雙變量回歸模型估計(jì)問題(編輯修改稿)
2025-06-17 16:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 38） （ 39） 上面得到的估計(jì)量 , 是從最小二乘原 理演算而得的。因此，稱其為 最小二乘估計(jì)量。 112101niiiniixyxYX??????????? ?????? ?????0??1??估計(jì)量的數(shù)值性質(zhì) ? 數(shù)值性質(zhì)：指運(yùn)用最小二乘估計(jì)法而成立的那些性質(zhì)，而不管數(shù)據(jù)如何產(chǎn)生。 （ 1） （ 2） （ 3） ， 0iu? ?10n iiiuX????01YX?????? YY?? 高斯 馬爾可夫定理 最小二乘估計(jì)量有何優(yōu)良的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)呢？ 假定 5：同方差性 YX? ? 01iiE Y X X????? ?if Y X? ? ? ?? ? 2i i i i iV a r u X E u E u X??? ?2iiE u X?2??? 高斯 馬爾可夫定理： 在假定 1~假定 5下， OLS估計(jì)量是最優(yōu)線性無偏估計(jì)量（ BLUE）。 它是線性的 它是無偏的 它是有效估計(jì)量 ? （ 1）線性性 令 ，則有 ^1112211nni i i iiinniiiix y x Yxx? ??????????21ii niixkx???^11niiikY??? ? 這說明 是 的一個(gè)線性函數(shù)，它是以 為權(quán)的一個(gè)加權(quán)平均數(shù)，從而它是一個(gè)線性估計(jì)量。同理， 也是一個(gè)線性估計(jì)量。 ^1? iYik^0?? （ 2）無偏性 就是說，雖然由不同的樣本得到的 ， 可能大于或小于它們的真實(shí)值 ， ，但平均起來等于它們的真實(shí)值 ， 。 ^00E ???? ?????^11E ???? ?????^1?1?1?0?0?^0?11n iiikX???10n iik???11
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