C q q q??? 元，單位銷售價(jià)格為 1 4 0 .0 1 ( )pq?? 元 /件，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 解：設(shè)產(chǎn)量為 q，則收入函數(shù)為 2( ) ( 14 ) 14R q pq q q q q? ? ? ? ? ? ( ) ( ) ( )L q R q C q?? 2220 . 0 1 1 4 0 . 0 1 4 2 00 . 0 2 1 0 2 0q q q qqq? ? ? ? ? ?? ? ? ? 因?yàn)檫呺H利潤(rùn) ( ) 0Lq? ? 時(shí)，利潤(rùn)最大。 則 ( ) 0. 04 10 0L q q? ? ? ? ?，得 250q? 產(chǎn)量為 250 時(shí)可使利潤(rùn)最大 2m a x 2 25 0 10 25 0 20 12 30L ? ? ? ? ? ? ? 最大利潤(rùn)為 1230元 請(qǐng)您務(wù)必刪除一下內(nèi)容， O(∩ _∩ )O 萬(wàn)分謝謝?。?！ 2021 年中央電大期末復(fù)習(xí)考試小抄大全，電大期末考試必備小抄，電大考試必過(guò)小抄 Indonesia has emerged as a top vacation destination for Chinese this summer, along with Thailand39。s Phuket island and the Maldives archipelago. Encouraged by growth in Chinese travelers to Indonesia, the government in Jakarta has recently relaxed its visa policy. Since June 10, Chinese tourists can enter Indonesia through nine appointed locations, including the Soekarno Hatta International Airport in Jakarta, the Ngurah Rai International Airport in Bali and the Kuala Namu International Airp