實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用1(1)-wenkub.com
2025-05-09 16:23 本頁(yè)面
【正文】 ii)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里 ?(結(jié)果保留根號(hào) ) FDC BAE解：設(shè)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了 x海里，過(guò) D作 DF⊥ CB，交 BD于 F，則 DE=x， AB+BE=2x， DF=100，EF=3002x 在 Rt⊿ DEF 中， 2 2 2DE DF EF??2 2 2100 ( 300 2 )100 62003xxx? ? ???1 0 0 62 0 0 2 0 0 ( )3x ? ? ? 舍去 1 0 0 62003??所以D E練習(xí) 1： 在△ ABC中 , AC=50cm, CB=40cm, ∠ C=90176。 ii)當(dāng) x為何值時(shí) ,直線 l平分 ⊿ ABC的面積 ? lACD BP? ?2210222 3 3 3x S xx S x? ? ?? ? ? ? ?解：當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，例 4：客輪沿折線 ABC從 A出發(fā)經(jīng) B再到C勻速航行 ,貨輪從 AC的中點(diǎn) D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行 ,將一批物品送達(dá)客輪 ,兩船若同時(shí)起航 ,并同時(shí)到達(dá)折線 ABC上的某點(diǎn) E處 ,已知 AB=BC=200海里 , ∠ ABC=90176。 X X 30cm 解 :設(shè)長(zhǎng)方形框的邊寬為 xcm,依題意 ,得 30 20–(30–2x)(20–2x)=400 整理得 x2– 25+100=0 得 x1=20, x2=5 當(dāng) =20時(shí) ,202x= 20(舍去 )。（精確到） ? 在寬 20米，長(zhǎng) 32米的矩形地面上修筑同樣寬的四條互相垂直的“井”字形道路（如圖），余下的部分做綠地，要使綠地面積為 448平方 米，路寬為多少 ？ 32 32 20 ? 小明把一張邊長(zhǎng)為 10厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子。 2：在一塊長(zhǎng) 80米，寬 60米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是 1500平方米，求這條跑道的寬度。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路） 橫向路面為 ， 32m 20m xm xm 如圖，設(shè)路寬為 x米， 32x 米 2 縱向路面面積為 。求這個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬 . 整理后，得 x211x+30=0 解這個(gè)方程，得 x1=5,x2=6 (與題設(shè)不符，舍去 ) 答：這個(gè)矩形的長(zhǎng)是 6cm，寬是 5cm。 進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵 。 通過(guò)一題多解使學(xué)生體會(huì)列方程的實(shí)質(zhì)， 培養(yǎng)靈活處理問(wèn)題的能力 . 重點(diǎn)： 列方程解應(yīng)用題 . 難點(diǎn)： 會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中 間量（簡(jiǎn)稱關(guān)系式）；會(huì)根據(jù)所設(shè)的不 同意義的未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程。 由 x1=5得 6x222 ??5x222 ??由 x2=6，得 解：設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為 xcm，則寬為 （ cm） . 根據(jù)題意，得 x222 ?30)x222(x ??例 在寬為 20米、長(zhǎng)為 32米的矩形地面上，
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