實際問題與一元二次方程的實際運用1(1)-資料下載頁
2025-05-13 16:23本頁面
【正文】 發(fā)，幾秒后 ⊿ PBQ的面積等于 8cm2？ BACDQP解：設 x秒后 ⊿ PBQ的面積等于 8cm2 根據(jù)題意，得 整理，得 解這個方程，得 1 2 ( 6 ) 82 xx? ? ? ?2 6 8 0xx? ? ?122 , 4xx??06x?? 所以 2秒或 4秒后 ⊿ PBQ的面積等于 8cm2 例 2：等腰直角 ⊿ ABC中 ,AB=BC=8cm,動點 P從 A點出發(fā) ,沿 AB向 B移動 ,通過點P引平行于 BC,AC的直線與 AC,BC分別交于 R、 AP等于多少厘米時 ,平行四邊形 PQCR的面積等于 16cm2? QRC BAP? ?212168 16 044xxxxAP c m???????2解：設AP=x，則PR=x，PB=8x根據(jù)題意得：x 8 x整理得：解這個方程得：答：當 時，四邊形面積為16 cm例 3： ⊿ ABC中 ,AB=3, ∠ BAC=45176。 ,CD⊥ AB,垂足為 D,CD=2,P是 AB上的一動點 (不與 A,B重合 ),且 AP=x,過點 P作直線 l與 AB垂直 . i)設 ⊿ ABC位于直線 l左側(cè)部分的面積為 S,寫出 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 。 ii)當 x為何值時 ,直線 l平分 ⊿ ABC的面積 ? lACD BP? ?2210222 3 3 3x S xx S x? ? ?? ? ? ? ?解：當 時，當 時，例 4：客輪沿折線 ABC從 A出發(fā)經(jīng) B再到C勻速航行 ,貨輪從 AC的中點 D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行 ,將一批物品送達客輪 ,兩船若同時起航 ,并同時到達折線 ABC上的某點 E處 ,已知 AB=BC=200海里 , ∠ ABC=90176。 ,客輪速度是貨輪速度的 2倍 . DCAB(1)選擇 :兩船相遇之處 E點 ( ) AB上 。 BC上 。 AB上 ,也可以在線段 BC上 。 ii)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里 ?(結(jié)果保留根號 ) FDC BAE解：設貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了 x海里，過 D作 DF⊥ CB，交 BD于 F，則 DE=x， AB+BE=2x， DF=100，EF=3002x 在 Rt⊿ DEF 中， 2 2 2DE DF EF??2 2 2100 ( 300 2 )100 62003xxx? ? ???1 0 0 62 0 0 2 0 0 ( )3x ? ? ? 舍去 1 0 0 62003??所以D E練習 1： 在△ ABC中 , AC=50cm, CB=40cm, ∠ C=90176。 ,點 P從點 A開始沿AC邊向點 C以 2cm/s的速度移動 , 同時另一點 Q由 C點以 3cm/s的速度沿著 CB邊移動 ,幾秒鐘后 , PCQ的面積等于450cm2? Q B A C P 練習 2:在直角三角形 ABC中 ,AB=BC=12cm，點 D從點 A開始以 2cm/s的速度沿 AB邊向點 B移動 ,過點 D做 DE平行于 BC,DF平行于 AC,點 AC,BC上 ,問：點 D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為 20cm2？ Ｄ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｆ Ｃ F
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