微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教案平行數(shù)據(jù)模型——變截距模型(編輯修改稿)
2025-06-20 04:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這是一個(gè)不含高階的Qi，只含 β的模型，可以估計(jì) β β的協(xié)方差估計(jì)是無偏的，且當(dāng) n或 T趨于無窮大時(shí)，為一致估計(jì)。它的協(xié)方差陣為： 112)?(???????? ?? ?niiiuCV QXXV ar ??CViii Xy ?? ?? ??iCViui XV arXTV ar ??? )?()?(2???)/()??(1 1 22 KnnTxys ni Tt CVitiit ????? ? ?? ? ??截距的估計(jì)是無偏估計(jì)，且僅當(dāng) T趨于無窮大時(shí)為一致估計(jì)。 隨機(jī)項(xiàng)方差估計(jì)量 ? 分塊估計(jì)的思路： – 首先構(gòu)造 1個(gè)不含 αi，只包含 β的模型，對其進(jìn)行 OLS。 – 然后分別在每個(gè)個(gè)體上計(jì)算 αi， 分塊的含義體現(xiàn)于此。 ? 通過 F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)變截距假設(shè) )/()1()1/()(222KnnTRnRRFupu??????ji ?? ?⒉ 試?yán)? ? 教材例 ? 學(xué)生的綜合練習(xí) ? 注意模型設(shè)定的檢驗(yàn) ⒊ 異方差和序列相關(guān)問題 ? 采用廣義差分法消除序列相關(guān) ? 采用加權(quán)最小二乘法消除異方差 ? 可以同時(shí)考慮 ⒋ 用 Eviews估計(jì)固定影響變截距模型 ? 北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙 5地區(qū)消費(fèi)總額與GDP關(guān)系 數(shù)據(jù) 估計(jì) 輸出 結(jié)果 考慮 1階相關(guān) 輸出 結(jié)果 同時(shí)考慮異方差 輸出 結(jié)果 未考慮異方差 ⒌ 不齊平行數(shù)據(jù)固定影響模型 ? 不齊平行數(shù)據(jù) ? 第 i截面?zhèn)€體的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為 Ti ??? ???? ? ??niiiniiniiTtitxwTxx111 1? ?? ni iii TTw 1 )/(?????? ??????? ?? ?????niiiiniiiiCV yQXXQX111?? eeTIQiiTi ???1不齊數(shù)據(jù) 輸出 數(shù)據(jù)整齊 因?yàn)闃颖旧伲圆町惔? ⒍ 其它問題 ? 時(shí)間間隔不均勻： – 對于模型中沒有時(shí)間變量和滯后變量的情況，對參數(shù)估計(jì)結(jié)果沒有影響。 – 將使得漸近性質(zhì)的證明變得復(fù)雜。 三、隨機(jī)影響變截距模型 ⒈ 隨機(jī)影響變截距模型的 FGLS估計(jì)方法 ? 隨機(jī)影響變截距模型與截距、系數(shù)不變的模型的區(qū)別在隨機(jī)項(xiàng)， 于是 FGLS成為首選的估計(jì)方法。 itiitit uxy ???? ???假定i?與itx不相關(guān)。進(jìn)一步假定： 0][][ ?? iit EuE ?,22 ][uituE ??,22 ][??? ?iE 0][ ?jituE ? ,0][ ?jsit uuE( st ? , ji ?), 0][ ?jiE ?? (ji ?) 對于不同個(gè)體，截距的主體部分相同，只是隨機(jī)擾動(dòng)不同 ? OLS將得到參數(shù)的無偏和一致估計(jì)，但為什么要采用 FGLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)？ – 第一， OLS雖得到參數(shù)的一致估計(jì)，但標(biāo)準(zhǔn)誤差被低估。 – 第二， OLS估計(jì)不如可行的廣義最小二乘估計(jì)有效。 令 iitit uw ???，則 222 ][??? ?? uitwE,2][???isit wwE( st ? ), eeIwwE Tuii ?????? 22][ ??? ????? ? IwEwV nTnTji )( ? Ω已知時(shí)的 GLS估計(jì) 將itiitit uxy ???? ??? 改 寫為： iii wXy ?? ?~ ni ,1 ?? 其中),(~ ii XeX ? ),( ??? ??? ),( 1 inii ??? iii wXy 2/12/12/1~ ??? ????? ??????? ???????? ??? ???????niiiniii yXXX11111 ~~~??容易證明：)(1 221 eeI Tu???? ? ?? )(12/1 eeTI Tu???? ? ?? 其中 2/122 )
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