實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用1(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 16:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路） 橫向路面為 ， 32m 20m xm xm 如圖，設(shè)路寬為 x米， 32x 米 2 縱向路面面積為 。 20x 米 2耕地矩形的長(zhǎng)（橫向）為 ， 耕地矩形的寬（縱向）為 。 相等關(guān)系是：耕地長(zhǎng) 耕地寬 =540米 2 (20x) 米 （ 32x) 米 即 ? ?? ? .5 4 02032 ??? xx化簡(jiǎn)得： 2,50,010052212 ????? xxxx再往下的計(jì)算、格式書(shū)寫(xiě)與解法 1相同。 練習(xí) 1：用一根長(zhǎng) 22厘米的鐵絲，能否折成一個(gè)面積是 30厘米的矩形？能否折成一個(gè)面積為 32厘米的矩形？說(shuō)明理由。 2：在一塊長(zhǎng) 80米，寬 60米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是 1500平方米，求這條跑道的寬度。 3. 如圖，在長(zhǎng)為 40米，寬為 22米的矩形地面上，修筑兩條同樣寬的互相垂直的道路，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積為 760平方米，道路的寬應(yīng)為多少？ 40米 22米 如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向相互垂直），把耕地分成大小相等的六塊試驗(yàn)地，要使試驗(yàn)地面積為 570m178。，問(wèn)道路的寬為多少？ 例 求截去的正方形的邊長(zhǎng) ? 用一塊長(zhǎng) 28cm、寬 20cm的長(zhǎng)方形紙片，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的底面積為180cm２ ，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少 cm？ 求截去的正方形的邊長(zhǎng) ? 分析 ? 設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm之后，關(guān)鍵在于列出底面（圖中陰影部分）長(zhǎng)和寬的代數(shù)式．結(jié)合圖示和原有長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，不難得出這一代數(shù)式． 202x 282x ２８ cm 20cm 求截去的正方形邊長(zhǎng) ? 解：設(shè)截去的正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，根據(jù)題意，得 (282x)(202x)=180 x224x+95=0 解這個(gè)方程，得： x1=5,x2=19 經(jīng)檢驗(yàn)： x2＝ 19不合題意，舍去． 所以截去的正方形邊長(zhǎng)為５ cm. 例 4:建造一個(gè)池底為正方形 ,深度為 的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池 ,建造池壁的單價(jià)是120元 /m2,建造池底的單價(jià)是 240元 /m2,總造價(jià)是 8640元 ,求池底的邊長(zhǎng) . 分析 :池底的造 價(jià) +池壁的造 價(jià) =總造價(jià) 解 :設(shè) 池底的邊長(zhǎng)是 xm. 根據(jù)題意得 : 8 6 4 04521 2 02 4 0 2 ???? xx .解方程得 : 4921 ??? xx ,∵ 池底的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù) ,∴ 取 x=4 答 :池底的邊長(zhǎng)是 4m. 練習(xí)、 建造成一個(gè)長(zhǎng)方體形的水池，原計(jì)劃水池深 3米，水池周?chē)鸀?1400米，經(jīng)過(guò)研討，修改原方案，要把長(zhǎng)與寬兩邊都增加原方案中的寬的 2倍，于是新方案的水
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