統(tǒng)計學(xué)綜合指標(biāo)習(xí)題(編輯修改稿)
2025-02-05 20:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明變量的 。 31. 計算組距數(shù)列的全距，可用 與 之差近似表示。 32. 標(biāo)志變異指標(biāo)中易受極端值影響的是 。 33. 測定標(biāo)志變動程度最主要的指標(biāo)是 ，它采用 方法來消除離差的正負(fù)號，更便于數(shù)學(xué)運算。 34. 由方差的性質(zhì)可知，變量對 的方差小于對 的方差。 35. 由方差的加法定理可知，組間方差等于 與 之差。 36. 在不分組條件下，求方差公式為 ；在分組條件下，方差公式為 。 37. 成數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，當(dāng) 時 ，其方差值最大。 四、簡答題 1. 試述總量指標(biāo)的概念和種類，它在統(tǒng)計研究中有何意義？ 2. 如何區(qū)分時期總量指標(biāo)和時點總量指標(biāo)？ 3. 如何區(qū)分總體單位總量與總體標(biāo)志總量？ 4. 什么是相對指標(biāo)？常用的相對指標(biāo)有哪幾種？試比較它們的特點。 5. 在對比分析中為什么要使用相對指標(biāo)？應(yīng)用相對指標(biāo)的基本原則是什么？ 6. 為什么說可比性原則是計算和運用相對數(shù)必須遵守的基本原則？可比性主要體現(xiàn)在那些方面？ 7. 試述計算計劃完成相對指標(biāo)的累計法和水平法的特點及應(yīng)用場合。 8. 強度相對指標(biāo)與比較相對指標(biāo)、比例相對指標(biāo)有何關(guān)系？強度相對指標(biāo)與平均指標(biāo)有何區(qū)別 ？ 9. 總量指標(biāo)與相對指標(biāo)為什么必須結(jié)合運用？怎樣結(jié)合運用？ 10. 什么是平均數(shù)指標(biāo)？它有什么特點和作用？如何分類？ 11. 簡述正確計算和運用平均指標(biāo)的原則。 12. 什么是權(quán)數(shù)？計算加權(quán)平均數(shù)如何正確選擇權(quán)數(shù)？ 13. 什么是調(diào)和平均數(shù)？其應(yīng)用場合是什么？ 14. 調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)分別適用于什么樣的資料條件？ 15. 試證明變量對算術(shù)平均數(shù)的方差小于對任意常數(shù)的方差。 16. 什么是眾數(shù)和中位數(shù)？兩者有何特點？如何運用？它們與算術(shù)平均數(shù)有何關(guān)系？ 17. 數(shù)值平均數(shù)與位置平均數(shù)是依據(jù)什么來區(qū)分的？這兩類平均數(shù)之間有何異同？ 18. 什么是離散指標(biāo)？常用的離散指標(biāo)有哪幾種 ？其作用是什么？ 19. 試比較平均差和標(biāo)準(zhǔn)差的異同，并說明，為什么標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的變異指標(biāo)？ 20. 什么是方差的加法定理？試舉一例計算并說明之。 21. 什么是成數(shù)？怎樣計算成數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差？ 22. 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差有何區(qū)別？什么情況下要用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)？ 23. 在實際應(yīng)用中，為什么要把平均指標(biāo)和變異指標(biāo)結(jié)合運用？ 24. 怎樣測定變量數(shù)列次數(shù)分布的偏斜狀況？ 25. 什么是峰度？應(yīng)如何測定？ 26. 在分析意義上，偏度和峰度指標(biāo)與平均指標(biāo)、變異指標(biāo)有何區(qū)別？為什么要考察分布的 8 偏度和峰度？ 五、計算題 ： 注冊資本金分組（萬元） 50 以下 50~100 100~150 150~200 200 以上 各組個體工商戶比重（ %） 60 20 10 8 2 試計算該地區(qū)個體工商戶注冊資本金的平均數(shù)。 1999年 3月份職工工資分組資料如下： 按工資金額分組（元） 職工人數(shù)（人） 700 以下 700~750 750~800 800~850 850~900 900~950 950~1000 1000 以上 40 100 170 220 190 150 130 120 合計 1120 根據(jù)以上資料，計算平均 數(shù)工資、工資的眾數(shù)和中位數(shù)，并繪制分布曲線圖，觀察算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的位置。 10 名成年人和 10 名幼兒的身高 (厘米 )進行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 成年組： 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼兒組： 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 計算其標(biāo)準(zhǔn)差并比較哪一組的身高差異大？ 300 元，算術(shù)平均數(shù)為 250 元。要求： 9 1) 計算中位數(shù)近似值； 2) 說明該地居民醫(yī)療費支出額分布的 態(tài)勢； 3) 若該地區(qū)居民醫(yī)療費支出額小于 400 元的占人數(shù)的一半，眾數(shù)仍為 300 元，試估計算術(shù)平均數(shù)，并說明其分布態(tài)勢。 、乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下： 產(chǎn)品名稱 單位成本（元） 總成本（元） 甲企業(yè) 乙企業(yè) A B C 15 20 30 2100 3000 1500 3255 1500 1500 試比較哪個企業(yè)的總平均成本高并分析原因。 120 家企業(yè)按利潤額進行分組，結(jié)果如下： 按利潤額分組（萬元） 企業(yè)數(shù)（個） 200~300 300~400 400~500 500~600 600 以上 19 30 42 18 11 合計 120 要求：（ 1）計算 120 家企業(yè)利潤額的眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)和均值； （ 2）計算利潤額的四份位差和標(biāo)準(zhǔn)差； （ 3）計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。 ，求平均利潤率。 公司 資金利潤率（ %） 利潤總額（萬元） 平均占用資金（萬元） 甲 12 6 50 乙 15 12 80 丙 24 36 150 合計 54 280 ，這三家商店花生仁價格分別為： 5， 10， 20（元 /公斤）。該消費者以兩種方式購買：第一種是在每家商店各買 1 公斤，另一種是在每家商店各花 100元來購買。問： （ 1） 當(dāng)他以第一種方式來購買花生仁時，求每公斤的平均單價。 （ 2） 當(dāng)他以第二種方式來購買花生仁時，求每公斤的平均單價。 C 者的年齡。 姓名 A B C D 年齡（ X） 17 32 21 10 (X－ X ) － 8 7 － 4 1991 年計劃國民生產(chǎn)總值為 120 億元，實際實現(xiàn) 132 億元，年平均人口 600
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