數(shù)字信號處理第六章(編輯修改稿)
2025-06-20 00:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 表 622 巴特沃思多項式因式分解 N 巴 特 沃 思 多 項 式 1 s+1 2 s2++1 3 (s+1)(s2+s+1) 4 (s2++1)(s2++1) 5 (s+1)(s2++1)(s2++1) 6 (s2++1)(s2 ++1)(s2 ++1) 7 (s+1)(s2++1)(s2++1)(s2++1) 8 (s2++1)(s2++1)(s2++1)(s2++1) 9 (s+1)(s2++1)(s2+s+1)(s2++1)(s2++1) ? 上述歸一化公式和表格是相對 3dB 截止頻率 給出的。由指定的技術指標 利用上述公式和表格進行設計時，最關鍵的 2個參數(shù)是濾波器的節(jié)數(shù) N和 3dB 截止頻率 。 ? N用來求巴特沃思多項式， 用來反歸一化，求實際濾波器的參數(shù)。 ssPp AA , ???c?c?c設計舉例二（巴特沃斯 filter） 技術指標 計算所需的階數(shù)及 3dB截止頻率 將技術指標，代入上式，可得 1)102j(Hlg20 3a ????15)103j(Hlg20 3a ?????C?])(1/[1)j(H N2C2a ??????])(1l g [10)j(Hlg20 N2Ca ???????1])102(1lg [10 N2C3???????15])103(1lg [10 N2C3????????解上述兩式得： C310)102(1 ?????C310)103(1 ??????因此， 3C 100 4 7 4 ,8 8 5 ????取 N=6，則 3C 100 3 2 ??? 的求得 查表，可得 N=6時的歸一化原型模擬巴特 沃斯 LF的系統(tǒng)函數(shù)為 3456an S1 4 1 6 2 0 6 4 1 0 1 6 3 7 0 3 (1)S(H ????)1S8 6 3 7 0 3 6 4 1 0 1 2 ???)1S4 1 4 2 1 3 )(1S5 1 7 6 3 8 0 [ (1 22 ?????)]1S9 3 1 8 5 1 6 5 ( 2 ??)(sH a將 S用 代入，可得 3C1003 ???)S(H a) 4 0 0 [ 2 0 9 2 3)S(H 6328a ??????) 8 4 9 )( 4 4 7 ( 632632 ????????6． 2． 3 切比雪夫濾波器 ? 自學 167。 63模擬濾波器頻率轉換 A、高通濾波器的設計 變換關系： ??1????? 1)()(?? jGjHB、設計步驟 高通濾波器的技術指標 歸一化頻率指標 ssPp AA , 39。39。 ??sp ?? , 轉換為低通濾波器的歸一化技術指標 ??1????? 1)()(?? jGjHssPp AA , ?? 求歸一化低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) sp CpGsH ??? )()()( pG 求高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) B、帶通濾波器的設計 技術指標： ssslu A p21 A ???? luB ??? —通帶寬度： *20 lu ????中心頻率： 歸一化頻率是對 B進行歸一化 歸一化頻率技術指標： /B /B /B /Bl22211 0 ???????usssslluu?????????變換關系： ???? 202 ??)(*2)()(lulussppGsH????????B、設計步驟 帶通濾波器的技術指標 歸一化頻率指標 ssslu A p21 A ???? /B /B /B /Bl22211 0 ???????usssslluu????????? 轉換為低通濾波器的歸一化技術指標 1?p?ssPp AA , ??22022sss ???? ??12021sss ???? ???),m in ( sss ??? ?? 求歸一化低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )( pG 求帶通濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )(*2)()(lulussppGsH???????? C、帶阻濾波器的設計 技術指標： ssslu A p21 A ???? luB ??? —通帶寬度： *20 lu ????中心頻率： 歸一化頻率是對 B進行歸一化 歸一化頻率技術指標： /B /B /B /Bl22211 0 ???????usssslluu?????????變換關系： 202 ??????lulussppGsH????????*)(2)()(B、設計步驟 帶阻濾波器的技術指標 歸一化頻率指標 ssslu A p21 A ???? /B /B /B /Bl22211 0 ???????usssslluu????????? 轉換為低
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