【正文】 0 2550 950 1050 合計(jì) — 100 7900 79100790 011 ???????kiikiiiffxx注 ： 算術(shù)平均數(shù)的大小取決于變量值及權(quán)重 相當(dāng)于以 w1 ， w2 ， … ， wk 為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán) 平均 ????????????kiikiiikkkffxffffxfxfxx11212211???????????????kiiikikiiiikiikiiiwxffMffxx11111例： 甲乙兩組各有 10名學(xué)生 ， 他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組： 考試成績（ x ） : 0 20 100 人數(shù)分布（ f ）： 1 1 8 乙組： 考試成績（ x） : 0 20 100 人數(shù)分布（ f ）： 8 1 1 )(82108100120211分甲 ??????????nxxnii)(12101100120801分乙 ??????????nxxnii（二）調(diào)和平均數(shù) 例：某日批發(fā)市場一種蔬菜上午、下午和晚 上的價(jià)格如下：上午 1元 3斤，下午 1元 4斤，晚 上 1元 5斤，求平均價(jià)格。 標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo) （一）標(biāo)志變異指標(biāo)的概念 例： P62 （二）標(biāo)志變異指標(biāo)：反映總體各單位標(biāo)志值差異程度的指標(biāo) 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的作用 （一）衡量平均數(shù)的代表程度 （二）反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性和穩(wěn)定性 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算方法 1. 一組 數(shù)值型數(shù)據(jù) 的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡單測度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布 7 8 9 10 7 8 9 10 R = max(xi) min(xi) 5. 計(jì)算公式為 （一）變異全距 （二）平均差 (mean deviation) 1. 各變量值與其均值離差絕對(duì)值的平均數(shù) 2. 能全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 3. 數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際中應(yīng)用較少 4. 計(jì)算公式為 未分組數(shù)據(jù) 分組數(shù)據(jù) nxxDAnii????? 1nfxxDAkiii????? 1某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表 按銷售量分組 組中值 (xi) 頻數(shù) (fi) 140— 150 150— 160 160— 170 170— 180 180— 190 190— 200 200— 210 210— 220 220— 230 230— 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計(jì) — 120 — 2040 xxi ? ii fxx ?)(1712020401臺(tái)???????nfxxDAkiii 含義：每一天的銷售量平均數(shù)相比 ， 平均相差 17臺(tái) （三）方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (variance and standard deviation) 1. 數(shù)據(jù)離散程度的最常用測度值 2. 反映了各變量值與均值的平均差異 3. 根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差 4 6 8 10 12 ?x = 樣本方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (simple variance and standard deviation) ?未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 方差的計(jì)算公式 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式 注意： 樣本方差用自由度 n1去除 ! nxxnii???? 122)(?nfxxkiii???? 122)(?nxxnii???? 12)(?nfxxkiii???? 12)(? (例題分析 ) 某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表 按銷售量分組 組中值 (xi) 頻數(shù) (fi) 140— 150 150— 160 160— 170 170— 180 180— 190 190— 200 200— 210 210— 220 220— 230 230— 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計(jì) — 120 — 55400 ? ?2xxi ? ? ? ii fxx 2? 含義： 每一天的銷售量與平均數(shù)相比 ， 平均相差 )(1120554001)(12臺(tái)????????nfxxkiii?（四）離散系數(shù) (coefficient of variation)