實際問題與一元二次方程3ppt課件-wenkub.com
2024-10-16 16:00 本頁面
【正文】 練習： 20米 ,長為 32米的矩形耕地 ,要修筑同樣寬的三條道路 (兩條縱向 ,一條橫向 ,且互相垂直 ),把耕地分成六塊大小相等的試驗地 ,要使試驗地的面積為 570平方米 ,問 :道路寬為多少米 ? 解 :設道路寬為 x米， 則 570)220)(232( ??? xx化簡得， 035362 ??? xx0)1)(35( ??? xx1,35 21 ??? xx其中的 x=35超出了原矩形的寬，應舍去 . 答 :道路的寬為 1米 . 練習： ,長方形 ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路 ,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度 . A B C D 解 :設小路寬為 x米， 則 20212 4 6)215)(220( ????? xx化簡得， 0123352 2 ??? xx0)412)(3( ??? xx241,(3 21 ???? xx 舍去）答 :小路的寬為 3米 . 例 3. (2021年 ,舟山 )如圖，有長為 24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度 a為 10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。 (2) 而是從其中減去重疊部分，即應是 ? ?23 2 2 0x x x??米 2 所以正確的方程是： ? ?23 2 2 0 3 2 2 0 5 4 0x x x? ? ? ? ?化簡得， 2 5 2 1 0 0 0 ,xx? ? ?其中的 x=50超出了原矩形的長和寬，應舍去 . 取 x=2時，道路總面積為： ? ?23 2 2 2 0 2 2? ? ? ? =100 (米 2) 草坪面積 = ? ?3 2 2 0 1 0 0?? = 540（米 2） 答：所求道路的寬為 2米。 注：本題方案有無數(shù)種 （ 2）在長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃面積不能增加 2平方米 . 由題意得長方形長與寬的和為 16米 .設長方形花圃的長為 x米，則寬為（ 16x）米 . x(16x)=63+2， x216x+65=0， 046514)16(4 22 ?????????? acb∴ 此方程無解 . ∴ 在周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加 2平方米 用 20cm長的鐵絲能否折成面積為 30cm2
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