【文章內(nèi)容簡介】 7 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13 測定值組號 組號測定值[應用舉例 ] 某產(chǎn)品拋光尺寸要求為 ，公差要求是 177。 ，采用 xR控制圖對拋光過程進行質(zhì)量控制。 對每批產(chǎn)品抽取 n=5的樣品測量其拋光尺寸，共取 25組樣品，記錄如下： 計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值 x，極差 R以及 25組數(shù)據(jù)平均值的總平均值 x 和極差 R. 554321 xxxxxx ?????)()( ii xM inxM a xR ??25251??? iixx25251??? iiRR均值 極差 均值 極差1 2 3 4 5 x R 1 2 3 4 5 x R1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13 測定值組號 組號測定值計算控制界限：分別計算 R圖和 x(xbar) 圖的控制界限。 作控制圖并打點。 判斷取樣過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。 根據(jù)異常判斷準則，可判斷取樣過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，即工作正常。 判斷過程能力是否達到基本要求，即 Cp或 Cpk≥1。 x=≈ R= 拋光尺寸要求是： M= 公差為： 177。 M=x= s=R/d2= Cp=(TUTL)/(6s)=。 R圖控制界限： CLR=R= UCLR=D4*R== LCLR=D3*R=—— (不考慮） X圖控制界限： CLxbar=x= UCLxbar=x+A2*R=+= LCLxbar=xA2*R= = (A2， D3， ， D4是根據(jù) n值的不同，查控制系數(shù)表得到 ) 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25R圖1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25xbar圖（三）、 Me（中位數(shù)）控制圖： 樣本分布的中位數(shù)較平均值的計算更為簡便，但一般中位數(shù)的分散程度要比平均值大，所以控制界限的幅度要寬一些，因而檢出力要弱一些。由于 Me圖應用簡便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場常以 Me圖取代 x圖。 R圖控制界限： Me圖控制界限： (m3， A2， D3， ， D4是根據(jù) n值的不同，查控制系數(shù)表得到 ) RCLR ?RDUC L R 4? RDLCL R 3?xCL ~?RAmxU C L 23~ ?? RAmxL C L 23~ ??（四）、 x（單值）控制圖： 把逐個測定值一個一個地在控制圖上打點，對過程實施質(zhì)量控制。 1)、單值控制圖適用條件： a、如果過程質(zhì)量非常均勻連續(xù)取值時質(zhì)量特性沒有變化； b、數(shù)據(jù)的取得需要很長的時間； c、取值費用昂貴； d、對數(shù)據(jù)分組做 xbar— R圖在時間上不適宜。 2)、單值控制圖的特點： a、由于 x圖是將逐個測定值立即在控制圖上打點，能夠迅速對生產(chǎn)過程進行了解并采取措施。 b、但單值控制圖檢出力較弱，同時當質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布偏離正態(tài)分布時，會使犯錯誤的概率顯著增大。 RExRAnxU C L x 22 ????RExLC L x 2??xCLx ?x控制圖的作法有兩種情況： 1）在數(shù)據(jù)可以分組的場合，除了做 x控制圖外，當數(shù)據(jù)湊夠一組時同時作 xbar— R控制圖或 Me— R控制圖； 2）在數(shù)據(jù)不能分組的場合，常與移動極差（ Rs）控制圖聯(lián)合應用，記為 x— Rs控制圖。 x— Rs圖常用于：在工藝參數(shù)（溫度、時間、壓力等）情況下，每次只能得到一個測定值；或樣品在測定或?qū)嶒灪蟛荒茉俅问褂?；或是測量需要高額費用；或是需要盡早發(fā)現(xiàn)異常；或過程中取多個測定值無意義的情況下。 某鋼鐵廠在煉鋼過程中，對于某種化學成份需要進行控制，現(xiàn)從現(xiàn)場測得生產(chǎn)穩(wěn)定時的 25組數(shù)據(jù)，請制定 XRs控制圖并描點和判斷是否延長控制線對其進行控制。 組號 測定值 移動極差 組號 測定值 移動極差1 67 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 67 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13 合計 CL= UCL= LCL= CL= UCL= LCL= Rs控制圖 X控制圖 Rs控制圖01 3 5 7 911 13 15 17 19 21 23 25X 控制圖1 3 5 7 911 13 15 17 19 21 23 25不能延長做控制圖，因為連續(xù) 16個點子中相鄰點子上下交替。 （五）、 p控制圖（不合格品率控制圖）和 pn控制圖（不合格品數(shù)控制圖）。 p控制圖和 pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的控制工具。當樣本大小保持不變時， p控制圖和 pn控制圖都可以用；但當樣本大小是變化的場合，只能用 p控制圖而不能用 pn控制圖。 p控制圖和 pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的工具，為了能更好、更有效地進行控制，在把產(chǎn)品通過質(zhì)量檢驗而區(qū)分為合格與不合格品的場合最好能將不合格的原因分類、統(tǒng)計并詳細記錄，以便將來對過程異常分析時，作為查找原因和采取措施的重要參考資料。 中心線及上、下控制界限 : 控制圖名稱 中心線 上、下控制界限不合格品率控制圖（ p 圖）不合格品數(shù)控制圖（ np 圖）Pnpnppp)1(3??)1(3 pnpnp ??P控制圖與 np控制圖應用舉例 OCP車間直角棱鏡拋光工序，經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下： 因為樣本 n=32，大小相等，所以可以用 p控制圖或 np控制圖進行分析。 樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10送檢數(shù)量 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32不合格數(shù) 6 2 3 1 6 3 7 1 1 5不合格率 % % % % % % % % % %樣本號 11 12 13 14 15 16 17 1