【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ??????????? ?? （ ） 圖 四連桿鉸鏈機(jī)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖 式（ ）是未知運(yùn)動(dòng)參量 1? 、 2? 、 3? 、 4? 及 5? 的非線性方程組，可上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 19 采用 NewtonRaphson 選代法求其數(shù)值解。為此將式（ ）的備方程展成Taylor 級(jí)數(shù)，并略去高價(jià)項(xiàng)而寫(xiě)成矩陣形式： ( 1 , 1 ) ( 1 , 2) ( 1 , 3 ) ( 1 , 4) ( 1 ) ( 1 )( 2 , 1 ) ( 2 , 2) ( 2 , 3 ) ( 2 , 4) ( 2) ( 2)( 3 , 1 ) ( 3 , 2) ( 3 , 3 ) ( 3 , 4) ( 3 ) ( 3 )( 4 , 1 ) ( 4 , 2) ( 4 , 3 ) ( 4 , 4) ( 4) ( 4)A A A A x BA A A A x BA A A A x BA A A A x B? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????? ??? （ ） 式中112233112233(1,1) sin(1, 2) sin(1, 3) sin(1, 4) 0(2,1) sin(2, 2) cos(2, 3) cos(2, 4) 0AlAlAlAAlAlAlA???????????????? 2 2 233642 2 23364( 3 ,1 ) 0( 3 , 2) ( ) si n( 3 , 3 ) si n( 3 , 4) si n( 4 ,1 ) 0( 4 , 2) ( ) c os( 4 , 3 ) s c os( 4 , 4) c osAA l lAlAlAA l lAlAl????????? ? ???????? ? ????? 12(1)(2)xx ?????? 34(3)(4)xx ?????? 2 1 2 2 3 3 41 1 2 2 3 3 42 2 2 3 3 6 4 5 52 2 2 3 3 6 4 5 5( 1 ) c os c os c os c os( 2) si n si n si n si n( 3 ) ( ) c os c os c os c os( 4) ( ) si n si n si n si nB l l l lB l l l lB l l l l lB l l l l l? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? 方程（ ）也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 A X B???????????????? ??? （ ） 若將六連桿平衡鉸鏈的運(yùn)動(dòng)初始值 ( 1, 2,3, 4,5)i i? ? 代入式（ ），則式（ ）為未知參量修正量 ( 1, 2,3, 4)i i??? 的線性方程組，將方程（ ）的系數(shù)矩陣求逆后，可獲得連桿機(jī)構(gòu)位置角的修正量，即 1X A B??????????????????????????? ????? （ ） 取發(fā)動(dòng)機(jī)罩的開(kāi)啟角度 5? 為自變量，求解 i? 的迭帶過(guò)程，即不斷地令新逼近值 ( 1) ( ) ( )K k ki i i? ? ?? ? ? ?，代入（ ）的 1A? 和 B 中求 X ，直到 ()ki e???，此時(shí)認(rèn)為迭代收斂，運(yùn)算終止。其中 i? 的上標(biāo) K 為迭代次數(shù)， e 為允許誤差。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 20 迭代過(guò)程收斂以后，即以最后依次的 ()ki? 值作為 i? 的解，角位置 i? 值即定。由式（ ） 到 （ ）計(jì)算鉸鏈點(diǎn) O、 A、 B、 C 的精確位置，鉸鏈點(diǎn) D、E、 F 發(fā)動(dòng)機(jī)罩重心位置 10 10( , )xy 及發(fā)動(dòng)機(jī)罩尾部可能發(fā)生干涉的點(diǎn) 11 11( , )xy等由下式表示： 8 7 6 48 7 6 4cossinx x ly y l ?????? ??? ?????????????????????? ???? （ ） 9 8 5 59 8 5 5cossinx x ly y l ?????? ??? ???????????????? ?????? ???? （ ） 10 8 51 510 8 51 5cossinx x ly y l ?????? ??? ?????????????????????? ???? （ ） 1 1 9 5 2 5 5 3 51 1 9 5 2 5 5 3 5c o s s ins in c o sx x l ly y l l??? ? ??? ? ? ?? ?????????????????? ???? （ ） 平衡特性分析 發(fā)動(dòng)機(jī)罩在開(kāi)啟過(guò)程中作平面運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心 12 12( , )xy 隨連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)而變化。為了平衡發(fā)動(dòng)機(jī)罩的重量 W ，需在連桿 3l 上施加彈性力矩M ，分別將 W 和 M 對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心 12 12( , )xy 取矩，經(jīng)推導(dǎo)得： ? ?? ?1 0 1 21 2 1 2 1 5 1 2 1 5 1 2()( , ) 2 c o s ( ) s inW R x xx y M x x y y???? ? ? ???????????? ??? （ ） 式中 221 6 3 1 6 3( ) ( )R x x y y? ? ? ? 1 5 1 41 4 1 52yyarc tg xx?? ??? ? 223 1 4 1 5 1 5 1 4 1 5 3 1 5 1 4 1 5 1 4 1 516 2 2 2 21 4 1 5 1 4 1 5 1 4 1 5 1 4 1 5( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )x x x x y y y y x x y yx x x y y x x y y? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? 1 4 1 5 1 6 1 51 6 1 51 4 1 5( ) ( )y y x xyy xx???? ? 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 21 15 8 915 8 9( ) / 2( ) / 2x x xy y y???? 如果使用拉伸談行且兩端固定于 O、 D 兩點(diǎn)，則彈簧拉力應(yīng)滿足： 233 6 7 3 7 3s in ( ) ( ) ( )MF x x y y??? ? ? ? ? ?????????????? ???? （ ） 式中 6 7 7( / )arc tg y x? ? 六連桿的受力分析 先將六連桿看成 2 個(gè)四連桿 ,然后分別對(duì) 2 個(gè) 4 連桿做受力分析。首先對(duì)桿 AD 做受力分析，桿 AD 是 相連上下 2 個(gè) 4 連桿的一條關(guān)鍵的桿子 ,對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái) 說(shuō) ,當(dāng)沒(méi)外力也就是發(fā)動(dòng)機(jī)罩的重力和平衡彈簧的拉力的時(shí)候 ,整個(gè)機(jī)構(gòu)應(yīng)該是平衡的 ,所以 ,當(dāng)機(jī)構(gòu)承受以上 2 個(gè)力以后 ,在某一位置時(shí)也應(yīng)該能保持平衡 ,這也是本機(jī)構(gòu)索要設(shè)計(jì)的目的。所以，當(dāng)整個(gè)機(jī)構(gòu)在承受 2 個(gè)力的作用后，達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)于桿 AD 來(lái)說(shuō)，此時(shí)桿受到的力也就這 2 個(gè)力和支點(diǎn)所產(chǎn)生的支持力。如圖 ，此時(shí) AD 桿 對(duì) A 點(diǎn)取矩進(jìn)行計(jì)算。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 22 圖 機(jī)構(gòu)的整體受力分析 此時(shí) AD 桿對(duì) A 點(diǎn)取矩進(jìn)行計(jì)算。 如圖 圖 AD桿的受力分析 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 23 c os 70GWG? ? ??????? ?????????????? ???? () 4c osG ed edW l G?? ? ????????????????????? ????? () 建立力矩平衡方程： 343c o s c o s0 . 5 5 c o s 7 0 c o sG e d G A D e dADF l W W G l l GG G l???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ???? () 34343c osc os c os 70 c os 1 c os 75 75 c osGe d G ADe d ADe d ADW W G lFll G G G lllll?????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???????????? ??? () 3 優(yōu)化設(shè)計(jì) 機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的定義 所謂機(jī)構(gòu)的最優(yōu)化 設(shè)計(jì) 就是根據(jù)機(jī)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)的理論，采用數(shù)學(xué)上的最優(yōu)化方法，借助計(jì)算機(jī)進(jìn) 行計(jì)算，使所 設(shè)計(jì) 的機(jī)構(gòu)最優(yōu)的滿足預(yù)定的各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求，從而得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)反感。在利用最優(yōu)化方法進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，首先要建立一個(gè)包括各設(shè)計(jì)變量（如各勾踐的尺寸參數(shù)和位置參數(shù)等）的目標(biāo)函數(shù)（如以連桿上一點(diǎn) M 軌跡誤差最小作為設(shè)計(jì)目標(biāo)），然后在所給約束條件（如存在曲柄、傳動(dòng)角在許可范圍內(nèi)、結(jié)構(gòu)尺寸合理等）的范圍內(nèi)，運(yùn)用合理的優(yōu)化方法，通過(guò)循環(huán)反復(fù)的大量計(jì)算和評(píng)比，對(duì)各設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)選，以求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。 機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的一般步驟 （ 1）建立機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。解決機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)建立正 確的數(shù)學(xué)模型，為此，要正確的選擇設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 24 件，同時(shí)要求建立的數(shù)學(xué)模型榮譽(yù)處理和求解。 （ 2）選擇合適的優(yōu)化方法和計(jì)算程序。選擇何種 優(yōu)化方法和計(jì)算程序的主要依據(jù)是數(shù)學(xué)模型的特征。如何優(yōu)化問(wèn)題位數(shù)的多少；目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性及其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)是否存在和是否易于求得；有無(wú)約束，約束條件是不等式約束還是等式約束，或者兩者兼有。如具有等式約束，顯然不能直接用復(fù)合形法和內(nèi)罰函數(shù)法。 （ 3）編寫(xiě)主程序和函數(shù)子程序，上機(jī)調(diào)試和運(yùn)行，求得優(yōu)化最優(yōu)解。優(yōu)化設(shè)計(jì)一般應(yīng)盡量選用現(xiàn)有的優(yōu)化程序，設(shè)計(jì)者只需要按規(guī)定格式編 寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)子程序，這對(duì)優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用與推廣無(wú)疑是十分有利的。 （ 4）優(yōu)化結(jié)果的分析與評(píng)判。分析與評(píng)判優(yōu)化結(jié)果的目的在于考證優(yōu)化結(jié)果的正確性與實(shí)用性。盡管優(yōu)化方法本身是一種科學(xué)的方法，但由于機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題的復(fù)雜性和某些算法自身的局限性，以及優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的失真性，都有可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果與實(shí)際情況不相符，甚至得出謬誤的結(jié)果 。這時(shí)，就要對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題重新進(jìn)行分析，建立與實(shí)際問(wèn)題更為逼近的數(shù)學(xué)模型，直至獲得設(shè)計(jì)要求的最優(yōu)解為止。 數(shù)學(xué)模型的建立 設(shè)計(jì)變量 設(shè)計(jì)變量是指在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化 的獨(dú)立參數(shù)。設(shè)計(jì)變量有連續(xù)變量和離散變量?jī)煞N，大多數(shù)機(jī)械優(yōu)化問(wèn)題中設(shè)計(jì)變量都是連續(xù)變量，可用常規(guī)的優(yōu)化方法進(jìn)行求解；若變量只能取跳躍式的值才有意義，則稱為離散變量，對(duì)于離散變量的優(yōu)化問(wèn)題既可以用離散優(yōu)化方法求解，也可上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） TJ740 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩鉸鏈機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 25 先將其視為連續(xù)變量，用常規(guī)的優(yōu)化方法求得優(yōu)化結(jié)果后，再進(jìn)行圓整或標(biāo)準(zhǔn)化處理，以求得一個(gè)合理的最優(yōu)解。 設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)稱為優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)，如有 N 個(gè)設(shè)計(jì)變量，則成為 N維優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。設(shè)計(jì)空間的維數(shù)又表征設(shè)計(jì)的自由度，設(shè)計(jì)變量越多，則設(shè)計(jì)自由度越大，可供選擇的方案越多，容易得到比較理想的設(shè)計(jì)方案。但隨 之而來(lái)的問(wèn)題是，使設(shè)計(jì)問(wèn)題復(fù)雜化，優(yōu)化設(shè)計(jì)更困難。因此，在滿足設(shè)計(jì)基本要求的前提下，應(yīng)盡量減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)目，盡可能按照成熟的經(jīng)驗(yàn)將一些參數(shù)定為設(shè)計(jì)常量，只選擇那些對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響較大的設(shè)計(jì)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，以使優(yōu)化設(shè)計(jì)容易進(jìn)行。 各個(gè)設(shè)計(jì)變量矩陣表示為 ： 12[ , ]Tnx x x x? ?????????????? ????? () 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)又稱為評(píng)價(jià)函數(shù)，是用來(lái)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。目標(biāo)函數(shù)有單目標(biāo)函數(shù)和多目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)越多，對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)越周全，設(shè)計(jì)的綜合效果越好，但對(duì)問(wèn)題的求解也越 復(fù)雜。 多目標(biāo)函數(shù)的形式為： 1( ) ( )nj j jjF x F x??? ? ??????????? ???? () 其中 ()jjFx為分目標(biāo)函數(shù)； j? 為加權(quán)因子，且 1jW?? 約束條件 對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值加以某些限制的條件為約束條件。按照設(shè)計(jì)越松大形式不同，約束有不等式約束和等式約束兩類，一般表達(dá)為： ( ) 0 1 , 2 , ,( ) 0 1 , 2 , ,vuh x v mg x