統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章綜合指標(biāo)(編輯修改稿)
2025-06-17 23:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 080 1250 1500 1630 2021 位置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) ? 1080 52 192 1 ????? n位置? 【 例 】 ： 10個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù) 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2021 位 置 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1102 1 ????? n位置? 10202 1080960 ???中位數(shù) （ 2）對(duì)組距分組的數(shù)據(jù) 對(duì)于一組 有 n個(gè)數(shù)的數(shù)值型數(shù)據(jù)，分為 K 組，設(shè) i 組的頻數(shù)為 fi 。 ① 確定中位數(shù)組 中位數(shù)位置為 （ n +1） /2 設(shè)中位數(shù)組為第 m 組， fm 滿足 2/)1(121 ????? ? nfff m?2/)1(21 ????? nfff m?1211 ?? ???? mm fffS ?記Kmmm fffS ???? ??? ?211② 確定中位數(shù) eM設(shè)中位數(shù)組的上下限為 L 和 K ，組距為 d ，則中 位數(shù) 為 eMdfSnLMmme ????? 12dfSnUMmme ????? 12 某電腦公司 120天銷(xiāo)售額分組 銷(xiāo)售量分組 頻數(shù) 140－ 150 150－ 160 160－ 170 170－ 180 180－ 190 190－ 200 200－ 210 210－ 220 220－ 230 230－ 240 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 合計(jì) 120 即中位數(shù)組為第 5組 10,10,1 2 0 ??? dKn ????? ffff ????? fff ?44,56 11 ?? ?? mm SS18210205660180 ?????eM18210204460190 ?????eM1. 集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值 2. 一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在 3. 體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征 4. 易受極端值的影響 三、 均值 (mean) ＊注意 ：（ 1） 均值有多種形式； （ 2）根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)不同，均值的計(jì)算 形式不同，應(yīng)用時(shí)要充分考慮平均數(shù)的意 義，從平均數(shù)的意義出發(fā)尋找適應(yīng)的計(jì)算 公式（切記?。?。 （一）算術(shù)平均數(shù) 未分組數(shù)據(jù) 例： P47 平均日產(chǎn)量 ???????niin xnnxxxx121 1?x設(shè)一組數(shù)據(jù)為 x1 ， x2 ， … ， xn ，算術(shù)平均數(shù) 記為 ，計(jì)算算術(shù)平均數(shù)用簡(jiǎn)單平均形式。 161514131211 ???????x 已分組的數(shù)據(jù) ： 設(shè)數(shù)據(jù)分組標(biāo)志值和分組頻數(shù)為 各組的變量值為： x1 ， x2 ， … ， xk 相應(yīng)的頻數(shù)為： f1 ， f2 ， … ， fk 若為組距分組，分組標(biāo)志值為該組的 組中值 ，算術(shù)平均數(shù)采用加權(quán)平均形式，所求平均數(shù)為近似值 ????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxx11212211??計(jì)算方法： ii fx（ 1）列表計(jì)算 ??kiii fx1（ 2）列表計(jì)算 和 ??kiif1 ixiif ii fxk?21kxxx?21kfff?21kkfxfxfx?2211??kiii fx1??kiif1???????kiikiiiffxx1150名工人按技術(shù)等級(jí)分組 技術(shù)級(jí)別 月工資 (xi) 頻數(shù) (fi) xi fi 1 2 3 4 5 46 52 60 70 85 5 15 18 10 2 230 780 1080 700 170 合計(jì) — 50 2960 50296 011 ???????kiikiiiffxx50名工人按技術(shù)等級(jí)分組 月工資（元） 組中值 (xi) 頻數(shù) (fi) xi fi 60以下 60－ 70 70－ 80 80－ 90 90－ 100 100元以上 55 65 75 85 95 105 10 20 20 30 10 10 550 1300 1500 2550 950 1050 合計(jì) — 100 7900 79100790 011 ???????kiikiiiffxx注 ： 算術(shù)平均數(shù)的大小取決于變量值及權(quán)重 相當(dāng)于以 w1 ， w2 ， … ， wk 為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán) 平均 ????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxx11212211???????????????kiiikikiiiikiikiiiwxffMffxx11111例： 甲乙兩組各有 10名學(xué)生 ， 他們的考試成績(jī)及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組： 考試成績(jī)（ x ） : 0 20 100 人數(shù)分布（ f ）： 1 1 8 乙組： 考
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