空間幾何體的結(jié)構(gòu)第一課時(編輯修改稿)
2025-06-20 08:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的 底面 ，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的 側(cè)面 ，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的 母線 . 側(cè)面 頂點 母線 底面 母線 軸 思考 3： 經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是什么圖形？ 思考 4： 經(jīng)過圓錐的軸的截面稱為 軸截面 ，你能說出圓錐的軸截面有哪些基本特征嗎？ 思考 1:用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面與底面之間的部分叫做 圓臺 .圓臺可以由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而形成？ 知識探究（四）： 圓臺的結(jié)構(gòu)特征 思考 2:與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側(cè)面、母線，它們的含義分別如何？ 側(cè)面 上底面 下底面 母線 軸 思考 3:經(jīng)過圓臺任意兩條母線的截面是什么圖形？軸截面有哪些基本特征？ o o′ 思考 4:設(shè)圓臺的上、下底面圓圓心分別為 O′ 、 O，過線段 OO′ 的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的 中截面 ，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？ A B 圖 1 A B 圖 2 A B 圖 3 例 1 將下列平面圖形繞直線 AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？ 理論遷移 例 2 在直角三角形 ABC中，已知 AC=2，BC= ， ，以直線 AC為軸將△ ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，求經(jīng)過該圓錐任意兩條母線的截面三角形的面積的最大值 . 23 90C??A B C A B C D 作業(yè) : P7練習： 1， 2. P9習題 ： 2. 第三課時 球、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 問題提出 、棱錐、棱臺是三個基本的多面體，圓柱、圓錐、圓臺是三個基本的旋轉(zhuǎn)體，其中棱柱和圓柱統(tǒng)稱為 柱體 ，棱錐和圓錐統(tǒng)稱為 錐體 ，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為 臺體 .除此之外，在我們的生活中還有一個最常見的空間幾何體是什么？ ？球有什么結(jié)構(gòu)特征？ 思考 1： 現(xiàn)實生活中有哪些物體是球狀幾何體？ 知識探究（一）： 球的結(jié)構(gòu)特征 NBA思考 2:從旋轉(zhuǎn)的角度分析，球是由什么圖形繞哪條直線旋轉(zhuǎn)而成的？ 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做 球體 ，簡稱 球 . 思考 3:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的 球心 、球的 半徑 、球的 直徑 ，球的外表面叫做 球面 .那么球的半徑還可怎樣理解？ O 直徑 半徑 球心 球面上的點到球心的距離 思考 4:用一個平面去截一個球，截面是什么圖形？ O 思考 5:設(shè)球的半徑為 R，截面圓半徑為 r，球心與截面圓圓心的距離為 d，則 R、 r、d三者之間的關(guān)系如何？ P O Oˊ R r d 22 dRr ??知識探究（二）： 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 思考 1:棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別 .如果棱臺上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？ 思考 2:現(xiàn)實世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺體和球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做 簡單組合體 .你能說出周圍物體所示的幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的嗎？ 思考 3:試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？ 思考 4:一般地，簡單組合體的構(gòu)成有那幾種基本形式？ 拼接，截割 思考 5:試說明如圖所示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 例 1 如圖， AB為圓弧 BC所在圓的直徑， .將這個平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個組合體，試說明這個組合體的結(jié)構(gòu)特征 . 45BAC??理論遷移 A B C D 例 2 如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，EF∥AB ，且 EFAB，試說明這個簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 . A B C D E F A B C D E F 例 3 如圖，各棱長都相等的三棱錐內(nèi)接于一個球，則經(jīng)過球心的一個截面圖形可能是 . (1) (2) (3) (4) (1),(3)8cm 例 4 已知球的半徑為 10cm，一個截面圓的面積是 cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 . 36?P O Oˊ R r d 作業(yè) : P9習題 ： 3， 4. P10習題 ： 1. 空間幾何體的三視圖和直觀圖 第一課時
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