【正文】 i j jijijijw w w wf w w? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ????? ?????? [ ] [ ] [ ]( ) ( )i j i jijijE w w E w E wD w D w???22[]ijE w w ????是iw、jw的相關(guān)系數(shù)。 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 2021/6/16 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系 8 ? 方法起源 ZMNL (zero memory nonlinear device) 前文 提出 的 ZMNL方法可進(jìn)一步擴(kuò)展為如下框圖： 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 其中 )( t? 為高斯白噪聲 ， )( tx 為高斯預(yù)畸變相關(guān)過程， )(?G 正態(tài)分布函數(shù)， )]([)( txGtr ? 為均勻分布相關(guān)序列， )(1 ??F 為特定分布反函數(shù)， ) ] }([{)]([)( 11 txGFtrFty ?? ?? 為待求的具有特定分布、特定相關(guān)特性的過程。 說明： 采用反變換法由均勻分布隨機(jī)序列產(chǎn)生特定的非均勻分布隨機(jī)序列時(shí)要經(jīng)過非線性變換，該變換在獲得特定分布的同時(shí)，也改變了輸入序列的相關(guān)特性。 解釋： 概率分布是隨機(jī)序列值大小的總體描述而與其排列次序無關(guān)，而自相關(guān)特性不僅與隨機(jī)序列值大小有關(guān)，更取決于序列值的相對(duì)位置，因此概率分布特性與自相關(guān)特性是兩個(gè)截然不同、完全無關(guān)的概念，可以分別單獨(dú)考慮實(shí)現(xiàn)。 說明： 線性濾波法在獲得特定功率譜的同時(shí)，也改變了輸入序列的取值，即影響了隨機(jī)序列的 PDF。因此首先應(yīng)從給定的非 高斯 隨機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù)和采用的非線性變換關(guān)系，求出應(yīng)先產(chǎn)生的 高斯 隨機(jī)數(shù)列的自相關(guān)函數(shù) —— 相關(guān)預(yù)畸變法 。用級(jí)數(shù)展開法，并用 許瓦茲不等式在證明了積分收斂后得到不等式： ????0 !)(nnGnynIAr?? 式中? ?? ?? ???????????????]2[0]2[0)(),(),(83)!(!1)(262nknjjknnjnBknBjknjknI ?，knk CkknB 2!)!12()1(),( ???，???表示取整，A為實(shí)常數(shù) ，G?為正態(tài) 分布自相關(guān)系數(shù) 。 1 。 ? 特殊方法 K分布 產(chǎn)生相關(guān) K分布的 ZMNL方法框圖如下： 零記憶非線性變換法 (ZMNL) 1, i? ,i?? ? ?1H ?1, i?? ?2, i?? ? ? ?2H ?1, iw? ?? ?0 , 11NS ? ? ?? ?? ?20,1NS ??? ?,iw ?? ?20,ijNr?相關(guān)系數(shù)1, iw ? ?2, iw ? ?? ?0 , 1ijNq相關(guān)系數(shù)2w ??21, iw 2 ,iw ?21, iw ? ?22, iw ? ?iy,six ? ??? ?22, 2 , 2 1ijy G yr?? ?相關(guān)系數(shù)? ?2, 2 , 0sijx G xq相關(guān)系數(shù)? ?, , 2 1iijz K zKs?? ?分布,相 關(guān)系數(shù)iz圖中 ? ?2, ?mN 為 均值 m 、方差 2? 的正態(tài)分布 ，1( , , ) e x p ( )( 1 )xxGx ???? ? ? ?????? 為伽瑪分布 ， ? ?12,2, 2 ??ayG 為 ? 階 2? 分布， ? ?0,2,xG 為指數(shù)分布 ， ? ?2, ?mzK表示 z 是 均值為 m 、方差為 2? 的 K 分布序列。這時(shí)候根據(jù)實(shí)際的情況有兩種選擇：一是所有正態(tài)分布序列的自相關(guān)函數(shù)都有相同的值， 即i j i jrq?；另一種情況是10i j i jrq ?，即構(gòu)成 指數(shù) 分布的兩個(gè)正態(tài)分布序列的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于構(gòu)成伽瑪分布的 ?個(gè)正態(tài)分布序列的相關(guān)系數(shù)， 即 瑞利分布序列 ? ?six幾乎是不相關(guān)的。 球不變隨機(jī)過程法 (SIRP) ? 球不變隨機(jī)矢量 ? 球不變隨機(jī)過程 Muralidhar Rangaswamy, Spherically invariant random processed for modeling nonGaussian radar clutter, 1993 27th Asilomar conference on signals, systems amp。 復(fù)序列? ?kx的幅度包絡(luò)? ? ? ? ? ?kykskA ?概率密度函數(shù)為： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?222 220, e x p2Auuf u k f s d ss k k k s k??? ???? ????? 式中? ?k2?雜波正交分量的平均功率 從上式中可以看出，幅度分布由調(diào)制過程? ?ks的邊緣分布? ?sf唯一確