[工學]第2章流體力學基礎(編輯修改稿)
2025-02-10 15:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 hv2)(202121221222??????? ???相當于自由落體運動速度 S1 P0 S2 P0 h 例：一個盛滿液體的大容器，在底部有一個小孔，應 用伯努利方程求出口流出液體的速度 解： 2021/11/10 19 柏努利方程適用于理想流體，實際流體由于具有 黏性與可壓縮性，需有新的規(guī)律來描述其運動。 實際液體在流速不是很大時是分層流動（片流）， 層與層之間相對滑動，有切向內(nèi)摩擦力存在。 甘油流動時的情況： r r+?r v v+?v 一、流體的黏性 2021/11/10 20 內(nèi)摩擦力由分子力引起，分子間距增大而引力增大， 表現(xiàn)出黏性； 液體作層流時內(nèi)摩擦力大小與速度梯度 drdv 即速度的 空間變化率有關(guān)； r r+?r v v+?v 速度梯度為： 實驗表明：摩擦力 f 與 dv/dr 和接觸 面積 A成正比，即： （牛頓黏滯定律） drdvrvr????? 0limdrdvAf ??2021/11/10 21 其中 為黏滯系數(shù)或黏度，表示流體間速度梯度為 1 時，單位面積上的內(nèi)摩擦力的大小。 ?? 單位為 pa?s或 N?s/m2(泊） ?大小與流體性質(zhì)有關(guān)并受溫度影響， ?? ?TdrdvAf ??（常見流體的黏度 參考課本 P25表 ） 血液黏度系數(shù)與血細胞比容 紅以及血細胞聚集狀態(tài) 有關(guān)系 2021/11/10 22 drdvAf//??遵循牛頓黏滯定律的流體叫 牛頓流體 ，即黏滯系數(shù) 滿足方程： 不遵循牛頓黏滯定律的流體叫 非牛頓流體 常溫下 為恒量， f/A 和 dv/dr 成正比 ?牛頓流體： 只含相同物質(zhì)的均勻液體，如：水，血清， 血漿，酒精等； 非牛頓流體： 含有懸浮物質(zhì)或彌散物質(zhì)的流體，如：血 液、染料水溶液、油脂渾濁液、膠體溶液等。 2021/11/10 23 當流體流速 v增大到一定的數(shù)值，流體流動不再是穩(wěn) 定的層流（片流），而是做雜亂無章的湍流，并發(fā) 出聲音。 層流 ：當流體流速比較小時的主要流動形式，分層流動 內(nèi)外不混流且沒有聲音，是有規(guī)律的流動。 湍流 ：當流體流速很大時的主要流動形式，雜亂無章， 內(nèi)外混流，形成旋渦且有聲音，為沒有規(guī)律的流動。 流體作層流或湍流不只與流體的速度 有關(guān)，還與 流體的密度 及黏度系數(shù) 和管半徑有關(guān)，可以通 過雷諾數(shù)來判別： ??v?? vrRe ?（雷諾數(shù)） 2021/11/10 24 ?? vrRe ?Re ﹤ 1000 層流 1000 ﹤ Re ﹤ 1500 不穩(wěn)定流動 Re﹥ 1500 湍流 實驗表明： 說明： 上述臨界值是對圓管而言的，若為彎管， 則臨界值會降低。 2021/11/10 25 對生物傳輸系統(tǒng)而言 r , v 都較小，不會產(chǎn)生湍流； 但在有急彎或分支處，如心臟、主動脈、支氣管等 部位容易發(fā)生湍流； ? ?v當 越小， 越大，越容易發(fā)生湍流； 當 r 越小， 越小，越不易發(fā)生湍流； ?? vrR e ?由于湍流流動時比起層流需要更多的能量，對生物 傳輸系統(tǒng)而言沒有益處，但由于湍流能夠發(fā)出聲音 可以用于聽診病情。 2021/11/10 26 例：一條半徑為 2毫米的小
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