流體力學基礎知識(1)(編輯修改稿)
2025-06-16 04:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個水平的等壓面。 (4)液面壓強可等值地在靜止液體內(nèi)傳遞。水壓機等一些液壓傳動裝置就是根據(jù)這一原理制成的。 靜水壓強的基本方程式 (1． 13)還可表示成另一種形式，見圖 1． 5，設水箱水面的壓強為 p。，在箱內(nèi)的液體中任取兩點，在箱底以下任取一基準面 00，箱內(nèi)液面到基準面的高度為 z。， 1點和 2點到基準面的高度分別為 z1和 z2，根據(jù)靜水壓強基本公式，可列出 l點和 2點的壓強表達式： P1=p0+γ(z0z1) P2=p0+γ(z0z2) 將上等式的兩邊除以液體重度 γ并整理得： Z1+p1/γ=z0+p0/γ Z2+p2/γ= z0+p0/γ 進而得： Z1+p1/γ=Z2+p2/γ= z0+p0/γ 由于 1點和 2點是在箱內(nèi)液體中任取的，故可推廣到整個液體中得到具有普遍意義的規(guī) 律，即： z+p/γ=c(常數(shù) ) (1． 14) 這就是靜水壓強基本方程式的另一種表達形式。該方程式表明在同一種靜止液體中，任一點的 z+p/γ總是一個常數(shù)，常數(shù)的值與基準面的位置選擇及液面壓強值有關。 如圖 1． 6所示， z為任一點的位置相對于基準面的高度，稱為位置水頭； p/γ是在該點壓強作用下液體沿測壓管所能上升的高度，稱為壓強水頭；兩水頭相加 z+p/γ稱為測壓管水頭。而 z+p/γ=C表示在同一容器內(nèi)的靜止液體中，所有各點的測壓管水頭均相等。 對于靜止氣體的壓強計算，由于氣體的重度很小，在高度差不大的情況下可將方程中的 γh項忽略不計，認為p=po。也就是說在密閉容器中，可以認為容器內(nèi)各點的氣體壓強是相等的。 圖 1． 5 靜水壓強基本方程的另一形式 圖 1． 6 測壓管水頭 1． 2． 3工程計算中壓強的表示方法和度量單位 1． 2． 3． 1表示方法 (1)絕對壓強 以絕對真空為零點計算的壓強稱為絕對壓強，用 pj表示。 (2)相對壓強 以大氣壓強 pa為零點計算的壓強稱為相對壓強，用 p表示。 在實際工程中，通常采用相對壓強。相對壓強與絕對壓強的關系為： p=pj一 pa=p (1． 15) 相對壓強可能是正值，也可能是負值。當絕對壓強大于大氣壓強時，相對壓強的正值稱正壓，可用壓力表測出，也稱表壓；當絕對壓強小于大氣壓強時，則相對壓強為負值稱為負壓，這時該流體處于真空狀態(tài)，通常用真空度pk(或真空壓強 )來表示流體的真空程度。即： pk=pa— pj=p (1— 16) 真空度是指某點的絕對壓強不足一個大氣壓強的數(shù)值，可用真空表測出。 某點的真空度愈大，說明它的絕對壓強愈小。真空度的最大值為 pk=p。=98kN／ m2，即絕對壓強為零，處于完全真空狀態(tài)；真空度的最小值為零時，pk=O，即在一個大氣壓強下，真空度在 pk=O～ 98kN／ m2的范圍內(nèi)變動。 1． 2． 3． 2壓強的度量單位 壓強的度量單位通常有三種： (1)用單位面積的壓力來表示，單位是 N／ m2(帕， Pa)或 kN／ m2(千帕， kPa)； (2)用工程大氣壓來表示，單位是工程大氣壓， 1工程大氣壓 =98． 07kPa，在工程單位制中， 1工程大氣壓 =1kgf／ cm2(千克力／厘米 2)； (3)用液柱高度來表示，單位是 mH2O(米水柱 )、 mmHg(毫米汞柱 )。 將壓強轉(zhuǎn)換為某種液柱高度的計算公式為： h=p/γ (1． 17) 當水的重度 γ=9． 807kN／ m3，汞的重度為 ／ m3時，則 1個工程大氣壓相應的水柱和汞柱高為： h=pa/γ=／ m2/9． 807kN／ m3=10mH2O hHg=pa/γHg=／ m2/／ m3= 三種壓強單位的關系是： 1個工程大氣壓 ≈10mH2O≈≈98kN／ m2≈9800Pa 1個標準大氣壓 = kPa=760 mmHg 【 例題 l1】 如圖 ，一密閉水箱，箱內(nèi)流體表面的絕對壓強 p。 = kN／ m2,箱外的大氣壓強 pa=98kN／ m2，求水深 1． 5m處 A點的絕對壓強、相對壓強和真空度，并用壓 強的三種單位表示。 【 解 】 根據(jù)靜水壓強基本方程式，則 A點的絕對壓強為： Pja=p0+γh=+9． 807 1． 5=+=(kN／ rn2) A點的相對壓強為： pA=pjapa==(kN／ m2) 因為 A點的相對壓強是負值，說明 A點處于真空狀態(tài)，其真空度為： Pka=papja==4． 889(kN／ m2) 用工程大氣壓表示 A點的壓強： Pja=／ 98=0． 95個工程大氣壓 pA=4． 889／ 98=0． 05個工程大氣壓 pka=4． 889／ 98=0． 05個工程大氣壓 用 mH2O表示 A點的壓強：
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