非高斯色噪聲的產(chǎn)生(編輯修改稿)
2025-06-15 22:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ij ijses??????，dB5~??時 上式表明當(dāng)噪聲功率較小時，對數(shù)正態(tài)分布與其對應(yīng)的正態(tài)分布的相關(guān)系數(shù)近似相等。 ? 特殊方法 瑞利分布 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 設(shè)),(~ 2??Nx為高斯分布，)(1 xFy ?為待求的瑞利分布，則有 ? ? ? ?)(1ln2)(1ln)(1 xGxGxFy ??????? ?? 令1 ,0 2 ?? ??，則上式中函數(shù))(?G就變成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù))(??，求解自相關(guān)函數(shù))(?yr同樣是求積分問題，此時得不到精確的解析式。用級數(shù)展開法，并用 許瓦茲不等式在證明了積分收斂后得到不等式： ????0 !)(nnGnynIAr?? 式中? ?? ?? ???????????????]2[0]2[0)(),(),(83)!(!1)(262nknjjknnjnBknBjknjknI ?，knk CkknB 2!)!12()1(),( ???，???表示取整，A為實(shí)常數(shù) ，G?為正態(tài) 分布自相關(guān)系數(shù) 。取級數(shù)的前四項(xiàng)并將結(jié)果歸一化得自相關(guān)系數(shù)： ??????????321286316543)(GGGy????? 根據(jù)計算機(jī)模擬結(jié)果對上式進(jìn)行修正后得： ? ?32 0 0 9 1 9 6 )( GGGy ????? ???? ? 特殊方法 威布爾分布 . Szajnowski, The generation of correlated Weibull clutter for signal detection problems, IEEE Trans. AES, , Sept. 1977, pp536~540 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 威布爾分布的概率密度函數(shù)為 ? ?1e x p , 0 , 0 , 0ppiiiizzpf z z p qq q q???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? 式中 q 是尺度參數(shù)，表示分布的中位數(shù) ； p 為形狀參數(shù)，表明分布的偏斜度， 控制分布尾部的形狀 。當(dāng) p =1,2 時，威布爾分布分別退化為指數(shù)分布和瑞利分布。 威布爾分布的均值和方差為 ? ?11E z qp??? ? ????? ? ?2 2 22111D z qpp??? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ??? 式中? ???是伽瑪 (G amm a) 函數(shù)。 對獨(dú)立同? ?20,N ?分布的隨機(jī)向量1, iw和2, iw ? ?1 , 2 ,i ?，隨機(jī)變量 ? ? 1221 , 2 , pi i iz w w?? 服從威布爾分布，? ? 122 pq ??。 2021/6/16 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系 17 ? 特殊方法 威布爾分布 產(chǎn)生相關(guān)威布爾分布的 ZMNL算法框圖如下： 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 其中iv ,iv ,2是獨(dú)立的不相關(guān)的高斯分布隨機(jī)向量；iu ,iu ,2是iv ,iv ,2經(jīng)過線性頻譜調(diào)制得到的相關(guān)高斯分布隨機(jī)向量，其相關(guān)系數(shù)為ij?；iu ,iu ,2再經(jīng)過非線性的幅度調(diào)制得到iz，即相關(guān)系數(shù)為ijs且 服從威布爾分布的雜波序列。 2021/6/16 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系 18 ? 特殊方法 威布爾分布 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 定義12,ww的相關(guān)系數(shù)為 ? ?? ?22, 1 , 2 。 , 1 , 2 , ,k i k j k i k jijk i k jE w w E w E wk i j ND w D w??? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? 則ijs與ij?之間有 關(guān)系式 ? ?? ? ? ?? ?22212111 , 1 。 1 。 11 2 1 1ij ijps F p ppp???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? 其中? ?21F ?為高斯超幾何分布，且有? ?? ? ? ?? ?210, 。 。,!nna n b n xF a b c xc n n?????，這里? ? ? ? ? ? ? ?, 1 2 1a n a a a a n? ? ? ? ?，當(dāng)0n ?時，? ?, 0 1 , 0aa ??。 仿真時可以用牛頓迭代法直接求解隱函數(shù)，可求得任意給定ijs相應(yīng)的? ?ijij r?，并具有較高的精度。 ? 特殊方法 K分布 L. Jame
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