微積分自考復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-06-18 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??? nn yyyxfy???????????yxdtdyyxdtdx .60 .72???? yx u??4 .8 22222???????????? uy uyx uxx si n)(f .9 2 ?n階隱式方程 n階顯式方程 方程組 偏微分方程 偏微分方程 不是微分方程 167。 Sketch of ODE 167。 基本概念 /Basic Conception/ 1. 常微分方程和偏微分方程 2. 一階與高階微分方程 3. 線性和非線性微分方程 4. 解和隱式解 5. 通解和特解 6. 積分曲線和積分曲線族 7. 微分方程的幾何解釋 方向場 ?常微分方程與偏微分方程 /ODE and PDE/ 常微分方程 /ODE / 在微分方程中， 自變量 的個(gè)數(shù)只有 一個(gè) 的微分方程 稱為 常微分方程 。 偏微分方程 / PDE/ 自變量 的個(gè)數(shù)有 兩個(gè)或兩個(gè)以上 的微分方程稱為 偏 微分方程 。 )(22tfcydtdybdt yd ??? 0)( 2 ??? ydtdytdtdy0222222????????? Z Ty Tx TtTxT????? 422167。 Basic Conception ?一階與高階微分方程 /First and Higher ODE/ 微分方程的 階 /Order/ 在一個(gè)微分方程中所出現(xiàn)的未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最 高階數(shù) n稱為該方程的 階 。 當(dāng) n=1時(shí)，稱為 一階微分方程 ； 當(dāng) n1時(shí)，稱為 高階微分方程 。 例如
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